磁场运动电荷力的导学案设计

一、课题名称磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力二、学习目标1.知识与技能：*知道什么是洛伦兹力，理解洛伦兹力与安培力的关系。*会用左手定则判断洛伦兹力的方向，并能解释相关现象。*掌握洛伦兹力大小的计算公式，并能进行简单的计算。*理解洛伦兹力的特点（不做功、始终垂直于速度方向）。2.过程与方法：*通过回顾安培力，引导学生用微观视角理解洛伦兹力的存在及其与安培力的内在联系，体会物理学中从宏观到微观的研究方法。*通过对洛伦兹力方向和大小的探究过程，培养学生的逻辑推理能力和分析归纳能力。*通过问题讨论和实例分析，提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：*通过了解洛伦兹力的发现过程，感受物理学家探索真理的科学精神。*认识到物理规律在科技生活中的广泛应用，激发学习物理的兴趣。*培养严谨的科学态度和实事求是的精神。三、预备知识回顾1.电场对放入其中的电荷有力的作用，称为______，其大小为______，方向与______在同一直线上。2.磁场的基本性质是对______有力的作用，这种力称为______。3.描述磁场强弱和方向的物理量是______，其方向规定为______。四、学习过程（一）洛伦兹力的引入我们已经知道，磁场对通电导线会产生安培力的作用。而电流是由电荷的定向移动形成的。那么，我们不禁要问：磁场对通电导线的安培力，是否是磁场对导线中定向移动的电荷所受力的宏观表现呢？荷兰物理学家洛伦兹首先提出了这一观点，并对这种微观电荷所受的磁场力进行了深入研究，后人将这种力称为洛伦兹力。思考与讨论1：请你尝试用一句话描述什么是洛伦兹力。（二）洛伦兹力的方向安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么洛伦兹力的方向是否也可以用类似判断安培力方向的方法来判断呢？1.探究方向的方法——左手定则：回顾：判断安培力方向用左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。对于洛伦兹力，由于电流方向是正电荷定向移动的方向，因此，我们可以将左手定则稍作调整来判断洛伦兹力的方向：左手定则（判断洛伦兹力方向）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（如果是负电荷，则四指指向其运动的反方向），这时拇指所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。思考与讨论2：如果运动的是负电荷，运用左手定则时，四指应指向电荷运动的方向还是反方向？为什么？请举例说明。2.洛伦兹力方向的特点：观察并思考：洛伦兹力的方向（F）、电荷运动方向（v）、磁场方向（B）三者之间存在怎样的空间关系？结论：洛伦兹力的方向总是垂直于______和______所决定的平面。即F⊥v，F⊥B，但v和B之间可以成任意夹角。（三）洛伦兹力的大小我们已经知道了洛伦兹力方向的判断方法，那么洛伦兹力的大小与哪些因素有关，又如何计算呢？1.从安培力公式推导洛伦兹力公式：设一段长度为L的通电直导线，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v。则：*导线中的电流I=______（微观表达式）。*这段导线所受的安培力F安=______（安培力公式，假设v与B垂直）。*导线中含有的自由电荷总数N=______。*若每个电荷所受的洛伦兹力为f，则这段导线所受的安培力F安=Nf。请将以上各式联立，推导出单个电荷所受洛伦兹力f的表达式：（推导过程请写在下方空白处）推导得出，当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时，洛伦兹力的大小为：f=______。2.一般情况：当电荷运动方向与磁场方向成θ角（θ≠90°）时，我们可以将速度v分解为平行于磁场方向的分量v//和垂直于磁场方向的分量v⊥。其中，v//=vcosθ，v⊥=vsinθ。理论研究表明，磁场对运动电荷的作用力仅由垂直于磁场方向的速度分量决定。因此，洛伦兹力的一般计算公式为：f=qvBsinθ其中，θ是电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。思考与讨论3：*当θ=0°（v与B同向）时，f=______。*当θ=90°（v与B垂直）时，f=______，这与我们刚才推导的结果一致。*当θ=180°（v与B反向）时，f=______。*公式中各物理量的单位：q用______，v用______，B用______，f的单位是______。（四）洛伦兹力的特性1.洛伦兹力对电荷是否做功？由于洛伦兹力的方向始终垂直于电荷的运动方向（f⊥v），根据功的定义W=Fscosα，其中α为F与s的夹角。