数字图像分割算法研究与实现

题目：数字图像分割算法研究与实现学

目录第一章绪论 31.1图像分割研究背景 31.2图像分割研究现状 31.3图像分割的意义 4第二章图像分割的主要研究方法 52.1图像分割的定义 52.2图像分割的方法综述 52.3边缘检测分割算法 52.3.1Roberts算子 52.3.2Prewitt算子 62.3.3Sobel算子 62.3.4Laplace算子 72.3.5Canny算子 82.4区域分割算法 92.4.1区域生长法 92.4.2区域分裂合并 102.4.3区域生长法和区域分裂合并的关系 102.5阈值分割算法 102.5.1双峰法 112.5.2迭代法 112.5.3OTSU法 11第三章分割效果与分析 123.1边缘检测算法结果与分析 123.2区域分割算法结果与分析 143.2.1区域生长法结果与分析 143.3阈值分割算法结果与分析 153.3.1直方图双峰法 153.3.2迭代法 173.3.3OTSU法 17第四章分水岭算法 194.1分水岭算法的概念 194.2分水岭的计算过程 194.3分水岭算法的优缺点 194.4分水岭算法实验过程与结果 194.5分水岭算法的改进 214.6分水岭算法总结 22第五章总结与展望 245.1总结 245.2展望 24致谢 25参考文献 26

第一章绪论图像分割研究背景数字图像处理过程中，人们可能只对图像的某一部分感兴趣，此时，数字图像的分割就成为了不可或缺的工作。同时，图像分割也是数字图像处理的基础步骤，图像分割结果可能影响到后续工作。数字图像分割就是将一幅图像根据相特征分成若干个部分，目的在于简化图像，使其容易理解。图像分割算法研究至今，获得了极大的胜利，算法的研究与改进仍在进行，应用的领域也越来越多。但在对图像要求越来越高的现在，数字图像分割的要求也越来越严格，图像分割算法亟待改进。图像分割研究现状图像分割是数字图像处理领域的重点难点，从开始研究图像分割算法至今，已有上千种算法被提出，但这些算法都是根据实际应用中的具体问题提出的，没有哪一种算法可以应用于所有图像。现有的图像分割算法大致分为以下几类：（1）基于边缘检测的图像分割算法边缘检测即查找图像中不同区域之间的分界线以达到图像分割的目的的一种图像分割算法。边缘检测是通过检测图像中灰度梯度变化将图像中灰度梯度变化明显的地方检测出来，不同区域相邻的地方一定存在灰度的骤然变化，即灰度梯度变化明显，此处即是边缘。边缘检测的标准：更多地检测到图像边缘像素点，漏检和误检较少；检测到的边缘像素点定位准确；图像中的每一个边缘只响应一次，没有因噪声产生的伪边缘。（2）基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割是指将相似的像素点集合起来构成分割区域。区域生长法是首先要找到每个区域的种子像素，再将种子像素周围的相似像素与种子像素集合，新的像素作为新的种子像素，重复以上过程，所有像素集合完毕，分割区域最终形成。分裂合并法则是将图片分裂成很多相似像素点集合而成的小区域，再将前景区域的小区域和背景区域的小区域分别合并分割区域。（3）基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割是较为常用的图像分割算法，此算法的关键在于阈值的选取。先选取合适阈值，再将图像的灰度值与选定阈值进行比较，符合的像素点作为目标，不符合的像素点作为背景，图像要分割的区域即可明显表示出来。图像分割的意义数字图像处理过程中，人们可能只对图像的某一部分感兴趣，此时，就需要用到图像分割把感兴趣的那一部分分割出来，数字图像的分割是数字图像处理中不可或缺的一部分。同时，图像分割也是数字图像处理的基础步骤，图像分割结果会影响到数字图像处理的后续一系列的工作。数字图像分割就是将一幅图像根据相特征分成若干个部分，目的在于简化图像，使其容易理解，这就是意义所在。

