小学五年级数学重点难点练习题

小学五年级数学重点难点练习题五年级的数学学习，是小学数学体系中一个承上启下的关键阶段。这一时期的知识不仅是对低年级所学的巩固与深化，也为高年级更复杂的数学知识打下坚实基础。其中，小数的乘除法、简易方程、多边形的面积计算以及植树问题等，既是重点，也是孩子们容易感到困惑的难点。下面，我们就针对这些核心内容，结合典型例题进行解析，并提供一些具有代表性的练习题，希望能帮助孩子们更好地理解和掌握。一、小数的乘除法小数乘除法是在整数乘除法的基础上发展而来的，但小数点的引入增加了计算的复杂性和易错性。重点难点解析*重点：理解小数乘法中积的小数位数与因数小数位数的关系；掌握小数除法中商的小数点定位方法；能正确进行小数乘除法的笔算和估算。*难点：小数乘法中积的小数点位置的确定，尤其是当积的小数位数不够时需用0补足；小数除法中，当除数是小数时，如何将其转化为整数进行计算，以及商中间有0或末尾有0的情况处理；运用小数乘除法解决实际问题，特别是涉及“进一法”或“去尾法”的近似计算。典型练习题(一)小数乘法1.计算：2.5×1.4=?*解题思路提示：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。*参考答案：3.52.一个长方形的长是3.6米，宽是0.8米，它的面积是多少平方米？*解题思路提示：长方形面积=长×宽，直接运用小数乘法计算。*参考答案：3.6×0.8=2.88(平方米)(二)小数除法3.计算：7.8÷0.6=?*解题思路提示：除数是小数时，先将除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），再按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。*参考答案：134.妈妈买了4.5千克苹果，一共花了18元，每千克苹果多少元？*解题思路提示：单价=总价÷数量，用除法计算。*参考答案：18÷4.5=4(元)(三)混合运算与实际应用5.计算：3.6×2.5+7.5÷1.5*解题思路提示：先算乘除，后算加减。*参考答案：9+5=146.一种布料每米售价7.8元，王阿姨带了50元，最多可以买多少米这样的布料？（结果保留整数）*解题思路提示：这是“去尾法”的应用，因为布料不能买零点几米再拼接，所以即使小数部分大于0.5，也要舍去。*参考答案：50÷7.8≈6(米)二、简易方程简易方程的学习，标志着孩子们从算术思维向代数思维的初步过渡，是数学思想上的一次重要飞跃。重点难点解析*重点：理解用字母表示数的意义和作用；掌握等式的基本性质；能正确解简易方程（如ax±b=c,ax±bx=c）；能根据题意找出等量关系，并列出方程解决实际问题。*难点：理解“未知数”的含义，建立方程的思想；根据文字叙述准确找出等量关系，这是列方程解应用题的关键；解方程过程中，对等式基本性质的灵活运用。典型练习题(一)用字母表示数1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*解题思路提示：总价=单价×数量，找回的钱=付出的钱-花掉的钱。*参考答案：3a；50-3a(二)解方程2.解方程：4x-12=20*解题思路提示：根据等式的性质，先把4x看作一个整体，在方程两边同时加上12，再在两边同时除以4。*参考答案：x=83.解方程：3x+5x=24*解题思路提示：先将等号左边的同类项合并，即3x+5x=8x，再求解。*参考答案：x=3(三)列方程解决问题4.学校图书馆有故事书280本，比科技书的3倍少20本。科技书有多少本？*解题思路提示：设科技书有x本。根据题意，故事书的本数=科技书的本数×3-20，据此列出方程。*参考答案：设科技书有x本。3x-20=280，解得x=100。答：科技书有100本。5.小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍。小红和小明各有多少张邮票？*解题思路提示：设小明有x张邮票，则小红有2x张邮票。根据“小红的邮票张数+小明的邮票张数=总张数”列方程。*参考答案：设小明有x张邮票，则小红有2x张。