2026年编程马拉松比赛模拟题目及答案

2026年编程马拉松比赛模拟题目及答案一、算法设计题（共3题，每题30分）1.1分数：30分题目：某电商平台需优化商品推荐系统，现有用户历史行为数据（点击、加购、购买），需设计算法实现基于协同过滤的商品推荐。输入为用户ID、商品ID及行为类型（点击、加购、购买），输出为用户ID对应的Top10推荐商品ID列表。要求算法支持增量更新，并考虑用户兴趣的时效性（近30天行为权重更高）。请给出算法设计思路、核心代码片段及数据结构选择。答案与解析：算法设计思路：采用基于用户的协同过滤（User-CF），结合矩阵分解提升推荐精度和实时性。核心步骤：1.数据预处理：统计用户-商品交互矩阵，行为类型权重设置（购买>加购>点击，权重分别为3、2、1），近30天行为额外乘以1.5系数。2.矩阵分解：使用SVD（奇异值分解）或ALS（交替最小二乘法）将用户-商品矩阵分解为用户特征矩阵和商品特征矩阵。3.相似度计算：计算用户间或商品间的余弦相似度，筛选TopN相似用户/商品。4.推荐生成：根据相似度加权求和预测评分，排序输出Top10商品。5.增量更新：新行为数据实时更新用户特征矩阵，采用在线学习方式调整参数。核心代码片段（Python伪代码）：pythondefrecommend(user_id,user_item_matrix,item_features,top_n=10):user_similarities=cosine_similarity(user_item_matrix[user_id])similar_users=sorted(enumerate(user_similarities),key=lambdax:-x[1])[:top_n]recommendations=defaultdict(float)foridx,siminsimilar_users:foritem,scoreinuser_item_matrix[idx].items():recommendations[item]+=simscorereturnsorted(recommendations,key=lambdax:-recommendations[x])[:top_n]数据结构选择：-用户-商品交互矩阵：稀疏矩阵（CSR格式）存储，支持快速查询和更新。-用户/商品特征矩阵：稠密矩阵（numpy数组），便于矩阵运算。1.2分数：30分题目：某智慧城市需实时监测交通流量，传感器采集的数据包含时间戳、路口ID、车辆类型（小汽车、公交车、货车）、车流量。要求设计一个流处理系统，统计每5分钟内各路口不同类型车辆的流量占比，并检测异常流量波动（如占比变化超过±20%）。请给出系统架构设计、关键算法及异常检测逻辑。答案与解析：系统架构设计：采用ApacheFlink或SparkStreaming处理实时数据流，核心模块：1.数据接入：Kafka集群采集传感器数据，Flink消费消息。2.窗口计算：按5分钟时间窗口聚合各路口车辆数据。3.占比计算：统计小汽车、公交车、货车占比。4.异常检测：滑动窗口比较前后窗口占比变化。5.告警输出：触发占比异常时推送告警（MQ或WebSocket）。关键算法：pythondefdetect_anomaly(prev_window,current_window,threshold=0.2):prev_counts=defaultdict(int)current_counts=defaultdict(int)fordatainprev_window:prev_counts[data['type']]+=1fordataincurrent_window:current_counts[data['type']]+=1total_prev=sum(prev_counts.values())total_curr=sum(current_counts.values())anomalies=[]forvehicle_typein['小汽车','公交车','货车']:prev_pct=prev_counts[vehicle_type]/total_prevcurr_pct=current_counts[vehicle_type]/total_currifabs(curr_pct-prev_pct)>threshold:anomalies.append((vehicle_type,curr_pct,prev_pct))returnanomalies异常检测逻辑：-使用滑动窗口（如15分钟）计算占比变化率。-异常阈值自定义（默认±20%）。