第二章图像分割的主要研究方法2.1图像分割的定义图像分割即将图像根据特征分割为若干个区域，每个区域具有不同特征，区域不重叠，所有区域相加能够组成该图像。2.2图像分割的方法综述图像分割的方法主要分为三大类，即基于边缘检测的图像分割算法，基于阈值的图像分割算法，基于区域的图像分割算法。1、边缘检测的图像分割算法边缘检测常用算子有Roberts算子：边缘查找准确，对有噪声污染的图片处理效果不好；Prewitt算子：不能准确的查找到图像边缘，但能够避免噪声影响；Sobel算子：边缘检测效果较好，但对图像中较粗的区域边界检测效果不好；Laplace算子：能检测到图像细小边缘，但噪声对检测结果影响较大；Canny算子：边缘检测效果较好，抗噪能力较强，但可能检测不到某些边缘信息；LOG算子：检测效果较好。2、基于阈值的图像分割算法基于区域的图像分割算法主要有两种，分别是区域生长法和分裂合并法。3、基于区域的图像分割算法基于阈值的图像分割算法主要分为全局阈值方法和局部阈值方法。全局阈值即选取一个阈分割图片，局部阈值则选取多个阈值对图片进行分割。2.3边缘检测分割算法2.3.1Roberts算子1963年，Roberts提出了这种利用局部差分算子寻找边缘的Roberts算子。Roberts算子是2*2模板的算子，公式为：Gf(i,j)、f(i+1,j)、f(i,j+1)和f(i+1,j+1)分别为4领域的坐标。实际应用中上式化为：G即：GRoberts算子卷积因子如图2-1所示：图2-1Roberts算子模板2.3.2Prewitt算子Prewitt算子是一阶微分算子，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，达到检测边缘，去掉伪边缘，平滑噪声的作用。在图像中利用一个检测水平边缘和一个检测垂直边缘的模板对图像进行检测计算。公式为：GiGj则P(i,j)=max[G(i),G(j)]或P(i,j)=G(i)+G(j)Prewitt算子卷积因子如图2-2所示：图2-2Prewitt算子模板2.3.3Sobel算子Sobel算子是一离散性差分算子，包含了横向和纵向两组3x3的矩阵，若A是原始图像，Gx代表横向边缘检测的图像灰度值，Gy代表纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：Gx=具体计算公式如下：GGG=G在梯度G大于某一值时，点(x,y)是边缘点。梯度方向计算如下：θ=arctanSobel算子卷积因子如图2-3所示：图2-3Sobel算子模板2.3.4Laplace算子Lapacian算子：一阶导数：∂f二阶导数：上式变量减1后，得：

利用Laplace模板求二阶导数，其定义如下：

Prewitt算子卷积因子如图2-4所示：图2-4Prewit算子模板在用lapacian算子运算时，如果绝对值超过指定阈值时，那么该点是孤立点，输出如下：2.3.5Canny算子Canny边缘检测算法的基本步骤：1、用高斯滤波平滑图像在进行边缘检测之前，用高斯滤波对图像进行平滑处理，平滑模板为：，该模板与图像f(x,y)进行卷积计算，得到平滑后的图像，此操作意在抑制噪声的干扰。2、计算梯度幅值图像和角度方向计算梯度模和方向（利用Roberts，Prewitt，Sobel等的算子计算Gx和Gy）：3、对梯度幅值图像应用非最大抑制。