数学问题中的反例

题目：数学问题中的反例目录摘要 4英文摘要 51 52数学问题中的反例 62.1反例的概念 62.2反例的实验研究 62.3反例的构造方法 102.4反例的注意原则 123数学问题中反例的应用及作用 123.1反例在教学中的功能 123.2反例在教学中的应用 143.3反例在数学分析的应用 153.4反例在解析几何的应用 173.5反例在线性代数的应用 183.6反例在概率与统计的应用 194结语 20参考文献 20摘要Abstract212数学问题中的反例2.1反例的概念2.2反例的实验研究2.2.1是正整数是组合数（是正整数，）不成立.所以2.2.22.2.3=02.2.4例如我们所学过的罗尔中值定理,其内容是:

.（1）（2）（2）.（1），.（2）（3），2.3反例的构造方法2.3.1特例构造法（）2.3.2性质构造法0.0202020.0202020.010101（1）（2）（3）（4）2.3.3逼近构造法.2.3.4直观构造法2.3.5类比构造法（其中规定）（其中为奇整数，且）2.4反例的注意原则3数学问题中反例的应用及作用3.1反例在教学中的功能3.1.1判断命题的真假+时，（1）+=+（2）3.1.2强调重要条件（或）因为3.1.3反驳伪造定理、公式3.1.4否定习惯错解S=1-1+1-1+1-.3.1.5辨别条件的性质，是的3.1.6加强逆向思维3.2反例在教学中的应用3.2.1有利于学生对数学概念加深理解中所有项满足，误认为中很多项满足就行，3.2.2帮助学生理解、运用和掌握但3.2.3有利于学生准确的掌握公式的条件，3.2.4有助于学生发现数学问题中一些错误及漏洞，并及时改正3.2.5唤醒学生学习的激情3.3反例在数学分析的应用（3.3.1），（3.3.2）（3.3.1）（3.3.2）.由于3.4反例在解析几何的应用族：族：族即族族（常数）族族族3.5反例在线性代数的应用（至少-10）3.6反例在概率与统计的应用对任意个事件有（3.6.2）证明先证且与互不相容，由有限可加性和（3.6.2）式，当时，（3.6.2）即为（3.6.2）式对成立，则对先对两事件与用对（3.6.2）也成立.例20已知则中至少发生一个的概率是多少？都不发生的概率是多少？解因为且,所以中至少发生一个的概率是所以，4结语参考文献刘影，冯立坤.反例构造在数学中的应用，牡丹江师范学院学报：自然科学版，2016（2）：74-75.曾春燕，姚静.反例作用的实验研究，数学教育学报2012（2）：77-81.秦永.反例在数学课堂教学中的应用,科教文汇2014（11）：151-153.张俊.反例在数学教学中的作用,数学学习与研究2014（1）：41.朱连燕.反例在高等数学中的应用，南京化工职业技术学院2013：193-194.宴素珍.反例在微积分教学中的作用，甘肃联合大学学报：自然科学版，2013（11）：82-85.李艳，冯素芬.刍议数学中的反例，北京工业职业技术学院学报，2016（10）：21-23.华东师范大学数学系.数学分析：第三版上册,高等教育出版社2001（6）：5-134.华东师范大学数学系.数学分析：第三版下册,高等教育出版社2001（6）：8