《三位数的加减法：探索规律》教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册

西南师大版(新教材)小学数学二年级下册一、学情分析本节课的授课对象是二年级下册学生，学生在前期学习中，已接触过简单的数字排列、图形排列规律，具备了初步的观察、比较和归纳能力。在本单元中，学生已熟练掌握三位数的加减法运算，能够准确进行计算，为探索数字运算中的规律奠定了基础。学生对规律探究类问题充满兴趣，乐于参与观察、猜想、验证的活动，但注意力集中时间较短，对复杂规律的探究能力较弱，尤其是对“相邻两个数的差不变”“数字对称”等规律的感知和总结能力不足，需要教师通过分层引导、具象演示，逐步培养学生的探究意识和归纳能力。同时，学生的语言表达能力有限，难以清晰、完整地表述发现的规律，需要在小组合作和师生互动中逐步提升。二、教学设计理念本节课立足小学数学新课标要求，以核心素养为导向，遵循“探究式学习”的教学理念，结合西南师大版新教材内容，贴合二年级学生的认知规律，注重引学生被动接受”的教学模式，以学生为主体，通过创设多样化的探究活动，让学生自主观察、合作交流，主动发现规律、总结规律、应用规律。同时，兼顾数学与生活的联系，挖掘生活中的规律现象，让学生感受规律的普遍性和实用性，培养学生的观察能力、推理意识和创新意识，落实“素养立意”的教学目标，促进学生全面发展。三、核心素养教学目标(一)数学抽象能从具体的数字排列、图形排列中抽象出规律的本质特征，能总结出数字规律(如等差数列、对称数列)和图形规律(如形状、颜色、位置的循环排列)的表达方法，建立规律的数学模型。(二)推理意识在探究规律的过程中，能通过观察、比较，猜想规律的内容，能通过计算、验证确认规律，能根据发现的规律推导后续的数字或图形，培养初步的合情推理和演绎推理能力。(三)应用意识能运用发现的规律解决简单的数学问题，能结合生活中的规律现象，运用规律进行简单的排列设计，感受规律在生活中的应用，体会数学的价值。(四)几何直观能借助图形、表格等工具，直观呈现规律的排列特点，通过数形结合，帮助理解规律的本质，提升观察和归纳能力。(五)创新意识能在探究规律的基础上，自主设计简单的规律排列(数字、图形),培养初步的创新思维和动手能力，激发探究数学的兴趣。四、教学重难点(一)教学重点1.能发现数字排列中的规律(相邻两个数的差不变、数字对称等)和图形排列中的规律(形状、颜色、位置的循环);2.能总结规律的特点，运用规律解决简单的问题。(二)教学难点1.理解并总结等差数列的规律(相邻两个数的差不变),能根据规律推导未2.能结合三位数加减法，探究复杂的数字规律，能清晰、完整地表述规律的五、教学准备1.教具：多媒体课件(包含教材情境图、规律例题、练习题、动画演示)、图形卡片(正方形、圆形、三角形)、数字卡片；2.学具：每位学生一套图形卡片、练习本、草稿纸；3.预习任务单：提前让学生观察生活中的规律现象(如地砖排列、衣服花纹),记录自己发现的规律。六、教学过程(一)情境导入，感知规律教师出示教材第11页情境图(公园小路地砖排列、灯笼排列场景),引导学家看看图中的地砖和灯笼，有什么特点?”的?灯笼呢?”一起来探索数学中的规律。”(板书课题：探索规律)(二)探究新知，发现规律1.探究图形排列规律(教材第11页例题1)教师提问："请同学们仔细观察，这些图形是按照什么规律排列的?小组讨论一下，说说你们的发现。”复排列的，每3个图形为一组，循环出现。教师追问：“那第10个图形是什么?第15个图形是什么?你是怎么判断的?”引导学生思考：每3个图形为一组，用序号除以3,余数是1就是正方形，余数是2就是圆形，没有余数就是三角形。学生自主计算，指名发言：10÷3=3(组)……1(个),所以第10个图形是正方形；15÷3=5(组),没有余数，所以第15个图形是三角形。才的有什么不同?规律是什么?”