比较当前像素与前后两个像素的梯度强度，若此像素点的梯度强度最大，则为边缘点，否则被抑制。4、用双阈值处理和连接分析来检测并连接边缘。此时，保留的边缘点已经大概绘制了图像边缘，但可能存在噪声污染而导致边缘不准，使用双阈值的方法处理边缘像素点，保留梯度值大于强梯度值的，抑制梯度值小于弱梯度值的。强梯度边缘点已保留，检测若梯度边缘像素的邻域像素，若有强梯度边缘像素，则保留此弱强度边缘像素为边缘像素。2.3.6LOG算子LOG边缘检测算子的基本步骤：用高斯滤波平滑图像，在进行边缘检测之前，用高斯滤波对图像进行平滑处理，平滑模板为：，该模板与图像f(x,y)进行卷积计算，得到平滑后的图像。用拉普拉斯算子增强图像，拉普拉斯算子模板为：高斯滤波与拉普拉斯算子进行卷积计算，得到：找到零交叉点作为边缘点。2.4区域分割算法2.4.1区域生长法区域生长的目标是将所有相似的像素集合在一起形成区域，原理是选取图像中的某一像素点作为种子点，判断种子点相邻像素是否满足生长条件，若满足条件，相邻像素点则可以作为下一个种子点进行邻域判断，当没有像素点满足条件时区域生长结束。区域生长法步骤：找到作为种子点的像素点（X0，Y0）。2、检测种子点的8邻域像素点（X，Y），判断像素点（X，Y）是否满足生长条件，若满足条件，像素点（X，Y）作为种子点进行邻域判断，同时像素点（X，Y）添加到（X0，Y0）所在区域。当不再有新的像素点添加到（X0，Y0）所在区域时，重新选取种子点，重复以上步骤。3、所有像素点都有所属区域后，区域生长结束。区域生长法的关键在于种子点，生长条件和终止条件，这三点决定区域生长结果的优劣。区域生长法的计算简单，但缺点明显，需要人为选取种子点，对噪声较为敏感。区域生长法的优劣点：优点：思想简单，容易分割出相邻的相似区域，边界信息能够很好的找出，生长准则自由制定。劣势：计算量大，容易造成空洞，对阴影处理不好，噪声影响存在。2.4.2区域分裂合并区域分裂合并是将整张图片因不同特征不断分裂成小区域，再将目标所在小区域合并实现图像分割目的。分裂极限是以单个像素点组成的区域。区域分裂合并步骤：对于某一区域，若不满足已设定条件，则把该区域分裂成N等份，若不能再进行分裂，分裂结束。2.对于任何相邻的两个区域，若满足合并条件，就可与合并，若不能再进行合并，合并结束。区域分裂合并的关键在于分裂条件的设定和合并准则的确立。该方法算法复杂，计算量较大，有可能分裂图像边界，适用于复杂的图像分割。2.4.3区域生长法和区域分裂合并的关系区域生长法和区域分裂合并都是基于区域的图像分割方法，区域生长法是由图像中的某一像素点出发，逐渐累积像素点形成目标区域，实现图像分割，区域分裂合并则是从整张图片出发，先将图片分成小区域后将各个小区域合并，两者都需要自己确认合并条件，两者有共通之处。2.5阈值分割算法2.5.1双峰法双峰法也就是直方图双峰法，是一种典型的单阈值的全局阈值法。该方法首先将彩色图像转换为灰度图像，并统计像素的灰度直方图数据。若灰度直方图具有双峰特征，则选取与谷底相对应的灰度级作为阈值，阈值两侧灰度级分别作为目标和背景，实现图像分割。双峰法图像分割的具体实现步骤为：读取彩色图像。将彩色图像转换成灰度图像。输出灰度直方图。选取谷底阈值进行分割。输出分割结果。2.5.2迭代法迭代法图像分割是一种改进的双峰法图像分割算法，双峰法直接确认一个阈值，而迭代法是通过迭代计算最终确认最优阈值的。迭代法图像分割步骤：找出带分割图像的最大灰度级Zmax和最小灰度级Zmin，令初始阈值T0为中间灰度级，即T0=（Zmax+Zmin）/2.阈值T1将图像分为A、B两个部分，分别求出A、B的平均灰度级Za和Zb，新的阈值T=（Za+Zb）/2。重复步骤2，知道T不再发生改变，T为最终阈值。根据阈值T分割图像。2.5.3OTSU法OTSU法又称为最大间类方差法。OTSU法的基本步骤：设定一初始阈值T0，将图像分为A、B两部分。分别计算A、B两部分像素的均值Za和Zb。计算两类的间类方差。间类方差最大时，所对应的阈值为最终阈值。

