2025~2026学年宁夏银川市北塔中学上学期九年级第二次月考数学试卷

2025~2026学年宁夏银川市北塔中学上学期九年级第二次月考数学试卷一、单选题1.几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．B．C．D．2.为了缅怀革命先烈，清明节假期强强从《八路军》、《淮海战役》、《长津湖》中随机选择两部电影观看，恰好选中《淮海战役》和《长津湖》两部电影的概率是（）

A．B．C．D．3.关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）

A．15°B．30°C．45°D．60°4.如图所示，一次函数的图象和反比例函数的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若，则x的取值范围是()

A．x<1B．x<-2C．-2<x<0或x>1D．x<-2或0<x<15.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）

A．B．C．D．6.如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，cm，杯中水面与的交点为E，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为（）cm

A．9B．15C．D．7.已知二次函数的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中错误的是（）

x…0234…y…500…

A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是直线C．当时，D．若，是图象上两点，则8.如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若，则______10.已知反比例函数的图象位于一、三象限．则的取值范围为______．11.若将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的二次函数解析式为______12.如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面的坡度为，则斜坡长度为_______．13.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB1C1，则tanB1的值为_____．14.如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以为边作平行四边形，其中C、D在x轴上，若平行四边形的面积为11，则k的值为______．15.数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具，伞撑开后如图①所示，由此发现数学知识抛物线．如图②，以伞柄所在的直线为轴，以伞骨、的交点为坐标原点建立平面直角坐标系，为抛物线的顶点，点、在抛物线上，、关于轴对称．已知抛物线的解析式为，若点到轴的距离是，则、两点之间的距离是__________．16.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，在轴上，已知正方形的边长为，，则正方形的边长为__________________．三、解答题17.解方程：(1)；(2)18.计算(1)(2)19.在如图的方格纸中，与是关于点P为位似中心的位似图形．(1)在图中标出位似中心P的位置；(2)以原点O为位似中心，在第三象限画出的一个位似，使它与的位似比为；(3)已知的面积为2.5，则的面积为_______．20.如图，已知二次函数的图象经过点．(1)求a的值和该二次函数的顶点坐标；(2)当时，求函数y的取值范围．21.如图，在Rt中，，．点D是的中点，过点D作交于点E.延长至点F，使得，连接、、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，则的值为_______．22.如图，无人机从A处测得大楼底端点D处的俯角，测得大楼顶端点C处的俯角．已知点A、B、C、D都在同一平面上，无人机所处高度．求该大楼的高度．参考数据：．23.疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需；完成2间办公室和3教室的喷洒共需．(1)该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时与的函数关系式为，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点．当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明．24.【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻之间关系为，通过实验得出如下数据：

…1346……432.42…(1)_______，_______；(2)【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质．①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是_________．(3)【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为________．25.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，（O是坐标原点）．(1)利用图中条件，求反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)在轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，说明理由．26.如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另