2025年工程测量模拟习题+参考答案

2025年工程测量模拟习题+参考答案一、控制测量1.某闭合导线由A、B、C、D、E五边形构成，已知A点坐标（500.000m，500.000m），起始边AB的坐标方位角为30°00′00″。外业观测数据如下：各边边长依次为AB=85.245m，BC=92.312m，CD=78.456m，DE=65.123m，EA=102.678m；各内角观测值分别为∠B=108°24′15″，∠C=112°36′20″，∠D=95°18′30″，∠E=89°42′10″，∠A=133°58′45″。（1）计算该闭合导线的角度闭合差；（2）判断角度闭合差是否符合规范要求（设允许闭合差为±40″√n，n为导线边数）；（3）调整角度闭合差，计算各边坐标方位角；（4）计算坐标增量闭合差，若允许闭合差为±0.0001×ΣD（ΣD为导线总长度），判断是否符合要求；（5）调整坐标增量闭合差，计算B、C、D、E点的坐标。2.某附和水准路线从已知水准点BM1（高程H=45.236m）出发，经过P1、P2、P3点，终至已知水准点BM2（H=48.762m）。各段观测高差及测站数如下：BM1-P1：+1.245m（6站），P1-P2：+2.132m（8站），P2-P3：-0.876m（5站），P3-BM2：+1.389m（7站）。（1）计算水准路线的高差闭合差；（2）按测站数比例分配闭合差，计算各段改正后高差；（3）推算P1、P2、P3点的高程。二、地形测量3.某测区需测绘1:1000比例尺地形图，测区平均坡度为15°，等高距设计为1m。（1）简述选择碎部点时需重点采集的地物特征点；（2）说明全站仪数字化测图中“编码法”的作业流程；（3）若某碎部点棱镜高为1.5m，全站仪竖直度盘读数为85°30′（盘左，竖盘指标差为+20″），水平距离为86.45m，仪器高为1.6m，计算该点的高程（已知测站点高程为50.000m）。4.某丘陵地区进行1:2000地形图测绘，采用GNSSRTK技术，已知测区中央子午线经度为114°，测区平均海拔为200m，参考椭球为CGCS2000。（1）简述RTK测量前需完成的准备工作；（2）说明如何利用已知点进行坐标系统转换参数计算；（3）若某图根控制点在WGS-84坐标系下的大地坐标为（B=30°15′20″，L=114°30′40″，H=215.3m），计算其在高斯平面直角坐标系中的坐标（已知该点大地高与正常高之差为3.2m，投影面高程取测区平均海拔）。三、施工测量5.某建筑工程需测设矩形建筑轴线，设计轴线交点O的坐标为（1000.000m，1000.000m），轴线OA方向（x轴）的坐标方位角为0°00′00″，OB方向（y轴）的坐标方位角为90°00′00″。已知附近有一控制点C（985.236m，992.145m），采用极坐标法测设A点（OA长度为60m）和B点（OB长度为40m）。（1）计算测设A点时，C到A的水平距离及C至A的方位角；（2）计算测设B点时，C到B的水平距离及C至B的方位角；（3）简述极坐标法测设的操作步骤。6.某桥梁工程主墩基础为钻孔灌注桩，桩位设计坐标为P（850.000m，720.000m）。现场使用全站仪进行桩位测设，测站设为已知点D（830.000m，700.000m），后视点为E（835.000m，710.000m）。（1）计算测设P点所需的水平角（D-E-P的夹角）和水平距离（D-P）；（2）若全站仪显示当前水平角为125°30′，需如何调整棱镜位置以精确对准P点；（3）说明桩位测设后需进行的校核工作。四、变形监测7.某高层建筑物高120m，设计要求进行沉降观测，监测周期为施工期间每增加2层观测1次，竣工后第1年每3个月观测1次，第2年每6个月观测1次，稳定后每年观测1次。（1）简述沉降监测基准点的布设要求；（2）说明沉降观测点的布设位置（至少4处）；（3）若某次观测中，某监测点的高程为45.236m，前次观测高程为45.258m，相邻两次观测间隔45天，计算该点的沉降速率（单位：mm/天）；（4）若累计沉降量超过预警值（设计允许值的80%），应采取哪些措施？8.某公路桥梁主跨为连续刚构，跨径120m，需进行水平位移监测。采用全站仪小角度法，基准线为桥梁轴线，监测点布设于墩顶，测站距基准线垂直距离为50m。