第三章分割效果与分析3.1边缘检测算法结果与分析Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Laplace算子检测结果如图3-1所示：图(a)原图像图(b)灰度图像图(c)Roberts算子图(d)Prewitt算子图(e)Sobel算子图(f)Laplace算子图3-1Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Laplace算子检测结果Canny算子，LOG算子检测结果如图3-2所示：图(a)原图像图(b)灰度图像图(c)Canny算子图(d)LOG算子图3-2Canny算子，LOG算子检测结果由实验结果可得出以下结论：Roberts算子的边缘检测查找边缘较为准确，但由于未进行图像平滑处理，此算法容易受到噪声影响，不能完全精确的显示目标区域，而且使用此算子查找边缘时，图像边界区域往往较粗，不适用于对质量要求较高的情况。Roberts算子适用于边缘明显、较少噪声的图像分割。Prewitt算子通过像素平均的方法抑制了噪声的影响，但由于对图像进行了像素平均，相当于对图像进行了低通滤波，所以Prewitt算子的边缘定位不如Roberts算子精确。Sobel算子检测出了所有边缘但存在伪边缘。该算子利用了像素邻域加权算法，可以对图像进行平滑处理，对噪声有抑制作用，但在此过程中进行的计算改变了图像信息，所以此算法可以查找到边缘但对边缘的定位并不准确，适用于一般情况下的图像分割。Laplace算子检测到的边缘清晰完整且无伪边缘，但存在许多莫名点。该算子是由二阶导数计算得出的，所以待分割图像中的噪声影响也是加倍，再就是图像边缘像素点方向信息会丢失。Canny算子是一种效果很好的边缘检测算子，检测到的边缘比较完整，若边缘也能很好的保留下来，因进行了高斯滤波平滑处理，减少了噪声的影响，通过非极大抑制有效的去除了假边缘。但由于此算法边缘保留较多，不适用于复杂图像的边缘检测。LOG算子首先进行了高斯滤波处理，减少了噪声影响，后进行了Laplace算子进行边缘检测，极好的检测出边缘且少有伪边缘，但该算法对高斯函数依赖较大，函数参数选择极为重要，参数越大，虚假边缘越少，但边缘点容易丢失，函数参数越小，抗噪能力减小，会出现虚假边缘。在这几种常见的边缘检测算子中，每个算子都有其各自的特点，也就有其各自的应用领域，哪个算子应用于哪个图片需要根据实际情况决定。边缘检测主要包括以下四点：滤波：边缘检测的原理就是通过一阶或二阶导数计算把图像边缘突出出来，但边缘的突出可能造成噪声影响的增大，此时，使用滤波器进行图像平滑就显得极为重要，但使用滤波器就可能误伤图像边缘像素点，这就需要对滤波器进行合理的选择参数。增强：增强边缘像素点与其邻域像素点的差值，可通过导数计算来达到增强目的。检测：图像中往往出现一些不是边缘像素点但却与相邻像素点灰度值相差较多的点，判断这些点的保留与否决定了边缘检测最终结果。定位：某些图像边缘检测需要精确的边缘位置，可通过像素分辨率判断。目前为止，canny算子应该是效果最好的算子了，但它仍有缺点，更好的算法亟待开发。