2025~2026学年四川省泸州市龙马潭区龙马高级中学初中部上学期九年级期中数学试卷

2025~2026学年四川省泸州市龙马潭区龙马高级中学初中部上学期九年级期中数学试卷一、单选题1.下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（）

A．B．C．D．2.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．3.方程的解为（）

A．或B．或C．D．4.点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）

A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）5.有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．7.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A：∠C＝1：2，则∠C＝（）

A．120°B．130°C．140°D．150°8.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

A．8人B．9人C．10人D．11人9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，矩形中，，点E在边上运动，连接，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接．设，，则y关于x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数中，自变量x的取值范围是_____．12.设，是方程的两个实数根，则的值为________．13.如图，的半径为2，点A为上一点，半径弦于D，如果，那么的长是______．14.如图，在中，，顶点A的坐标为，P是上一动点，将点P绕点逆时针旋转，若点P的对应点恰好落在边上，则点的坐标为________．三、解答题15.计算：16.化简：17.中考体育测试前，金川区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中a＝%，并补全条形统计图．(2)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？18.某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出4瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x元，每天的销售量为y瓶，利润为w元．(1)写出每天销售量y与x之间的函数关系式．(2)若这款洗手液的日销售利润w达到312元，则销售单价应上涨多少元？(3)当销售单价上涨多少元时(物价部门规定销售单价不得高于24元)，这款洗手液每天的销售利润w最大，最大利润为多少元？19.如图，三个顶点的坐标分别为，，．(1)若与关于y轴对称，则的坐标是______；(2)画出将绕原点O逆时针方向旋转得到的，并写出的坐标．20.如图，小明想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先测量出窗口A到地面的距离AB＝16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为＝30°，看建筑物顶部D的仰角为＝45°，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．（1）求AB与CD之间的距离(结果保留根号)；（2）求建筑物CD的高度(结果精确到0．1m)．(参考数据：，)四、填空题21.分解因式8a2－2=__________．22.已知3是方程的一个根，则m＝_____．23.的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于___________度．24.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.25.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将化成分数，设，则有，得到，解得，类比上述方法及思想则___________．五、解答题26.关于x的方程有两个实数根，．(1)求实数的取值范围；(2)若，满足，求的值．27.在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．(1)填空：__________，__________用t的代数式表示）；(2)当t为何值时，的长度等于？(3)是否存在t的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．28.如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．(1)求抛