x+2x=120，解得x=40。小红：2x=80。答：小明有40张，小红有80张。三、多边形的面积计算多边形面积的计算涉及多种基本图形（平行四边形、三角形、梯形），需要孩子们理解公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。重点难点解析*重点：掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能正确计算它们的面积；理解这些面积公式的推导过程（如通过割补、平移、拼合等方法将新图形转化为已学过的图形）。*难点：灵活运用面积公式解决与生活密切相关的实际问题；计算组合图形的面积（将组合图形分解成已学过的基本图形）；理解“等底等高”的三角形面积之间的关系，以及三角形与平行四边形面积之间的关系。典型练习题(一)基本公式应用1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？*解题思路提示：平行四边形面积=底×高(S=ah)。*参考答案：8×5=40(平方厘米)2.一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是多少分米？*解题思路提示：三角形面积=底×高÷2(S=ah÷2)，已知面积和底，求高，用h=2S÷a。*参考答案：24×2÷6=8(分米)(二)组合图形面积3.计算下面图形的面积。（单位：厘米）（图形描述：一个梯形，上底5cm，下底9cm，高4cm，梯形内部有一个边长为2cm的正方形空缺。）*解题思路提示：组合图形的面积=梯形面积-正方形面积。梯形面积=(上底+下底)×高÷2，正方形面积=边长×边长。*参考答案：梯形面积：(5+9)×4÷2=28(平方厘米)；正方形面积：2×2=4(平方厘米)；图形面积：28-4=24(平方厘米)(三)生活中的应用4.一块梯形的菜地，上底是15米，下底是25米，高是10米。如果每平方米收白菜8千克，这块地一共可以收白菜多少千克？*解题思路提示：先求出梯形菜地的面积，再乘以每平方米的产量。*参考答案：(15+25)×10÷2=200(平方米)；200×8=1600(千克)四、植树问题植树问题是一类与“间隔”相关的数学问题，具有很强的实际应用性和思维训练价值。重点难点解析*重点：理解并掌握“间隔数”与“棵数”之间的关系。常见的有三种情况：1.两端都栽：棵数=间隔数+12.只栽一端：棵数=间隔数3.两端都不栽：棵数=间隔数-1此外，还有封闭图形（如正方形、圆形）上的植树问题，其特点类似于“只栽一端”或“两端都不栽”，棵数=间隔数。*难点：准确判断题目属于哪种植树情况；理解“总长”、“间隔长度”和“间隔数”之间的关系（间隔数=总长÷间隔长度）。典型练习题1.在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？*解题思路提示：先求间隔数，间隔数=总长÷间隔长度。两端都栽，棵数=间隔数+1。*参考答案：间隔数：100÷5=20；棵数：20+1=21(棵)2.一个圆形池塘的周长是200米，在池塘边每隔8米栽一棵树，一共能栽多少棵树？*解题思路提示：圆形池塘是封闭图形，棵数=间隔数。*参考答案：200÷8=25(棵)3.一根木头，要把它锯成5段，每锯一次需要3分钟，全部锯完需要多少分钟？*解题思路提示：锯木头问题类似于“两端都不栽”的植树问题。锯成5段，需要锯的次数（间隔数）=段数-1。*参考答案：锯的次数：5-1=4(次)；总时间：4×3=12(分钟)4.学校教学楼前有一条长60米的走道，计划在走道一旁栽树，每隔3米栽一棵。如果两端都不栽树，一共需要多少棵树苗？*解题思路提示：两端都不栽，棵数=间隔数-1。*参考答案：间隔数：60÷3=20；棵数：20-1=19(棵)总结与建议五年级数学的重点难点内容，需要孩子们投入更多的时间和精力去理解和消化。在练习过程中，建议：1.吃透概念：对于每一个知识点，首先要理解其核心概念和原理，而不是死记硬背公式或解题步骤。2.勤于练习：通过适量的练习来巩固所学知识，熟悉各种题型，但要注意避免盲目刷题，讲究练习的效率和针对性。3.善思好问：