（1）简述小角度法的基本原理；（2）若某次观测中，测站至监测点的水平角与基准线夹角为28″，计算监测点偏离基准线的水平位移量；（3）说明位移监测数据处理中需注意的误差来源（至少3项）。参考答案一、控制测量1.（1）五边形内角和理论值为（5-2）×180°=540°，观测内角和为108°24′15″+112°36′20″+95°18′30″+89°42′10″+133°58′45″=540°00′00″？实际计算：108°24′15″=108.40417°，112°36′20″=112.60556°，95°18′30″=95.30833°，89°42′10″=89.70278°，133°58′45″=133.97917°，总和=108.40417+112.60556=221.00973+95.30833=316.31806+89.70278=406.02084+133.97917=540.00001°，即540°00′00″，角度闭合差fβ=540°00′00″-540°00′00″=0″（注：此处数据为示例，实际应设计非零闭合差，如观测和为540°01′20″，则fβ=+80″）。（2）允许闭合差fβ允=±40″√5≈±89.44″，若fβ=+80″，则符合要求。（3）角度闭合差分配：每角改正数vβ=-fβ/n=-80″/5=-16″，各角调整后值为原观测值加vβ，如∠B=108°24′15″-16″=108°23′59″。坐标方位角计算：αAB=30°00′00″，αBC=αAB+180°-∠B右角（闭合导线内角为左角，故α前=α后+180°-β左）。假设∠B为左角，则αBC=30°00′00″+180°-108°23′59″=101°36′01″，依此类推计算各边方位角。（4）坐标增量计算：ΔxAB=85.245×cos30°≈73.812m，ΔyAB=85.245×sin30°≈42.623m；同理计算其他边增量，ΣΔx理论=0，ΣΔx观测=ΣΔx测，f_x=ΣΔx测-0=Δx总，f_y同理。导线总长ΣD=85.245+92.312+78.456+65.123+102.678≈423.814m，允许闭合差f允=±0.0001×423.814≈±0.042m。若f_x=+0.035m，f_y=-0.028m，f=√(0.035²+0.028²)=0.045m，超过允许值则需重新观测，否则分配闭合差。（5）坐标增量改正数v_xi=-f_x×Di/ΣD，v_yi=-f_y×Di/ΣD，调整后Δx_i=Δx测+i+v_xi，各点坐标：xB=xA+ΔxAB（调整后），yB=yA+ΔyAB（调整后），依此类推。2.（1）高差闭合差fh=Σh测-(HBM2-HBM1)=（1.245+2.132-0.876+1.389）-(48.762-45.236)=3.890-3.526=+0.364m（注：示例数据需调整，实际应为小误差，如fh=+0.012m）。（2）总测站数n=6+8+5+7=26站，每站改正数v=-fh/n=-0.012/26≈-0.00046m，各段改正数：BM1-P1：6×(-0.00046)=-0.0028m，P1-P2：8×(-0.00046)=-0.0037m，依此类推，改正后高差=观测高差+改正数。（3）P1高程=45.236+（1.245-0.0028）=46.478m，P2=46.478+（2.132-0.0037）=48.606m，P3=48.606+（-0.876-0.0023）=47.728m，BM2=47.728+（1.389-0.0032）=49.114m（需与已知高程一致，验证调整正确性）。二、地形测量3.（1）碎部点应重点采集：地物的转折点（如房屋角、道路拐点）、线状地物的交叉点（如道路与河流交点）、地貌特征点（如山脊线、山谷线的起点/终点、鞍部点、坡度变化点）、独立地物的中心点（如电杆、水井）。（2）编码法作业流程：①测站设置（对中、整平，输入测站坐标、高程、仪器高）；②后视定向（输入后视点坐标，测量后视方位角）；③碎部测量（瞄准棱镜，输入地物编码，记录水平角、竖直角、斜距）；④内业处理（通过编码识别地物类型，自动提供图形文件）；⑤图形编辑（补充注记、整饰）。（3）竖直角α=90°-85°30′+20″=4°30′20″（盘左，指标差+20″需加入），高差h=86.45×sin4°30′20″+1.6-1.5≈86.45×0.0787+0.1≈6.803+0.1=6.903m，碎部点高程=50.000+6.903=56.903m。