六年级分数乘法解决问题专项练习

六年级分数乘法解决问题专项练习分数乘法解决问题是小学六年级数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们熟练掌握分数乘法的计算法则，更需要深刻理解分数乘法的意义，并能将其灵活应用于具体情境之中。扎实掌握这部分内容，对于后续学习更复杂的分数应用题、百分数应用题乃至初中数学知识，都具有举足轻重的作用。本文将结合实例，为同学们梳理分数乘法解决问题的关键思路与方法，并提供针对性的练习，希望能帮助大家攻克难关，提升解题能力。一、分数乘法解决问题的核心思路分数乘法解决问题的核心在于理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这一基本数量关系。在解决具体问题时，我们通常遵循以下步骤：首先，仔细审题，明确题意。这是解决任何数学问题的前提。要逐字逐句阅读题目，理解题目所描述的情境，找出已知条件和要求的问题。特别要注意题目中涉及的分数是相对于哪个量而言的，这个“哪个量”就是我们通常所说的“单位‘1’的量”，也叫“标准量”。其次，准确找出关键信息。在分数乘法问题中，关键信息通常包括：单位“1”的量（已知）、所求量占单位“1”的几分之几（即分率）。这里的分率是不带单位的，它表示的是两个量之间的倍数关系。然后，确定解题方法。根据分数乘法的意义，如果单位“1”的量是已知的，求它的几分之几是多少，就直接用单位“1”的量乘以对应的分率，得到的就是所求的量。其基本数量关系式可表示为：单位“1”的量×分率=分率对应的量。最后，列式计算并检验。根据确定的数量关系列出算式，进行准确计算。计算完成后，要养成检验的好习惯，可以将结果代入原题中，看是否符合题意，确保答案的正确性。二、典型例题解析理解了解题思路，我们通过几个典型例题来具体感受一下如何运用这些步骤解决实际问题。例题1：基本型——求一个数的几分之几是多少学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？解析：1.审题与找关键信息：题目中，故事书的本数是已知的，为240本。“科技书的本数是故事书的3/4”，这里是把“故事书的本数”看作单位“1”，分率是3/4，求的是科技书的本数，也就是求单位“1”的3/4是多少。2.确定方法：单位“1”（故事书本数）已知，用乘法。3.列式计算：240×3/4=180（本）4.检验作答：答：科技书有180本。例题2：连续求一个数的几分之几是多少六年级（1）班有学生48人，其中男生占5/8，男生中有3/5参加了数学兴趣小组。参加数学兴趣小组的男生有多少人？解析：1.审题与找关键信息：首先，班级总人数48人是单位“1”，男生占5/8，可先求出男生人数；然后，求出的男生人数又成为新的单位“1”，参加数学兴趣小组的男生占其中的3/5，求的是参加兴趣小组的男生人数。2.确定方法：连续两次求一个数的几分之几，均用乘法。3.列式计算：第一步：求男生人数：48×5/8=30（人）第二步：求参加兴趣小组的男生人数：30×3/5=18（人）综合算式：48×5/8×3/5=18（人）4.检验作答：答：参加数学兴趣小组的男生有18人。例题3：稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的雏形（部分量与总量关系）一块长方形菜地，长20米，宽是长的4/5。这块菜地的面积是多少平方米？解析：1.审题与找关键信息：题目要求面积，需先知道长和宽。长已知为20米，宽是长的4/5，这里把长看作单位“1”，先求出宽。2.确定方法：求宽（长的4/5）用乘法，再用长×宽求面积。3.列式计算：宽：20×4/5=16（米）面积：20×16=320（平方米）4.检验作答：答：这块菜地的面积是320平方米。（注：此处面积计算虽为整数乘法，但关键步骤在于用分数乘法求出宽，故归入此类）三、专项练习题以下为同学们提供一些专项练习题，大家可以根据上述解题思路进行练习，巩固所学知识。基础巩固1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，桃树的棵数是梨树的2/3。桃树有多少棵？3.一台洗衣机原价1800元，现在按原价的7/9出售，现价是多少元？4.一根绳子长30米，第一次用去全长的1/5，第二次用去余下的1/3。第二次用去多少米？能力提升5.六年级三个班共植树180棵，一班植树棵数占总数的1/4，二班植树棵数占总数的1/3。三班植树多少棵？6.一本书有180页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看的页数是第一天的4/3。小明两天一共看了多少页？7.某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的1/5，第二天生产了剩下的1/3，还剩240个没生产。这批零件共有多少个？（提示：此题为逆推思想，可先画图分析，后续学习分数除法后会更直接，但也可尝试用乘法思路设未知数解决）四、解题小贴士1.找准“单位‘1’”是关键：通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量是单位“1”。2.画线段图辅助理解：对于较复杂的题目，画线段图能直观地表示出数量关系，帮助我们理清思路。3.区分“量”与“率”：分数后面带单位的是具体的“量”，不带单位的是表示关系的“率”。4.注意运算顺序：在进行分数混合运算时，要遵循先乘除后加减，有括号先算括号里的顺序。5.多思多练，举一反三：解决问题的能力需要通过大