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2025~2026学年内蒙古乌拉特前旗第三中学八年级上学期12月教学质量检测数学试卷一、单选题1.把分解因式，应提取的公因式是（）

A．B．C．D．2.如图，两个三角形全等，则等于（）

A．B．C．D．3.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在边上，连接，则下列结论错误的是（）

A．根据尺规作图可用判定，得B．C．D．的最小值是的长4.已知下列命题中：①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等；⑤有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等．其中真命题的个数是（）

A．1B．2C．3D．45.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．6.下列命题是假命题的是（）

A．全等三角形的对应边以及对应角相等B．多项式因式分解的结果为C．三个角是的三角形是等边三角形D．分式的值不能为零7.不论取何值，下列分式总有意义的是（）

A．B．C．D．8.若将分式与通分，则分式的分子应变为（）

A．B．C．D．二、填空题9.已知，且，则⁠．10.若分式的值为0，则x的值为______．11.若的计算结果中的二次项的系数为，则______．12.若式子是一个完全平方式，则k=__________．三、解答题13.计算：(1)因式分解：；(2)计算：；(3)先化简，再求值：若，求代数式的值．14.如图，点，，，在同一直线上，，，．(1)求证：；(2)已知，，求的度数．15.如图，某校园内有一块长为，宽为的长方形活动场地，计划在场地中间开辟一个长为，宽为的长方形舞台用于文艺表演，舞台之外的阴影部分将铺设塑胶跑道供学生活动．(1)长方形舞台的占地面积是_____；(2)求铺设塑胶跑道区域（阴影部分）的面积；(3)若，铺设塑胶跑道的价格为110元，则铺设塑胶跑道共需多少元？16.先阅读下面的内容，再解决问题．材料一：若，求和的值．解：∵，∴，∴，∴，且，∴，材料二：方程就可以这样来解：解：原方程可化为，∴或，∴原方程的解为或，请根据上述材料解决下列问题：(1)若，求和的值．(2)已知：、、为的三边长，且，

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