7.2 幂的乘方与积的乘方（第2课时）（同步课件）-苏科版(2024)七下

7.2幂的乘方与积的乘方（2）第2课时积的乘方学习目标1.了解积的乘方的运算性质，并会用符号表示；2.能正确运用积的乘方的运算性质进行计算；3.了解积的乘方的运算性质的逆用.知识回顾

如何用符号表示幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质？问题情境

如何计算？

尝试与交流

乘方的意义乘法交换、结合律所以木星的体积约为1.53×1015km3

.观察上面运算过程，你有什么发现？乘方的意义

≈1.53×1015(km3)幂的乘方运算性质

尝试与交流

填空：

＝(3×4)×(3×4)×…×(3×4)m个(3×4)＝(3×3×…×3)×(4×4×…×4)m个3m个4

从上面的式子中，你发现了什么？尝试与交流

乘方的意义乘法交换、结合律

＝

ambm.乘法的意义归纳与总结积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

积的乘方运算性质：

用符号表示为：上面式子中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.例题讲解

例1计算：所得的幂相乘每一个因式分别乘方

所得的幂相乘每一个因式分别乘方幂的乘方

例题讲解先弄清运算顺序和运算法则.例1计算：

---①积的乘方---②幂的乘方

---③合并同类项例题讲解先弄清运算顺序和运算法则.例1计算：

---①积的乘方和同底数幂的乘法---②幂的乘方

---③合并同类项思考与探究

归纳与总结

积的乘方运算性质拓展：例题讲解

例2计算：----①积的乘方----②幂的乘方例题讲解

例2计算：----①积的乘方----②幂的乘方

----③同底数幂的乘法还有其它算法吗？

----①同底数幂的乘法----②幂的乘方

例题讲解

例3计算：公式逆用：

例题讲解

例3计算：

am＋n＝am·an(m，n是正整数)

----①逆用同底数幂的乘法运算性质----②逆用积的乘方运算性质

----③乘法法则----④乘方的意义

----⑤幂的乘方运算性质拓展与提升

---逆用幂的乘方的运算性质---逆用同底数幂的乘法运算性质---逆用积的乘方的运算性质拓展与提升你能想到其它方法吗？

---逆用同底数幂的乘法运算性质---逆用积的乘方的运算性质---乘方的意义---幂的乘方的运算性质归纳与总结同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算性质的异同

名

称

符号表示相同点不同点

(am)n＝amn(m，n都是正整数)幂的乘方指数相乘底数不变am·an＝am＋n(m，n都是正整数)指数相加同底数幂的乘法积的乘方

无积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

积的乘方的运算性质的推导和应用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算性质的异同课堂总结积的乘方的运算性质的逆用当堂检测基础过关

当堂检测基础过关

当堂检测基础过关

当堂检测基础过关

当堂检测能力提升1.若(－2a1＋xb2)3＝－8a9b6，则x的值是

(

)A．0 B．1C．2 D．3C当堂检测能力提升2．计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果为

(

)A．1.28×1017

B．－1.28×1017

C．4.8×1016

D．－2.4×1016B当堂检测能力提升

－18

225

32当堂检测能力提升6.(1)已知3x＋2·5x＋2＝153x－4，求x的值．解：(1)由题意知15x＋2＝153x－4，所以x＋2＝3x－4.所以x＝3.

(2)若n为正整数，且x2n＝7，求(3x3n)2－13(x2)2n的值