学生自主观察，发言总结：每4个图形为一组(2个正方形、1个圆形、1个三角形),循环排列。测后续的图形，教师巡视，展示优秀的排列作品，让学生介绍自己设计的规律。2.探究数字排列规律(教材第12页例题2)接下来我们就一起来看看。”出示教材例题2的数字序列：试着算一算它们的差，看看能发现什么规律。”指名学生发言，分析第一组数字：“2到5差3,5到8差3,8到11差3,所以规律是后一个数比前一个数多3。”教师引导学生验证：11+3=14,14+3=17,17+3=20,符合规律，所以括号里填14和17。教师追问：“那第二组数字呢?谁能来说说你的发现?”预设学生回答：35到30差5,30到25差5,25到20差5,规律是后一个数比前一个数少5。学生自主填写括号里的数字(15,10),教师带领学生验证，确认规律的正我们可以通过计算相邻两个数的差，找到规律，再根据规律填写未知的数字。设计意图：结合三位数加减法的基础，引导学生通过计算相邻数字的差，探学生的运算能力和推理意识，同时明确等差数列的定义，帮助学生建立规律模型。教师出示教材例题3的数字表格：12345234563456745678教师提问："请同学们观察这个表格，横向看、纵向看，数字有什么规律?和小组同学一起探究一下。”学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从横向、纵向两个角度观察数字的变化。指名小组发言，分享发现：1.横向看：每一行的数字，后一个数比前一个数多1(如第一行1,2,3,4,5,依次加1);2.纵向看：每一列的数字，下一个数比上一个数多1(如第一列1,2,3,4,依次加1)。教师追问：“如果表格继续往下填，第5行第5个数是多少?第6行第3个数是多少?”学生自主计算，指名发言：第5行横向依次加1,第5行是5,6,7,8,9,所以第5行第5个数是9;第6行第1个数是5,依次加1,第3个数是7。教师引导学生拓展：“如果我们把表格中的数字换成三位数，比如第一行100,101,102,103,104,横向、纵向的规律会变吗?”学生自主思考，发言总结：规律不变，横向依然是后一个数比前一个数多1,纵向也是下一个数比上一个数多1,只是数字变成了三位数，规律的本质不变。设计意图：通过表格形式的数字排列，引导学生从多角度探究规律，培养学生的观察能力和全面思考问题的能力，同时结合三位数的知识拓展，让学生理解4.探究对称数字规律(教材第13页例题4)教师出示教材例题4的数字序列：1,2,3,4,3,2,()有什么规律?”右边看，数字先怎么变，再怎么变?”预设学生回答：数字先从1依次加到4,再从4依次减到2,是对称排列的，以4为中心，左右两边的数字对应相等。教师验证：以4为中心，左边是1,2,3,右边是3,2,所以接下来的数字应该是1,和左边的第一个数字对应。教师出示变式序列：10,20,30,40,30,20,(),引导学生运用对称规律填写数字(10),巩固对称数字规律的探究方法。(三)巩固练习，应用规律1.基础题：找规律填数(教材第13页练习三第1题)2.变式题：找规律画图(教材第13页练习三第2题)设计意图：变式题结合图形和数字规律，培养学生3.拓展题：解决复杂规律问题(教材第14页练习三第7题)28个灯笼是什么颜色?第35个灯笼是什么颜色?教师引导学生分析：“灯笼是按照4种颜色为一组循环排列的，我们可以用什么方法判断第n个灯笼的颜色?”学生发言后，自主计算，指名学生讲解解题过程：28÷4=7(组),没有余数，所以第28个灯笼是第7组的最后一个颜色，即绿色；35÷4=8(组)……3 (个),余数是3,所以第35个灯笼是第9组的第3个颜色，即蓝色。(四)课堂互动，深化探究第一关：数字规律闯关，出示3组复杂数字序列，让学生找规律填数；第二关：图形规律闯关，出示2组图形排列，让学生找规律画图；七、小结能说一说，我们发现了哪些类型的规律?探究规律的方法是什么?”学生自由发言，教师总结：本节课我们探索了图形的循环