圆柱体积公式推导题目及答案

圆柱体积公式推导题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

题型及格式参考：

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.圆柱的体积公式是（）。

A.底面积×高

B.底面周长×高

C.底面半径×高

D.底面面积÷高

2.圆柱的底面积是10平方厘米，高是5厘米，它的体积是（）。

A.50立方厘米

B.150立方厘米

C.100立方厘米

D.25立方厘米

3.一个圆柱的体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是（）。

A.8厘米

B.7厘米

C.9厘米

D.10厘米

4.圆柱的体积是底面积与高的（）。

A.乘积

B.商

C.和

D.差

5.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（）。

A.2倍

B.4倍

C.8倍

D.1倍

6.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是（）。

A.5厘米

B.10厘米

C.15厘米

D.20厘米

7.圆柱的体积公式可以写成（）。

A.V=πr²h

B.V=2πrh

C.V=πd²h

D.V=πr²/h

8.圆柱的体积是底面积与高的（）关系。

A.乘积

B.商

C.和

D.差

9.一个圆柱的底面积是20平方厘米，高是10厘米，它的体积是（）。

A.200立方厘米

B.100立方厘米

C.30立方厘米

D.40立方厘米

10.圆柱的体积公式推导过程中，需要用到（）。

A.圆的面积公式

B.长方体的体积公式

C.三角形的面积公式

D.梯形的面积公式

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.圆柱的体积公式是：V=_________×h。

2.一个圆柱的底面积是12平方厘米，高是6厘米，它的体积是_________立方厘米。

3.圆柱的体积是底面积与高的_________。

4.如果一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是_________立方厘米。

5.圆柱的体积公式可以写成：V=_________。

6.一个圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是7厘米，它的高是_________厘米。

7.圆柱的体积是底面积与高的_________关系。

8.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是8厘米，它的体积是_________立方厘米。

9.圆柱的体积公式推导过程中，需要用到_________。

10.圆柱的体积是底面积与高的_________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.圆柱的体积公式是（）。

A.底面积×高

B.底面周长×高

C.底面半径×高

D.底面面积÷高

2.圆柱的体积是底面积与高的（）。

A.乘积

B.商

C.和

D.差

3.圆柱的体积公式可以写成（）。

A.V=πr²h

B.V=2πrh

C.V=πd²h

D.V=πr²/h

4.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（）。

A.2倍

B.4倍

C.8倍

D.1倍

5.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是（）。

A.5厘米

B.10厘米

C.15厘米

D.20厘米

6.圆柱的体积是底面积与高的（）关系。

A.乘积

B.商

C.和

D.差

7.一个圆柱的底面积是20平方厘米，高是10厘米，它的体积是（）。

A.200立方厘米

B.100立方厘米

C.30立方厘米

D.40立方厘米

8.圆柱的体积公式推导过程中，需要用到（）。

A.圆的面积公式

B.长方体的体积公式

C.三角形的面积公式

D.梯形的面积公式

9.圆柱的体积是底面积与高的（）。

A.乘积

B.商

C.和

D.差

10.圆柱的体积公式可以写成（）。

A.V=πr²h

B.V=2πrh

C.V=πd²h

D.V=πr²/h

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.圆柱的体积公式是底面积乘以高。()

2.一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5厘米，它的体积是50立方厘米。()

3.圆柱的体积是底面积与高的乘积关系。()

4.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积也扩大到原来的2倍。()

5.圆柱的体积公式可以写成V=πr²h。()

6.一个圆柱的体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，它的高是8厘米。()

7.圆柱的体积是底面积与高的和关系。()

8.一个圆柱的底面积是20平方厘米，高是10厘米，它的体积是200立方厘米。()

9.圆柱的体积公式推导过程中，需要用到圆的面积公式。()

10.圆柱的体积是底面积与高的差关系。()

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.圆柱的体积公式是什么？

2.如何计算一个圆柱的体积？

3.如果一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，它的体积是多少？

4.圆柱的体积公式推导过程中，用到了哪些基本公式？

5.为什么圆柱的体积是底面积与高的乘积？

6.如果一个圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是7厘米，它的高是多少？

7.圆柱的体积公式在实际生活中有哪些应用？

8.如何理解圆柱的体积是底面积与高的乘积关系？

9.如果一个圆柱的底面积是25平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少？

10.圆柱的体积公式推导过程中，为什么要用到圆的面积公式？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，即V=底面积×高。

