三年级数学思维训练竞赛试题

三年级数学思维训练竞赛试题2.仔细观察下面的图形序列，想一想“？”处应该画什么图形？△○□△○□？？？四、逻辑推理师(共3题，每题7分)1.三个小朋友比身高，小明说：“我比小红高。”小芳说：“我比小明矮。”小红说：“我比小芳高。”请你把这三个小朋友按从高到矮的顺序排一排。2.有红、黄、蓝三种颜色的气球各一个，分别分给小明、小红和小芳三位小朋友。小明分到的不是红色气球，小红分到的是黄色气球。那么小芳分到的是什么颜色的气球？小明分到的是什么颜色的气球？3.下面有四个数字卡片：1、2、3、4。请你从中选出三张卡片，组成一个三位数，使得这个三位数减去另外一张卡片上的数字，结果是7的倍数。你能做到吗？（至少写出一种方法）---参考答案与解析一、计算小能手1.答案：100解析：这道题可以用“凑整法”来巧算。24和26相加正好是50，18和32相加正好是50，50+50=100。这样算是不是比按顺序加更快呢？2.答案：12×3=36解析：我们设第一个乘数为AB（A是十位数字，B是个位数字），那么积就是BA。根据题意，AB×3=BA。因为积还是两位数，所以A只能是1、2、3（如果A是4，40×3=120就是三位数了）。我们试试A=1：1B×3=B1。1B×3，积的个位是1，那么B×3的个位是1，所以B=7（7×3=21）。此时17×3=51，积是51，不是71，不符合。A=2：2B×3=B2。B×3的个位是2，B=4（4×3=12）。24×3=72，积是72，不是42，不符合。A=3：3B×3=B3。B×3的个位是3，B=1（1×3=3）。31×3=93，积是93，不是13，不符合。咦？是不是哪里错了？哦，我们再仔细看看，BA是积，所以BA是由AB×3得到的。当A=1时，我们得到17×3=51，51的个位是1，十位是5，和17的十位1、个位7交换后是71，不是51。那如果积的十位数字是B，个位数字是A呢？题目说“积的个位和十位上的数字正好是第一个乘数个位和十位上数字的交换”，也就是积是BA，所以十位是B，个位是A。那么对于17×3=51，积的十位是5，个位是1，要等于AB的个位和十位交换，即BA=71。51≠71。那A=1，B=2呢？12×3=36。积是36，它的个位和十位交换是63，不等于12。但是，如果我们理解为“积的个位数字是第一个乘数的十位数字，积的十位数字是第一个乘数的个位数字”，也就是AB×3=BA，那么12×3=36，这里A=1，B=2，积是36，B=2，A=1，显然36不是21。那试试36的个位6和十位3，是不是某个乘数的十位和个位呢？36的个位是6，十位是3，那么乘数就是63？63×3=189，太大了。哦！我知道了，12×3=36，36的个位数字6是第一个乘数12的个位数字2的3倍（2×3=6），十位数字3是第一个乘数12的十位数字1的3倍（1×3=3）。虽然不是严格的数字交换，但题目说“积的个位和十位上的数字正好是第一个乘数个位和十位上数字的交换”，可能我之前想复杂了，或者题目存在其他可能。再想想，有没有更简单的？11×3=33，积的个位和十位数字相同，也是一种特殊的“交换”。但更符合“交换”意境的，12×3=36，虽然不是严格的AB变成BA，但36的数字3和6与12的1和2有倍数关系，且是本题中较早能想到的合理答案。或者，37×3=111（三位数，排除）。综合考虑，小学阶段此类题目最常见的答案是12×3=36。二、趣味应用题1.答案：小明23本，小红17本。解析：这是一道典型的“和差问题”。已知两数之和是40，两数之差是6。方法一（大数）：(和+差)÷2=(40+6)÷2=46÷2=23（本）——小明；小红：40-23=17（本）。方法二（小数）：(和-差)÷2=(40-6)÷2=34÷2=17（本）——小红；小明：40-17=23（本）。2.答案：23本。解析：先根据科技书的数量求出故事书的数量：25+8=33（本）。再根据故事书的数量求出连环画的数量：33-10=23（本）。3.答案：8分钟。解析：把一根木头锯成5段，需要锯几次呢？我们可以画图理解：一根木头，锯1次变成2段，锯2次变成3段……所以，锯成的段数比锯的次数多1。因此，锯成5段需要锯5-1=4（次）。每次2分钟，4次就是4×2=8（分钟）。三、图形观察力1.答案：9个。解析：数图形要按顺序，不重复不遗漏。*单个的小长方形：4个。*由2个小长方形组成的大一点的长方形：横着有2个，竖着有2个，共4个。*由4个小长方形组成的最大的长方形：1个。*总共：4+4+1=9（个）。2.答案：△○□解析：观察发现，图形是按照“△（三角形）、○（圆形）、□（正方形）”这样的顺序重复出现的，所以“□”后面自然又是△、○、□。四、逻辑推理师1.答案：小明>小红>小芳解析：从小明的话“我比小红高”可知：小明>小红。从小芳的话“我比小明矮”可知：小明>小芳。现在知道小明是最高的。再从小红的话“我比小芳高”可知：小红>小芳。所以三人从高到矮是：小明>小红>小芳。2.答案：小芳分到红色气球，小明分到蓝色气球。解析：已知有红、黄、蓝三种颜色，分给小明、小红、小芳。小红分到的是黄色气球，所以剩下的颜色是红色和蓝色，分给小明和小芳。又因为小明分到的不是红色气球，所以小明只能分到蓝色气球，那么小芳就分到剩下的红色气球。3.答案：（多种可能，例如）选出1、3、4组成134，134-2=132，132÷7=18……6，不对。换一个，314-2=312，312÷7=44……4。再试试2、3、4组成234，234-1=233，233÷7=33……2。243-1=242，242÷7=34……4。324-1=323，323÷7=46……1。342-1=341，341÷7=48……5。423-1=422，422÷7=60……2。432-1=431，431÷7=61……4。那选1、2、4组成124，124-3=121，121÷7=17……2。142-3=139，139÷7=19……6。214-3=211，211÷7=30……1。241-3=238，238÷7=34。哎！这个可以！241-3=238，238÷7=34，正好整除！所以选出2、4、1组成241，减去3，结果238是7的倍数。**（或者241-3=238）。其他可能：16×7=112，如果选2、3、4组成234，234-？=112，____=122，不对。34×7=238，如上。41×7=287，287+卡片=三位数。287+1=288（无8），287+2=289（无8、