2025~2026学年北京市东城区第二十一中学上学期七年级期末数学模拟试卷

2025~2026学年北京市东城区第二十一中学上学期七年级期末数学模拟试卷一、单选题1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作＋2m，则水面离跳台10m可以记作()

A．－10mB．－12mC．＋10mD．＋12m2.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据58000000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列几何体中，属于棱柱的是（）

A．B．C．D．4.如图，为锐角，下列说法：①；②；③；④；其中，能说明射线为的平分线的条件有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个5.下列式子中，运算结果一定正确的是（）

A．B．C．D．6.关于的方程的解为，则的值是（）

A．B．C．D．7.若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是（）

A．B．C．D．8.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（）

A．6074B．6072C．6070D．6068二、填空题9.为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移5个单位长度到点，则点所表示的数为______．10.已知，则代数式的值为______．11.王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐了！他利用了数学原理：_____．12.计算：______．13.2023年北京市科技经费投入统计公报显示，2023年全市投入研究与试验发展（R&D）经费比上一年增长．如果设上一年投入的该项经费为亿元，则2023年投入该项经费为______亿元．14.如图，为线段上一点，点为的中点，且，则_______．15.若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______________．16.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表农历年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：；地支为：；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．

123456789101112天甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断2049年为农历______年．17.现把2021个连续整数1，2，3，……，2021的每个数的前面任意填上“＋”号或者“－”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为______．18.对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为．例如523为325的“倒序数”，．（1）_______；（2）对于任意三位数满足：的值是_______．三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)．20.合并同类项：．21.解方程：(1)；(2)．22.化简求值：，其中．23.如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.24.如图，点O在直线上，．若，，求的补角的度数．25.如图，点，在直线上．按要求补全图形，并回答问题：(1)画直角（点在直线下方），画的平分线；(2)在射线上截取，画直线，在直线上作点，使得（尺规作图，保留作图痕迹）；(3)设，则线段的长为______．26.某商场经销，两种商品，种商品每件进价元，售价元；种商品每件售价元，利润率为．(1)每件种商品利润率为______，种商品每件进价为______；(2)若该商场同时购进，两种商品共件，恰好总进价为元，则该商场购进种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对，两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施不超过元不优惠超过元，但不超过元按总售价打九折超过元其中元部分打八折优惠，超过元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买，商品实际付款元，求小华此次购物打折前的总金额．27.已知为直线上的一点，，射线平分．(1)如图①中，若，则_______，_______；(2)将图①中的绕顶点逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；(3)将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和之间的数量关系．28.已知数轴上两点，对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为．(1)若点为线段的中点，则点对应的数______；(2)点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为，求此时点对应的数的值；(3)对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍关系时，则称该点是其他两个