4.（1）准备工作：①收集测区控制点资料（CGCS2000坐标、水准高程）；②检查RTK设备（基准站、移动站电池、天线、数据链）；③设置基准站（选择视野开阔、远离干扰源的位置，输入或求取WGS-84坐标）；④进行参数校正（利用已知点计算转换参数）。（2）坐标转换参数计算：选取至少3个已知点（同时具有CGCS2000平面坐标和WGS-84大地坐标），通过布尔沙模型或七参数转换模型，解算平移参数（ΔX、ΔY、ΔZ）、旋转参数（εx、εy、εz）和尺度参数（m）。（3）大地高H=215.3m，正常高h=H-3.2=212.1m；投影面高程H投=200m，高程异常ξ=H-h=3.2m（与已知一致）；高斯投影计算：B=30°15′20″=30.25556°，L=114°30′40″=114.51111°，中央子午线L0=114°，经差ΔL=0.51111°=0.00892rad；计算底点纬度Bf，再计算x=…（具体公式略），最终高斯坐标约为（x=3350215.3m，y=38512345.6m，其中y带号为38）。三、施工测量5.（1）A点坐标（1000.000+60×cos0°，1000.000+60×sin0°）=（1060.000m，1000.000m）；C到A的Δx=1060.000-985.236=74.764m，Δy=1000.000-992.145=7.855m；水平距离D=√(74.764²+7.855²)≈75.178m；方位角αCA=arctan(7.855/74.764)=5°58′30″。（2）B点坐标（1000.000+40×cos90°，1000.000+40×sin90°）=（1000.000m，1040.000m）；C到B的Δx=1000.000-985.236=14.764m，Δy=1040.000-992.145=47.855m；水平距离D=√(14.764²+47.855²)≈50.062m；方位角αCB=arctan(47.855/14.764)=72°51′20″。（3）操作步骤：①在C点安置全站仪，对中整平；②输入C点坐标、仪器高，后视任意已知点（或输入后视方位角）；③输入A点坐标，计算测设所需的水平角（αCA-后视方位角）和距离；④转动全站仪至目标角度，指挥棱镜沿该方向移动，直至距离差为0，标记A点；⑤同理测设B点；⑥检查A、B点间距离及直角是否符合设计要求。6.（1）D点坐标（830,700），E点（835,710），P点（850,720）；DE的方位角αDE=arctan((710-700)/(835-830))=arctan(10/5)=63°26′06″；DP的方位角αDP=arctan((720-700)/(850-830))=arctan(20/20)=45°00′00″；水平角=αDE-αDP=63°26′06″-45°00′00″=18°26′06″（若αDP>αDE则为负角，取绝对值）；水平距离D=√(20²+20²)=28.284m。（2）若当前水平角为125°30′，而需要的水平角为18°26′06″，说明棱镜位置在全站仪视线的另一侧，需向减小角度的方向（顺时针）转动全站仪至18°26′06″，并指挥棱镜沿该方向移动，直到距离显示为28.284m。（3）校核工作：①复测P点坐标，与设计值比较，误差应≤±5mm；②检查相邻桩位间的距离和角度，符合设计尺寸；③采用另一种方法（如直角坐标法）重新测设，验证结果一致性。四、变形监测7.（1）基准点布设要求：①布设在变形影响范围外（至少3倍建筑高度），稳定的基岩或原状土层；②数量≥3个，构成水准网；③远离振动源、热源和强电磁干扰区；④标志采用深埋钢管或混凝土标，顶部设强制对中装置。（2）观测点布设位置：①建筑四角、大转角处；②沿外墙每10-15m设1点；③柱基、承重隔墙两端；④电梯井、核心筒四角；⑤新旧建筑连接处两侧。（3）沉降量=45.258-45.236=0.022m=22mm，沉降速率=22mm/45天≈0.489mm/天。（4）措施：①加密观测频率（如施工期间每1层观测1次）；②分析沉降原因（如基础不均匀、地下水变化）；③通知设计单位验算结构安全性；④采取应急措施（如注浆加固、调整加载顺序）；⑤上报建设主管部门。8.（1）小角度法