3.2区域分割算法结果与分析3.2.1区域生长法结果与分析区域生长法实验结果如图3-3所示：图(a)原图像图(b)区域生长法图3-3区域生长法检测结果区域生长法优点：区域生长法的原理简单，容易理解，因为是选取种子像素进行相似像素点合并的，该算法对于相邻的边缘像素处理较好，能够很完整的保留轮廓信息，对于文字的分割处理较好（如图左下角），但也因此会造成空洞，处理不好阴影信息。3.3阈值分割算法结果与分析3.3.1直方图双峰法原图像如图3-4所示：图3-4原图像图片灰度直方图如图3-14所示：图3-4直方图根据灰度直方图可知图像的两个峰值为0和60，选择阈值30。直方图双峰法分割结果如图3-5所示：图3-5直方图双峰法直方图双峰法原理容易理解，计算简单，使用方便。但对于图像要求较高，使用限制较大，只对灰度直方图呈双峰的图片有较好的分割效果。若图片灰度直方图呈以下情况，此方法就会失败。多峰，无法确定峰谷阈值，分割失败。峰谷平坦且宽，没有最低峰谷，无法准确选取阈值，难以通过双峰法分割。只有一个峰顶，图片边缘与背景无法通过灰度级区分，无法分割。3.3.2迭代法迭代法分割结果如图3-6所示。图3-6迭代法分割结果迭代法图像分割能够明显区分出目标与背景，但无法展示图像的细节。3.3.3OTSU法OTSU法图像分割结果如图3-7所示：图3-7OTSU法图像分割结果OTSU算法图像分割是通过自适应阈值的选取来实现图像分割的，虽然分割效果不尽如人意，但大体能够满足图像分割要求。

第四章分水岭算法4.1分水岭算法的概念分水岭图像分割算法是基于数学形态学的一种图像分割方法，把图像看作地形图，像素点的灰度值看作该店的海拔高度，某一区域内的灰度级极小值及其所在看作集水盆，集水盆的边缘则是分水岭。分水岭算法的过程就是浸水的过程：图像上的灰度级低处是盆地，灰度级低处形成的盆地边缘是山脊。每一个盆地都有最低点，假设把最低点刺破，水就会顺着刺破的点上涌，最终水会填满整个空间，整个区域为待分割图像，每个积水的盆地就是被分割的区域，山脊作为分割边界就是分水岭。4.2分水岭的计算过程分水岭的计算步骤：1.排序过程：将图像所有的像素点的灰度级从小到大排列。2.淹没过程：根据像素点的灰度级从小到大进行淹没。由此可见分水岭算法能够检测到细微边缘，但噪声对算法的影响也显而易见。噪声可能会导致图像的过度分割。为减小噪声影响，可以先出去非边缘信息，或者通过修改函数使算法只检测目标区域。为得到边缘信息，输入的图像往往都是梯度图像。表达式为：f(x,y)是原始图像，grad()是梯度计算，得到梯度图像g(x,y)。4.3分水岭算法的优缺点分水岭算法的优点：分水岭算法计算简单，分割准确，能够检测到图像的微弱边缘。分水岭算法的缺点：噪声对算法的影响很大，可能因为各种不利因素受到影响，对对比度低的图片不能很好地分割。4.4分水岭算法实验过程与结果传统分水岭算法结果如图4-1所示：图(a)原图像图(b)灰度图像图图(a)分水岭算法模型图4-1传统分水岭算法图4-6所示为传统分水岭算法边缘检测结果，可以看出该算法存在过分割问题。对分水岭算法进行一次改进，先将原始图像进行平滑处理，再进行分水岭算法分割，使用梯度的二次分水岭算法分割。一次改进分割结果如图4-2所示：图4-2一次改进分割岭算法由图像分割结果可知此次改进仍然存在某些问题。对分水岭算法进行二次改进，使用梯度加掩模的三次分水岭算法，二次改进结果如图4-3所示：图4-3二次改进分割岭算法观察图4-3可知：二次改进后的分水岭算法分割图像较为细致，但分割区域过多，分割结果较为混乱，不适用于复杂图像，分水岭算法仍需进一步改进使分割区域合并一部分。4.5分水岭算法的改进传统的分水岭算法对噪声敏感，过分分割问题明显，许多学者都针对此类问题提出了自己的分水岭算法改进方案。改进分水岭算法的关键在于抑制噪声，控制细微纹理的影响。