双基巩固A-分段函数的应用

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页双基巩固A-分段函数的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)已知，若f（x）=10，则x的值为（）A.5B.-3C.5或-3D.32.(5分)，若，则实数a应满足（）A.a=1B.a≤1C.a≥1D.a∈R且a≠13.(5分)某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（）立方米．A.13B.14C.18D.264.(5分)函数，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），bf（a）的取值范围是（）A.B.C.（0，2）D.5.(5分)已知f（x）=则方程f（x）=2的实数根的个数是（）A.0B.1C.2D.3双基巩固A-分段函数的应用答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】解：设x≤0，则x2+1=10，∴x=-3设x＞0，则2x=10，∴x=5故选C．先根据x≤0时，利用x2+1=10进行求解，再根据x＞0，利用2x=10进行求解．本题主要考查了分段函数的应用，解题的关键是讨论x的范围，代入相应的解析式进行求解，属于中档题．2.【答案】A【解析】解：由题意，当x=1时，函数f（x）取得最小值，故实数a的取值只有一个，即a=1．故选A．由题意，当x=1时，函数f（x）取得最小值，从而可求实数a的值．本题考查了分段函数、函数的最值的求法，考查学生的计算能力，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：设该职工这个月实际用水为x立方米，∵每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费∴用水不超过10立方米的缴水费不超过10m元∵该职工这个月缴水费16m元∴该职工这个月实际用水超过10立方米，超过部分的水费=（x-10）×2m，∴由题意可列出一元一次方程式：10m+（x-10）×2m=16m解得：x=13故选A．设该职工这个月实际用水为x立方米，该职工这个月缴水费16m元，实际用水超过10立方米，故可由题意列出一元一次方程，再解此方程即可得出该职工这个月实际用水量．本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．4.【答案】B【解析】解：作出函数f（x）对应的图象如图：∵函数f（x）在[0，1）和[1，+∞）上都是单调函数，∴由a＞b≥0时，f（a）=f（b），必有b∈[0，1），a∈[1，+∞），由图可知，使f（a）=f（b）的b∈[，1），f（a）∈[，2）．∴设y=bf（a）=bf（b）=b（b+1）=b2+b=（b+）2-，∵b∈[，1），∴，即bf（a）∈[，2）．故选：B．作出函数f（x）的图象，利用a＞b≥0，若f（a）=f（b），确定a，b的取值范围，将bf（a）转化为bf（b）的形式，利用二次函数的图象和性质即可得到结论．本题主要考查函数交点的应用，利用数形结合是解决本题的关键，根据条件将结论转化为二次函数是本题的突破点．5.【答案】D【解析】解：令31-x=2，∴1-x=log32．∴x=1-log32．又∵log32＜log33=1，∴x=1-log32＞0．∴这个实根符合题意．令x2+4x+3=2，则x2+4x+1=0．解得两根x1=-2-，x2=-2+，x1和x2均小于0，符合题意．故选D要由f（x）=2求x，需要判断x的范围，分x≥0，f（x）=31