《摄影测量学》试题及答案

《摄影测量学》试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.摄影测量学中，中心投影与正射投影的本质区别在于（）A.投影中心到投影面的距离B.投影光线是否平行C.投影面的倾斜角度D.物体是否位于投影中心同侧2.某航摄相机的主距f=150mm，航高H=3000m，则像片比例尺约为（）A.1:5000B.1:10000C.1:15000D.1:200003.共线方程描述了（）A.像点、投影中心、地面点三点共线的几何关系B.相邻像片主光轴的共面关系C.像片外方位角元素的转换关系D.立体像对同名像点的视差关系4.像片倾斜引起的像点位移（倾斜误差）的规律是（）A.位移方向垂直于等比线，位移大小与像点到等角点的距离成正比B.位移方向平行于主纵线，位移大小与像点到主点的距离成反比C.位移方向垂直于主横线，位移大小与像片倾角的正弦值成反比D.位移方向平行于等比线，位移大小与像片比例尺的平方成正比5.相对定向的目的是（）A.确定像片在地面坐标系中的绝对位置和姿态B.恢复立体像对两张像片之间的相对位置和姿态，建立与地面相似的立体模型C.消除像片倾斜和地形起伏引起的像点位移D.求解像片外方位元素中的线元素（Xs、Ys、Zs）6.数字摄影测量中，影像匹配的核心任务是（）A.确定同名像点的坐标B.计算像片外方位元素C.生成数字正射影像（DOM）D.构建数字高程模型（DEM）7.立体像对的“核线”是指（）A.像片主点与地面点的连线在像平面上的投影B.同一摄站发出的两条光线在左右像片上的投影线C.过投影中心且垂直于像平面的直线D.左右像片上同名像点所在的对应直线8.摄影测量中，“内方位元素”包含的参数是（）A.像主点坐标（x0,y0）、主距fB.投影中心坐标（Xs,Ys,Zs）、主距fC.像主点坐标（x0,y0）、三个旋转角（φ,ω,κ）D.投影中心坐标（Xs,Ys,Zs）、三个旋转角（φ,ω,κ）9.下列哪种误差属于系统误差，可通过模型改正消除（）A.像片压平误差B.大气折光引起的投影差C.量测像点坐标时的偶然误差D.摄影机物镜畸变差10.无人机倾斜摄影测量中，“五镜头相机”通常包含（）A.1个垂直镜头+4个倾斜镜头（前、后、左、右）B.2个垂直镜头+3个倾斜镜头（前、后、左）C.3个垂直镜头+2个倾斜镜头（左、右）D.4个垂直镜头+1个倾斜镜头（前）二、填空题（每空1分，共20分）1.摄影测量学按用途可分为（）和（），按处理手段可分为模拟摄影测量、解析摄影测量和（）。2.像片的内方位元素包括（）、（）和（）。3.地形起伏引起的像点位移称为（），其位移方向（）（填“朝向”或“背离”）像底点，位移大小与（）成正比，与（）成反比。4.立体像对的相对定向需要解算（）个相对定向元素，绝对定向需要解算（）个绝对定向元素（平移、缩放、旋转）。5.数字摄影测量的核心产品包括（）（DOM）、（）（DSM）和（）（DLG）。6.航摄像片的重叠包括（）重叠和（）重叠，一般要求航向重叠度不小于（）%，旁向重叠度不小于（）%。7.共线方程的数学表达式中，包含（）个外方位元素参数（3个线元素+3个角元素）和（）个内方位元素参数。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述中心投影与正射投影的区别，并说明航摄像片为何属于中心投影。2.像片纠正的目的是什么？常用的像片纠正方法有哪些？各适用于什么场景？3.相对定向和绝对定向的主要区别是什么？分别需要哪些已知条件？4.解释“像点位移”的概念，并说明倾斜误差与投影差的异同。5.数字摄影测量中，如何利用影像匹配技术生成数字高程模型（DEM）？四、计算题（每题10分，共20分）1.已知某航摄相机的主距f=120mm，像幅为23cm×23cm，航高H=2400m，地面平均高程h=400m。（1）计算像片的平均比例尺；（2）若地面有一点A，其高程为hA=800m，计算该点在像片上的投影差Δr（假设像点到像底点的距离r=5cm）。2.某立体像对的左像片外方位元素为（Xs1=5000m,Ys1=6000m,Zs1=3000m,φ1=0°,ω1=0°,κ1=0°），右像片外方位元素为（Xs2=5100m,Ys2=6000m,Zs2=3000m,φ2=0°,ω2=0°,κ2=0°）。地面点P的坐标为（XP=5500m,YP=6000m,ZP=2000m）。（1）写出共线方程的具体形式（不考虑内方位元素误差，x0=y0=0）；（2）计算点P在左、右像片上的像点坐标（x1,y1）和（x2,y2）；（3）计算该像对的左右视差p=x1-x2和上下视差q=y1-y2。五、论述题（20分）结合实际应用，论述数字摄影测量与传统模拟/解析摄影测量的主要差异，并分析数字摄影测量在智慧城市建设中的应用价值。答案及解析一、单项选择题1.B（中心投影的投影光线交于投影中心，正射投影的投影光线平行）2.D（比例尺=f/H=0.15m/3000m=1:20000）3.A（共线方程的本质是像点、投影中心、地面点三点共线）4.A（倾斜误差的位移方向垂直于等比线，大小与像点到等角点的距离r成正比，与f成反比）5.B（相对定向恢复像对的相对位置，建立立体模型；绝对定向才是确定绝对位置）6.A（影像匹配的核心是找到同名像点，为后续测图提供数据）7.D（核线是左右像片上同名像点所在的对应直线，同一核线上的点对应同一物方点）8.A（内方位元素是确定投影中心与像片关系的参数：x0,y0,f）9.D（物镜畸变差是系统误差，可通过标定参数改正；其他选项多为偶然误差或无法模型化的误差）10.A（五镜头相机通常包含1个垂直镜头和4个倾斜镜头，覆盖前、后、左、右四个方向）二、填空题1.