2025~2026学年北师大版九年级上册数学期末检测题二

2025~2026学年北师大版九年级上册数学期末检测题二一、单选题1.如图所示几何体的左视图是（）

A．B．C．D．2.反比例函数的图象不经过的点是（）

A．B．C．D．3.如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，若，则为（）

A．2B．3C．4D．64.如果，那么的值为（）

A．B．C．D．5.已知点，，在反比例函数的图象上．下列结论正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则下列两条线段的比等于黄金比的是（）

A．B．C．D．7.如图，、分别是的边、上的点，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（）

A．B．C．D．8.小李在学习了相似三角形的知识后，用标杆来测量学校旗杆的高度．如图所示，已知标杆高度，人与标杆的水平距离，人的眼睛距离地面的高度，标杆与旗杆的水平距离，则旗杆的高度为（）

A．B．C．D．9.公元3世纪初，我国数学家赵爽通过“弦图”证明了勾股定理．如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形．连接，若，且大正方形的面积是，则小正方形的边长是（）

A．B．C．2D．10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作轴于D，交的图象于点B，过点C作于E，点A的横坐标为1．有以下结论：①线段的长为9；②点C的坐标为；③当时，一次函数的值大于反比例函数的值；④．其中结论正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个11.如图，在正方形中，点、分别在边、上，，是的中点．与相交于点．则的值为（）

A．1B．C．D．12.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是等腰直角三角形，其直角顶点在轴正半轴上，点、点在函数的图象上，延长交轴于点.若点的横坐标为8，则的值为（）

A．20B．22C．16D．24二、填空题13.若线段，则．的比例中项_______．14.某玩具厂生产配件，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为，那么这三者的大小关系是______（请用“<”连接）．15.如图，已知矩形，，，将沿翻折的，将沿翻折的，点F正好落在所在直线上，当时，________，________．16.如图，在中，，过原点O，轴，双曲线过A、B两点．过点C作轴交双曲线于点D，连接．若的面积为8，则k的值为_________．三、解答题17.解下列方程：(1)（因式分解法）(2)（公式法）18.如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．(1)请在方格中画出该几何体的三个视图并求该几何体的表面积（包括底面）；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)以点为位似中心，在第四象限画出的位似图形，与的相似比为；(2)若是内部任意一点，点在内部的对应点的坐标为______．20.如图，在四边形中，，点F，E分别在线段上，且，．(1)求证：；(2)请添加一个条件__________，使，并写出证明过程．21.三国时期，魏人刘徽撰写的《海岛算经》乃中国最早的一部测量数学专著，专注于测高望远之术．受此启发，小刚设计了一种测量塔高的方案：如图，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E、标杆的顶端点D与塔尖点B恰好在同一直线上，测得的距离为5米．随后，将标杆向后平移到点G处，此时地面上的点F、标杆的顶端点H与塔尖点B仍在同一直线上（点F、点G、点E、点C与塔底处的点A在同一直线上），并测得米，米，请依据这些数据计算该塔的高度22.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时水温上升，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，直至水温降至30℃，饮水机自动开始加热，重复上述程序．值日生小明7点钟到校后接通饮水机电源，在水温下降的过程中进行了水温检测，记录如下表：

时间7：007：027：057：077：107：147：20水温30℃50℃80℃100℃70℃50℃35℃(1)在下图的平面直角坐标系，画出水温y关于饮水机接通电源时间x的函数图象．(2)借助（1）所画的图象，判断从7：00开始加温到水温第一次降到30C°为止，水温y和时间x之间存在怎样的函数关系？试求出函数关系并写出自变量x取值范围．(3)上午第一节下课时间为8：25，同学们能不能喝到不超过50℃的水？请通过计算说明．23.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点