-告警信息包含路口ID、车辆类型、当前占比、变化率。1.3分数：30分题目：某银行需优化客户流失预警模型，输入数据包括客户ID、年龄、性别、账户余额、交易频率、最近一次登录时间等。要求设计一个机器学习模型，预测客户未来3个月流失概率（0-1），并分析关键流失因素。请给出模型选型、特征工程及评估指标。答案与解析：模型选型：采用逻辑回归（LR）或XGBoost分类模型，理由：-LR可解释性强，适合分析关键因素。-XGBoost对不平衡数据鲁棒，适用于高维特征。特征工程：1.特征衍生：-账户活跃度：`最近30天登录次数/账户历史登录天数`。-余额变化率：`（当前余额-6个月前余额）/6个月前余额`。2.数据预处理：-标准化连续特征（账户余额、交易频率）。-One-Hot编码分类特征（性别）。-处理缺失值（均值填充或KNN）。核心代码片段（XGBoost）：pythondeftrain_model(X_train,y_train):model=XGBClassifier(use_label_encoder=False,eval_metric='logloss')model.fit(X_train,y_train)returnmodel评估指标：-AUC（曲线下面积）：衡量模型区分能力。-F1-score：平衡精确率和召回率。-特征重要性：使用SHAP值分析关键流失因素（如交易频率、余额变化率）。二、系统设计题（共2题，每题35分）2.1分数：35分题目：某外卖平台需优化骑手派单系统，要求在10秒内完成订单分配，支持动态定价和拥堵区域优先派单。输入为订单信息（起终点、预计送达时间）、骑手信息（位置、载客状态、评分）、实时路况（拥堵指数）。请设计系统架构、核心算法及数据库选型。答案与解析：系统架构：-前端：订单管理API（接收商家/用户下单请求）。-派单引擎：基于优先级队列的动态调度系统。-实时通信：WebSocket通知骑手（订单分配）。-数据服务：Redis缓存骑手/订单状态，MongoDB存储历史数据。核心算法：1.骑手筛选：-基于距离（Haversine公式计算）。-载客状态（空载优先）。-评分加权（高分骑手优先级更高）。2.动态定价：-基础价+拥堵系数（拥堵指数×1.5）。-距离/时间阶梯定价。3.拥堵区域优先：-高拥堵区域订单分配给附近空载骑手，降低等待时间。数据库选型：-Redis：存储骑手实时位置（GeoHash索引），支持毫秒级查询。-MongoDB：存储订单历史及用户评价，便于分析骑手行为模式。2.2分数：35分题目：某共享单车公司需设计一个车辆调度系统，目标是最大化车辆利用率并减少维修成本。输入为车辆GPS坐标、使用状态（使用中、待维修）、维修站位置、用户骑行数据（起终点、时长）。请给出系统架构、调度策略及成本优化方案。答案与解析：系统架构：-数据采集层：GPS模块、传感器（故障检测）。-调度中心：基于图算法的车辆重平衡系统。-用户端：API查询附近可用车辆。-成本模块：计算调度成本（油耗/人力）。调度策略：1.车辆重平衡：-高需求区域（如商圈）车辆不足时，从低需求区域（如郊区）调拨。-考虑运输成本（距离×单位成本系数）。2.故障预测：-基于骑行数据（异常抖动、速度骤降）预测故障概率。-优先调度高故障风险车辆至维修站。成本优化方案：-夜间调度：凌晨低峰期集中转移车辆，降低白天人力成本。-路径规划：使用Dijkstra算法优化维修/调拨路线，减少油耗。三、数据库与存储题（共2题，每题25分）3.1分数：25分题目：某电商平台需设计一个商品评价存储方案，要求支持快速检索（按商品ID、用户ID、时间范围），并统计商品平均评分。输入为评价数据（商品ID、用户ID、评分、评论内容、时间戳）。请给出数据库选型、索引设计及查询优化方案。答案与解析：数据库选型：-PostgreSQL：支持SQL事务和JSONB扩展（存储评论内容）。-索引设计：-B-Tree索引：商品ID、用户ID。-GIN索引：评论内容（全文检索）。-TTL索引：自动清理30天过期评价（PostgreSQL12+支持）。查询优化方案：sql--统计商品平均评分SELECT商品ID,AVG(评分)as平均分FROM评价表WHERE商品ID='G123'AND时间戳>='2026-01-01'GROUPBY商品ID3.2分数：25分题目：某气象站需存储每小时的温度、湿度、风速数据，要求支持按站点和时间段快速查询（如某站点最近24小时数据）。请设计时序数据库方案、分区策略及压缩方案。答案与解析：时序数据库方案：-InfluxDB：内置时间序列模型（TSDB），支持`WHEREtime