2.A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是10平方厘米，高是5厘米，所以体积是10×5=50立方厘米。

3.A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，所以高是120÷15=8厘米。

4.A解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

5.B解析：如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍（因为面积与半径的平方成正比），高不变，所以体积会扩大到原来的4倍。

6.B解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，所以底面积是π×4²=16π平方厘米，高是200÷16π≈3.98厘米，约等于10厘米。

7.A解析：圆柱的体积公式可以写成V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。

8.A解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

9.A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是20平方厘米，高是10厘米，所以体积是20×10=200立方厘米。

10.A解析：圆柱的体积公式推导过程中，需要用到圆的面积公式，即底面积公式πr²。

二、填空题答案及解析

1.底面积解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，即V=底面积×高。

2.72解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是12平方厘米，高是6厘米，所以体积是12×6=72立方厘米。

3.乘积解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

4.785解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面半径是5厘米，所以底面积是π×5²=25π平方厘米，高是10厘米，所以体积是25π×10≈785立方厘米。

5.πr²h解析：圆柱的体积公式可以写成V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。

6.13解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，体积是300立方厘米，底面半径是7厘米，所以底面积是π×7²=49π平方厘米，高是300÷49π≈1.95厘米，约等于13厘米。

7.乘积解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

8.200解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是25平方厘米，高是8厘米，所以体积是25×8=200立方厘米。

9.圆的面积公式解析：圆柱的体积公式推导过程中，需要用到圆的面积公式，即底面积公式πr²。

10.乘积解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

三、多选题答案及解析

1.A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，即V=底面积×高。

2.A解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

3.A解析：圆柱的体积公式可以写成V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。

4.B解析：如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍（因为面积与半径的平方成正比），高不变，所以体积会扩大到原来的4倍。

5.B解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，所以底面积是π×4²=16π平方厘米，高是200÷16π≈3.98厘米，约等于10厘米。

6.A解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

7.A解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是20平方厘米，高是10厘米，所以体积是20×10=200立方厘米。

8.A解析：圆柱的体积公式推导过程中，需要用到圆的面积公式，即底面积公式πr²。

9.A解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

10.A解析：圆柱的体积公式可以写成V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。

四、判断题答案及解析

1.√解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，即V=底面积×高。

2.√解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是10平方厘米，高是5厘米，所以体积是10×5=50立方厘米。

3.√解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，即V=底面积×高。

4.×解析：如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面积会扩大到原来的4倍（因为面积与半径的平方成正比），高不变，所以体积会扩大到原来的4倍。

5.√解析：圆柱的体积公式可以写成V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。

6.√解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，体积是120立方厘米，底面积是15平方厘米，所以高是120÷15=8厘米。

7.×解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，不是和关系。

8.√解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是20平方厘米，高是10厘米，所以体积是20×10=200立方厘米。

9.√解析：圆柱的体积公式推导过程中，需要用到圆的面积公式，即底面积公式πr²。

10.×解析：圆柱的体积是底面积与高的乘积关系，不是差关系。

五、问答题答案及解析

1.圆柱的体积公式是底面积乘以高，即V=底面积×高。

2.计算圆柱的体积，需要知道圆柱的底面积和高，然后用底面积乘以高即可，即V=底面积×高。

3.圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面半径是7厘米，所以底面积是π×7²=49π平方厘米，高是10厘米，所以体积是49π×10≈1539立方厘米。

4.圆柱的体积公式推导过程中，用到了圆的面积公式，即底面积公式πr²，以及长方体的体积公式，即体积=底面积×高。

5.圆柱的体积是底面积与高的乘积，因为圆柱的体积是由无数个与底面积相等的小圆柱叠加而成，每个小圆柱的高是高的一部分，所以总体积是底面积乘以高。

6.圆柱的体积公式是底面积乘以高，体积是300立方厘米，底面半径是7厘米，所以底面积是π×7²=49π平方厘米，高是300÷49π≈1.95厘米，约等于2厘米