2025~2026学年广东省佛山市南海区龙湾实验学校上学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年广东省佛山市南海区龙湾实验学校上学期八年级期中数学试卷一、单选题1.在，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（）

A．2B．3C．4D．52.估算的值，最接近的整数是（）

A．16B．17C．18D．193.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．5.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A．B．C．D．，，6.下面是根据八年2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（）

A．下四分位数B．中位数C．最大值D．平均数7.甲、乙、丙、丁四位运动员最近10次游泳测试的平均成绩都是68秒，方差如下表：

运动员甲乙丙丁方差（秒）2.382.502.192.45则这四人中发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁8.已知点是一次函数图象上的两点，则和的大小关系是（）

A．B．C．D．9.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()

A．(3+8)cmB．10cmC．14cmD．无法确定10.在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（）

A．B．C．D．二、填空题11.的平方根是_______．12.要使得式子有意义，则a的取值范围是_____．13.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为_________．

项目跑步花样跳绳跳绳得分90807014.某市近几天气温（单位：）如下：5，3，2，3，1，，，，则这组数据的上四分位数是______．15.如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形，以数轴的原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为_____．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程组．18.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于轴对称的；(2)若点为轴上一动点，使得值最小，在轴上画出点（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标______．19.如图，两村庄相距3千米，为供气站，千米，千米，为了方便供气，现有两种方案铺设管道．方案一：从供气站直接铺设管道分别到村和村；方案二：过点作的垂线，垂足为点，先从铺设管道到点处，再从点处分别向两村铺设．(1)试判断的形状，并说明理由；(2)两种方案中，哪一种方案铺设管道较短？请通过计算说明20.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，东北育才学校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：

组别平均数中位数众数方差甲组762.6乙组72(1)在以上成绩统计表中，=_______，=______，=______．(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因．(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．21.综合与实践【问题背景】共享电动车是一种新理念下的交通工具，某天早上郑老师想骑共享电动车从家去学校，现有A、B两种品牌的共享电动车可供选择：A品牌：元每分钟；B品牌：起步价6元（含分钟骑行时间），超过分钟的部分按照元每分钟收费．【模型构建】（1）得到骑行所收费用y（元）与骑行时间x（分）之间的关系式为：______（）；（2）为了直观比较，在同一直角坐标系中画出两个函数图象（如图），图中点P表示的实际意义是______．【模型应用】（3）①根据图象，当骑行时间_______时，选A品牌更省钱；当骑行时间_______时，选B品牌更省钱．②若郑老师家距离学校，两种品牌共享电动车骑行的平均速度均为，则郑老师选哪个品牌的电动车更省钱？省多少钱？22.若一个含根号的式子可以写成的平方（其中，，，都是整数，x为正整数），即，则称为完美根式．是的完美平方根．例如：因为，所以是的完美平方根．(1)已知是的完美平方根，求a的值；(2)若是的完美平方根，用含，的式子表示，．(3)已知为完美根式，直接写出它的一个完美平方根．23.【模型建立】如图，在等腰直角三角形中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E．求证：．【模型应用】（1）如图，直线：与坐标轴交于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转至直线，求直线