苏教版小学数学二年级下册拓展试题

苏教版小学数学二年级下册拓展试题数学学习不仅仅是课本知识的简单重复，更在于思维的拓展与能力的提升。二年级下册的数学学习，为孩子们打开了更广阔的数字世界。拓展试题的训练，旨在帮助孩子们巩固基础，启迪智慧，培养解决问题的灵活性与创造性。本文将结合苏教版二年级下册的核心知识点，提供一些具有代表性的拓展试题，并附上解题思路与指导，希望能为孩子们的数学学习助一臂之力。一、拓展试题的核心目标拓展试题并非一味追求难度，其核心在于：1.巩固与深化：在基础知识点上进行延伸，加深理解。2.启迪思维：引导孩子多角度思考问题，培养逻辑思维与发散思维。3.提升应用：将数学知识与生活实际相结合，感受数学的实用性。4.激发兴趣：通过有趣的题型和挑战性的问题，激发孩子对数学的好奇心和探索欲。二、典型拓展试题解析与策略指导（一）数与代数领域1.有余数的除法拓展*题目1：□÷6=□……□，余数最大是几？这时被除数是几？*思路点拨：这道题考查余数与除数的关系。余数必须比除数小，所以余数最大是5。当余数最大时，根据“被除数=商×除数+余数”，但这里商未知。咦，是不是题目不完整？哦，仔细看，商也是一个□，说明商可以是任意数吗？不，对于二年级孩子来说，这里应该是指在商为整数的情况下，且通常我们会考虑商最小的情况来求此时的被除数吗？不，题目问的是“这时被除数是几”，“这时”指的是余数最大时。但商不确定，被除数就不确定。哦，我明白了，可能原题隐含了商是一位数或者商是最小的情况？或者，更可能的是，这道题是想让孩子理解，余数最大是5，而被除数取决于商，所以当商是某个数时，被除数是商×6+5。但对于二年级，可能题目希望的是，在商和余数都是一位数的情况下，或者商取最小的1时，被除数是1×6+5=11。但严格来说，商可以是很多数。或许，更严谨的题目会给定商的范围。但既然是拓展题，我们可以引导孩子思考：余数最大只能是5，这是确定的。至于被除数，它会随着商的变化而变化，例如商是2，被除数就是2×6+5=17；商是3，被除数就是3×6+5=23，等等。重点是理解余数和除数的关系，以及被除数的计算方法。*策略指导：强调“余数<除数”这一核心规律。通过举例让孩子明白，当余数最大时，被除数如何计算。反过来，也可以提问：余数最小是几？*题目2：有一些苹果，不到40个，平均分给5个小朋友或6个小朋友，都剩下2个。这些苹果有多少个？*思路点拨：这是一道有余数除法的实际应用问题。“平均分给5个小朋友或6个小朋友，都剩下2个”，说明苹果总数减去2个后，既是5的倍数，也是6的倍数。先找到5和6的公倍数，并且这个公倍数加上2后不到40。5的倍数有5,10,15,20,25,30,35...；6的倍数有6,12,18,24,30,36...。它们的公倍数在40以内的是30。所以苹果总数是30+2=32个。*策略指导：引导孩子理解“都剩下2个”的含义，即总数减去2能同时被5和6整除。可以通过列表法找出5和6的公倍数，再进行筛选。2.万以内数的认识拓展*题目3：一个四位数，百位上的数字是个位上数字的3倍，十位上的数字是百位和个位上数字的和，千位上的数字比十位上的数字小2。这个数可能是多少？*思路点拨：这是一道数字谜题，需要孩子综合运用数位知识。可以从“百位上的数字是个位上数字的3倍”入手，因为每个数位上的数字只能是0-9，所以个位上的数字可能是1、2、3（因为3×4=12就超过9了）。*如果个位是1，百位就是3，十位是3+1=4，千位是4-2=2。这个数是2341。*如果个位是2，百位就是6，十位是6+2=8，千位是8-2=6。这个数是6682。*如果个位是3，百位就是9，十位是9+3=12。