此时α=90°，cosα=0，所以洛伦兹力对运动电荷______功。思考与讨论4：洛伦兹力不做功，这意味着它不能改变电荷的什么物理量？它能改变电荷的什么物理量？2.洛伦兹力与电场力的比较：比较项目洛伦兹力(f)电场力(F电):-----------:------------------------------:------------------------------产生条件电荷______且速度方向______磁场方向电荷在______中（与电荷是否运动无关）力的方向与______和______垂直与______在同一直线上力的大小f=qvBsinθF电=qE做功情况______功______做功（可能做正功、负功或不做功）对速度的影响改变速度的______，不改变速度的______既可能改变速度的______，也可能改变速度的______（五）典型例题分析例题1：电子（电荷量为e，质量为m）以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，求电子所受洛伦兹力的大小和方向。（已知电子带负电）分析与解答：（1）确定研究对象：运动的电子。（2）判断洛伦兹力方向：电子带负电，运用左手定则时，四指应指向其运动的反方向。假设电子向右运动，磁场方向垂直纸面向里，则掌心向外，四指指向左（与电子运动方向相反），拇指所指方向即为洛伦兹力方向（请自行用左手比划判断）。（3）计算洛伦兹力大小：因v⊥B，θ=90°，sinθ=1，所以f=evB。例题2：一带电粒子电荷量为q，质量为m，以速度v沿着与磁场方向成30°角的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，求粒子所受洛伦兹力的大小，并判断洛伦兹力方向与速度方向、磁场方向的关系。分析与解答：（1）洛伦兹力大小：f=qvBsinθ=qvBsin30°=______。（2）方向关系：洛伦兹力方向垂直于______和______所决定的平面。五、课堂练习1.关于洛伦兹力，下列说法正确的是（）A.洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向B.洛伦兹力对运动电荷做功C.电荷在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用D.洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小无关2.质子（带正电）以速度v水平向右射入一个垂直纸面向外的匀强磁场中，质子所受洛伦兹力的方向是（）A.向上B.向下C.垂直纸面向里D.垂直纸面向外3.一个电荷量为q的正电荷，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v做匀速直线运动，则该电荷的运动方向与磁场方向的夹角可能是（）A.0°B.30°C.60°D.90°4.一电子以1×10^6m/s的速度垂直射入磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，求电子所受洛伦兹力的大小。（电子电荷量e=1.6×10^-19C）六、课堂小结1.洛伦兹力是______在______中所受到的作用力。2.洛伦兹力的方向用______定则判断，其方向总是垂直于______和______所决定的平面。3.洛伦兹力的大小计算公式：f=______，其中θ是______和______的夹角。4.洛伦兹力的重要特性：对运动电荷______功，只能改变速度的______，不能改变速度的______。七、课后作业1.教材对应习题。2.思考：如果一个带电粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力作用，它可能做哪些类型的运动？（提示：考虑初速度方向与磁场方向的关系）3.查阅资料，了解洛伦兹力在现代科技中的一项应用（如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机等），并尝试用所学知识解释其基本原理。八、拓展阅读洛伦兹与塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼发现，当光源放在磁场中时，其所发射的光谱线会发生分裂。洛伦兹立即对这一现象作出了解释，他认为这是由于原子内的电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，从而导致其能量发生变化所致。塞曼效应的发现及其解释，为光的电磁理论提供了有力的证据，也证实了洛伦兹力的存在。洛伦兹和塞曼因此共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。这一发现不仅具有重要的理论意义，也为后来研究原子结构提供了重要手段。---教师教学建议：*在讲解