地形摄影测量；非地形摄影测量；数字摄影测量2.像主点横坐标x0；像主点纵坐标y0；主距f3.投影差；背离；地面点高程与起始面的高差Δh；摄影比例尺分母m（或航高H与主距f的比值）4.5；7（3个平移+1个缩放+3个旋转）5.数字正射影像；数字表面模型；数字线划图6.航向；旁向；60；307.6；3（x0,y0,f）三、简答题1.区别：中心投影的投影光线汇聚于一点（投影中心），投影结果会因物体到投影中心的距离不同产生变形；正射投影的投影光线平行且垂直于投影面，投影结果无变形（相当于物体的正投影）。原因：航摄像片是通过摄影机镜头（投影中心）将地面点投影到像平面上形成的，所有投影光线均通过镜头中心（投影中心），因此属于中心投影。2.目的：消除像片倾斜引起的倾斜误差和地形起伏引起的投影差（或部分消除），将中心投影的像片转换为正射投影的影像（或具有统一比例尺的正射像片）。方法及适用场景：光学机械纠正：利用纠正仪通过光学投影的方式实现，适用于模拟摄影测量时代的像片纠正，需接触式处理像片；数字纠正：通过计算机对数字影像进行几何变换和灰度重采样，适用于数字摄影测量，可灵活处理不同倾角、不同航高的影像，支持高精度纠正。3.主要区别：目的：相对定向恢复像对的相对位置和姿态，建立与地面相似的立体模型（模型比例尺任意）；绝对定向将立体模型纳入地面坐标系，确定模型的绝对位置、姿态和比例尺。已知条件：相对定向仅需像对内部的同名像点（至少5对）；绝对定向需要至少3个地面控制点（提供模型点与地面点的坐标对应关系）。4.像点位移：地面点在像片上的实际位置与理想位置（如水平像片上的位置）的差异。异同：相同点：均导致像点位置偏移，影响像片量测精度。不同点：倾斜误差由像片倾斜引起，位移方向垂直于等比线，与像片倾角α和像点到等角点的距离r有关；投影差由地形起伏引起，位移方向背离（或朝向）像底点，与地面点高差Δh和像点到像底点的距离r有关。5.流程：影像匹配：在左右立体像对中寻找同名像点（通过特征匹配或区域匹配算法），获取大量同名点的像坐标；空间前方交会：利用同名像点的像坐标和像片外方位元素，计算对应地面点的三维坐标（X,Y,Z）；DEM生成：将离散的地面点坐标插值为规则格网或三角网，生成连续的数字高程模型；精度优化：通过滤波（如去除非地面点）、插值方法选择（如反距离加权、克里金插值）提高DEM精度。四、计算题1.（1）平均比例尺分母m=(Hh)/f=(2400m400m)/0.12m=2000/0.12≈16667，即比例尺约为1:16667。（2）投影差Δr=(r·Δh)/(Hh)=(0.05m·(800m400m))/(2400m400m)=(0.05×400)/2000=0.01m=1cm（Δh为地面点与起始面的高差，此处起始面为平均高程400m，故Δh=800-400=400m）。2.（1）共线方程（x0=y0=0）：xy由于φ=ω=κ=0°，旋转矩阵R为单位矩阵，即a1=1,b1=0,c1=0；a2=0,b2=1,c2=0；a3=0,b3=0,c3=1。（2）左像片（Xs1=5000,Ys1=6000,Zs1=3000）：分母项：0×(5500-5000)+0×(6000-6000)+1×(2000-3000)=-1000mx1=-f×[(1×(5500-5000)+0+0)/(-1000)]=-f×(500/-1000)=-f×(-0.5)=0.5f假设f=150mm（题目未明确，通常取150mm），则x1=0.5×150mm=75mm；y1=-f×[(0+1×(6000-6000)+0)/(-1000)]=0mm。右像片（Xs2=5100,Ys2=6000,Zs2=3000）：分母项：0×(5500-5100)+0×(6000-6000)+1×(2000-3000)=-1000mx2=-f×[(1×(5500-5100)+0+0)/(-1000)]=-f×(400/-1000)=0.4f=60mm；y2=0mm（同理）。（3）左右视差p=x1x2=75mm60mm=15mm；上下视差q=y1y2=0mm0mm=0mm（符合相对定向条件）。五、论述题主要差异：1.数据载体：传统摄影测量以像片（光学像片或胶片）为载体，需通过物理接触（如纠正仪、立体测图仪）处理；数字摄影测量以数字影像为载体，通过计算机软件处理，无接触式操作。2.处理流程：传统方法依赖人工操作（如像片定向、立体量测），自动化程度低；数字摄影测量通过影像匹配、自动空三、智能解译等技术实现自动化或半自动化处理，效率显著提升。3.产品形式：传统方法主要输出线划图（DLG）、模拟正射影像；数字摄影测量可生成DOM、DSM、三维模型（如倾斜摄影三维模型）、点云等多类型产品，支持空间分析。4.精度控制：传统方法受仪器精度和人工操作限制；数字摄影测量通过算法优化（如光束法平差）和多源数据融合（如GNSS辅助），精度更稳定，可达到毫米级（近景摄影测量）或厘