十位数字是12，这不可能，因为数位上的数字只能是一位数。所以个位只能是1或2。*策略指导：这类题目可以采用“假设法”和“排除法”。从已知条件最充分或限制最多的数位入手，逐一尝试，排除不合理的情况。培养孩子有序思考的能力。3.加减法拓展*题目4：小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果得到的和是86。正确的和应该是多少？*思路点拨：这是一道“错中求解”的题目。小马虎把一个加数看错了，另一个加数没变。我们可以先求出正确的加数与错误的加数之间的差。个位上6看成9，多算了3；十位上3看成5，多算了20。一共多算了20+3=23。所以错误的和比正确的和多了23，那么正确的和就是86-23=63。*策略指导：引导孩子分析错误出在哪里，是哪个数位看错了，看错后对结果产生了什么影响（即“多加了”还是“少加了”，加了多少或减了多少），然后“将错就错”或者“错中求正”。（二）图形与几何领域1.认识方向拓展*题目5：小红从家出发，先向东走了一段路，再向南走了一段路，最后向西走了一段路到达学校。请你描述一下小红从学校回家的路线。*思路点拨：这道题考查方向的相对性和路线的描述。从家到学校的路线是：东->南->西。那么从学校回家，每一段路都要相反。与西相反的是东，与南相反的是北，与东相反的是西。所以回家的路线应该是：先向东走（对应最后一段向西），再向北走（对应中间一段向南），最后向西走（对应第一段向东）。*策略指导：让孩子牢记东、南、西、北四个方向的相对性（东对西，南对北）。可以画简单的示意图帮助理解，培养空间观念。2.认识角拓展*题目6：一张长方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？（请画出不同情况）*思路点拨：这是一道开放性题目，考查孩子的空间想象能力和动手操作能力。剪法不同，剩下角的个数也不同。*情况一：沿着对角线剪，剩下3个角。*情况二：从一个角的顶点剪向对边上的一点（不是顶点），剩下4个角。*情况三：从一条边上的两点（不是顶点）剪，剩下5个角。*策略指导：鼓励孩子动手操作，通过实际剪纸来发现不同的情况。引导孩子有序思考，考虑剪线的不同位置。（三）实践与综合应用领域1.时间问题*题目7：一部动画片从下午2:10开始播放，播放了40分钟结束。这部动画片下午几点几分结束？*思路点拨：这是一道简单的时间计算问题。2时10分+40分。10分+40分=50分，所以是下午2时50分结束。*策略指导：强调时间计算中“时”和“分”是60进制。可以先算分钟数相加，满60向“时”进1。2.简单的排列组合*题目8：小明有3件不同的上衣和2条不同的裤子，他一共有多少种不同的穿法？*思路点拨：这是一道搭配问题。每件上衣都可以和2条裤子搭配，所以3件上衣就有3个2种，即3×2=6种。*策略指导：可以用画图（连线法）或列举法帮助孩子理解。培养孩子有序思考，不重复、不遗漏地找出所有可能。三、拓展训练的温馨提示1.循序渐进，不急于求成：拓展训练应在孩子掌握基础知识的前提下进行，难度要适中，让孩子“跳一跳，够得着”。2.鼓励多思，不包办代替：当孩子遇到困难时，家长和老师应给予适当的引导和启发，鼓励孩子独立思考，而不是直接给出答案。3.方法多样，不局限套路：解决问题的方法往往不止一种，鼓励孩子从不同角度思考，寻找最适合自己的方法。4.联系生活，感受趣味：将数学问题与生活实际紧密联系起来，让孩子感受到数学的实用性和趣味性，从而爱上数学。5.及时反馈，肯定进步：对于孩子的每一次尝试和进步，都要给予及时的肯定和鼓励，保护孩子的学习热情。结语拓展试题是小学数学