2025~2026学年广东省揭阳市真理中学七年级上学期数学期末模拟训练（二）

2025~2026学年广东省揭阳市真理中学七年级上学期数学期末模拟训练（二）一、单选题1.下列等式：①3﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，一元一次方程的个数为（）

A．1B．2C．3D．42.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.如图所示，数轴上两点分别表示两个有理数，则下列四个数中最小的一个数是（）

A．B．C．D．4.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A．了解全市中学生的视力和用眼卫生情况B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C．调查七年级1班同学每周体育锻炼的时间D．检测我市的空气质量5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（）

A．B．C．D．6.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）

A．B．C．D．7.如图，已知线段，延长线段至点，使得，点是线段的中点，则（）

A．3B．4C．5D．68.周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）

A．15B．14C．13D．129.如图，由同样大小的星星按照一定规律摆放，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，…，第10个图形的星星个数为（）

A．56B．63C．64D．7610.如图，为长方形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点落在点处，将纸片沿折叠，点落在点处．若，则＝（）

A．B．C．D．二、填空题11.若单项式与的和仍然是单项式，则的值是______．12.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则的值为__________．13.已知关于x的方程与方程的解互为倒数，则的值为___．14.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块______个．15.如图所示，已知，，平分，平分．则___．16.一只小球落在数轴上的某点，第一次从向左跳个单位到，第二次从向右跳2个单位到，第三次从向左跳3个单位到，第四次从向右跳4个单位到若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点所表示的数恰好是2024，则这只小球的初始位置点所表示的数是__________．三、解答题17.用直尺和圆规作线段等于（保留痕迹，写出作图结论）．18.随着科技的不断发展，支付方式也在不断革新，更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了___________人；在扇形统计图中，表示“银行卡”支付的扇形圆心角的度数为___________；(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？19.定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和的解分别为和，，故方程和为“美好方程”．(1)若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；(2)若“美好方程”的两个方程的解的差为，且其中一个解为，求的值；(3)若关于的一元一次方程和是“美好方程”，求关于的一元一次方程的解．20.如图1，将两块直角三角板与的直角顶点O重合在一起，其中直角边在内部．(1)如图2，若，求和的度数．(2)若①和有什么关系？请说明理由．②当时，求的度数．21.综合与实践幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．(1)观察三阶幻方，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为；若将正中间的数记为a，则9个数的和可表示为（用含a的代数式表示）；(2)将，0，10，2，8，，6，，4分别填入图1中，构成一个三阶幻方；(3)根据图2的幻方，求出x的值．22.数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．(1)图中阴影部分的面积为；(2)受此启发，得到＝；(3)联系拓广，得到＝（用含n的式子表示）；(4)迁移应用：得到＝（直接写出答案即可）．23.某社区超市第一次用3100元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）

甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利