高一数学期中模拟试题合集

高一数学期中模拟试题合集模拟试题一考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={1,2}，则下列关系正确的是（）A.A⊂BB.A⊃BC.A=BD.A∩B=∅2.函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是（）A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,2)∪(2,+∞)D.(1,2)∪(2,+∞)3.下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=-x+1B.f(x)=x²-4x+3C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，则f(-1)的值为（）A.2B.-2C.1D.-15.函数y=x²-2x+3在区间[0,3]上的最大值是（）A.2B.3C.6D.86.已知函数f(x)=ax+b，且f(1)=3，f(2)=5，则f(0)的值为（）A.0B.1C.2D.47.函数y=√(4-x²)的定义域是（）A.[-2,2]B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.[0,2]D.(-2,2)8.若函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥59.已知集合M={x|x<1}，N={x|0<x<2}，则M∩N=（）A.{x|x<2}B.{x|0<x<1}C.{x|1<x<2}D.∅10.下列四个命题中，真命题是（）A.若a>b，则ac>bcB.若a>b，则a²>b²C.若a>b，则1/a<1/bD.若a>b，c<d，则a-c>b-d11.函数f(x)=x³+x的图像关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直线y=x对称12.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(1)=2，则f(3)等于（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合A={1,2,3}，B={2,4,5}，则A∪B=_______________。14.函数f(x)=(x-1)/(x+1)，则f(2)=_______________。15.已知函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)=x²-2x，则f(-1)=_______________。16.若函数f(x)=(x-a)(x-b)（其中a<b）的图像与x轴交于A、B两点，则线段AB的长度为_______________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，求A∩B和A∪B。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²-4x+5。（1）求函数f(x)的对称轴方程和顶点坐标；（2）求函数f(x)在区间[1,4]上的最小值和最大值。19.（本小题满分12分）判断函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上的单调性，并证明你的结论。20.（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x²-2x。（1）求f(0)的值；（2）求当x<0时，f(x)的解析式；（3）画出函数f(x)的大致图像。21.（本小题满分12分）某商店销售一种成本为每件20元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系y=-10x+500（x>20）。设每天的销售利润为w（元）。（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该商品销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像过点(0,1)，且有f(1)=f(3)=0。（1）求函数f(x)的解析式；（2）若方程f(x)=m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。---模拟试题二考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，B={2,3}，则(C_UA)∩B=（）A.{2}B.{3}C.{2,4}D.{1,2,3,5}2.函数f(x)=1/(x-1)+√(2-x)的定义域是（）A.(-∞,2]B.(-∞,1)∪(1,2]C.[2,+∞)D.(1,2]3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.f(x)=x，g(x)=(√x)²B.f(x)=|x|，g(x)=√x²C.f(x)=1，g(x)=x⁰D.f(x)=x+1，g(x)=(x²-1)/(x-1)4.函数f(x)=(x-1)²+1的值域是（）A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1]D.R5.若函数f(x)=(m-1)x+2是减函数，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤16.已知函数f(x)是偶函数，且在[0,+∞)上单调递增，则f(-3)与f(2)的大小关系是（）A.f(-3)>f(2)B.f(-3)<f(2)C.f(-3)=f(2)D.无法确定7.函数y=f(x)的图像经过点(1,2)，则函数y=f(x+1)的图像必经过点（）A.(0,2)B.(1,1)C.(2,2)D.(1,3)8.已知函数f(x)=x³+x+1，则f(a)+f(-a)的值为（）A.0B.2a³+2aC.2D.2a³+29.函数y=x²-6x+10在区间(2,5)上（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10.若函数f(x)=x²-mx+3在区间[2,+∞)上是增函数，则m的取值范围是（）A.m≤4B.m≥4C.m≤2D.m≥211.已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx-1=0}，且B⊆A，则实数m组成的集合是（）A.{1/2,1/3}B.{0,1/2,1/3}C.{1/3,1/2}D.{0}12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[-1,1]时，f(x)=x²，则f(2023)的值为（）A.-1B.0C.1D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)=2x-1，则f(f(3))=_______________。14.函数f(x)=x²-2x-3的零点是_______________。15.若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数，则k=_______________。16.已知函数f(x)=ax+2a+1，当x∈[-1,1]时，f(x)的值有正有负，则实数a的取值范围是_______________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3<0}，B={x|x≥1}，求：（1）A∩B；（2）C_UA；（3）(C_UA)∪B。18.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)的图像过点(1,-4)，且与x轴交于点(-1,0)和(3,0)。（1）求f(x)的解析式；（2）当x取何值时，f(x)>0？19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x²+1)/x。（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明；（2）证明函数f(x)在区间(1,+∞)上单调递增。20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x+b，g(x)=x²+bx+c（b,c∈R），对任意的x∈R，恒有f(x)≤g(x)成立。（1）求实数c的最小值；（2）若g(x)=0的两个实数根分别为x₁,x₂，求|x₁-x₂|的取值范围。21.（本小题满分12分）某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体包装盒（牛奶罐为圆柱形，底面直径为6cm，高为10cm）。请你设计一种包装盒，使得所用材料最省（不计包装盒的厚度和接口部分）。22.（本小题满分12分）已知函数f(x)对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且当x>0时，f(x)>1。（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5，解不等式f(3m²-m-2)<3。---参考答案与解析（简要提示）模拟试题一一、选择题1.C（解方程x²-3x+2=0得x=1或2，故A=B）2.C（x-1≥0且x-2≠0）3.D（y=|x|在(0,+∞)上即为y=x，是增函数）4.B（奇函数满足f(-x)=-f(x)）5.C（对称轴x=1，f(0)=3,f(1)=2,f(3)=6）6.B（解方程组得a=2,b=1，故f(0)=1）7.A（4-x²≥0）8.A（对称轴x=1-a≥4）9.B（取交集）10.D（利用不等式性质判断，D选项可变形为a-b>c-d）11.C（f(-x)=-f(x)，奇函数）12.D（f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1+1)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=6）二、填空题13.{1,2,3,4,5}14.1/3（f(2)=(2-1)/(2+1)=1/3）15.-1（f(-1)=f(1)=1²-2*1=