为减少计算难度，应只保留重要边缘，减少分割区域。目前分水岭的改进方法可分为以下四种：1、预处理滤波分水岭算法对噪声敏感，噪声会使本不该被的区域分割出多个区域，产生虚假边缘，图像分割发生了过分分割现象。为避免此现象，可以使用预处理滤波消除图像噪声，之后再进行图像的分水岭算法分割。形态学滤波加分水岭算法能精确检测出细胞边界是预处理滤波改进法的一次成功尝试，使用高斯滤波进行预处理也能取得好效果。做到去噪声并且保留图像重要边缘，再进行分水岭算法分割图像，图像分割效果会变好。2、标记图像的任何变化都会影响到分水岭算法的分割效果，噪声或其他都能使图像过度分割，这时想要目标轮廓不受外在因素影响就需要标记法与分水岭算法结合使用了。有人已经成功的提出基于标记的分水岭算法了。3、区域合并分水岭算法图像分割过程中，容易因各种事故使分割的区域变小变多，产生过度分割现象，此时需要区域合并法来进行相邻且相似的区域之间的合并，区域合并算法计算复杂，简化计算成为首要目的。目前分水岭算法与区域合并算法的结合使用已经有了成功案例。4、其他方法未解决图像过度分割问题，很多学者将各种技术与分水岭算法结合使用，很多改进的分水岭算法被研究出来，算法是无穷无尽的，结合方法也是不计其数的，不只是分水岭算法，很多算法之间都是可以结合的，算法的相辅相成能使得计算简便，使科技进步。4.6分水岭算法总结分水岭算法因其定位准确，计算简单的优点被越来越多的人使用和研究。虽然分水岭算法仍存在不足之处，但通过学者们的不懈研究，目前已经发现了很多能与之结合使用的算法。在各种各样的算法与分水岭算法结合使用的情况下，分水岭算法分割效果已经有了很大的改善，未来的分水岭算法应该会有更广阔的应用前景。

第五章总结与展望5.1总结本文主要介绍了几种常见的图像分割算法，目前，图像分割已经应用到了很多领域，凡是能用到数字图像的地方，几乎都能用到图像分割。在研究数字图像分割的几十年中，图像分割算法已经有了成百上千种，但没有哪一种算法是完美的，能应用于所有图片的。每个算法都有优缺点，因各自的局限性每个算法只能处理特定类型的图片。好的算法要计算简单，能够抑制噪声影响，还要考虑到图像分割的效果和效率，对此，本文分以下几个方面进行了论述：本文首先讲述了图像分割的研究背景及发展现状和图像分割的意义。之后又说明了图像分割的定义，分析了图像分割的三大分类并对每一个图像分割算法进行了详细了介绍，介绍了每个算法的原理及使用步骤。通过实验分析总结了各个算法的优缺点，指出各个算法的适用对象。第四章主要介绍了分水岭算法并提出了改进方法和方向。5.2展望计算机技术发展飞快，数字图像处理应用领域越来越广泛，作为数字图像处理基础的数字图像分割也有了越来越多的要求。为了找到更好的图像分割算法，所有人都在努力寻觅着。当前的图像分割算法都是根据各个图像的具体问题设计而成的，能否有某种算法能够满足所有图像的图像分割，是亟待探索的谜题。近年来，图像分割领域的发展越来越好，但也进入了瓶颈区，以下问题不容忽视：所有算法都针对具体图片或某类图片，不能通用。图像分割效果难以比较优劣。图像分割不是完全以人眼为标准的。虽然图像分割领域暂时不能有突破性成果，但是学者们仍在不停研究探索着，可能在将来的某一天，或者是因为多个算法的结合构成了可以用于多种图像的图像分割算法，或者是新技术的出现改良了所有算法，这都是可以预知的未来，不够那是未来的那一天就不可预料了。当前的算法都有局限性，但随着科学的进步，研究理论的深入，未来一定会有更完美的图像分割算法。

致谢此时，我即将结束四年的大学生活。回顾这四年的大学生活，有欢笑，有苦闷，有忧伤，有喜悦，但贯穿我整个大学的是希望。从踏