2025~2026学年广东省揭阳市真理中学上学期七年级数学期末模拟试卷

2025~2026学年广东省揭阳市真理中学上学期七年级数学期末模拟试卷一、单选题1.下列各式：中单项式的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．1个2.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．了解某批汽车的抗撞击能力B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况调查D．对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查3.2024年全国“两会”政府工作报告中指出：2023年我国经济总体回升向好，城镇新增就业1244万人，就业总体保持稳定．其中数据1244万用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.已知与是同类项，则（）．

A．5B．6C．7D．85.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（）

A．B．1C．D．0或16.下列说法：①两点确定一条直线；②平面内条直线的最多交点个数为；③单项式的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤将方程去分母后得到的方程是．其中说法正确的个数为（）

A．2B．3C．4D．57.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、C两点落在B′、C′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）

A．60°B．50°C．65°D．55°8.如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()

A．AC＝AD﹣CDB．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣ABD．AC＝AD﹣AB9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至少可打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折10.如图，是平角，，分别是的平分线，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，某同学从地图上得知地与地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，请你用数学的思维思考其中蕴含的数学道理是_____________．12.如图，点C把线段分成两部分，其比为，点P是的中点，，则_____．13.当k=_____时，多项式x2﹣（3kxy+3y2）+xy﹣8中不含xy项．14.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简为______．15.如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为______．（结果保留）16.定义新运算：．例如：，．若，则的值为______________．三、解答题17.（1）计算：；（2）解方程：．18.如图，射线在的内部，(1)尺规作图：在的外部作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）：(2)在（1）的条件下，若，则_________．19.（1）化简多项式；（2）若（1）中多项式中的x、y满足：，求多项式A的值．20.在某个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如下图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间不少于3小时的人数．21.如图，已知是的平分线，在内．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．22.我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为，我们称这两个方程为“仁爱”方程，例如：方程和为“仁爱”方程．(1)方程和“仁爱”方程；（填“是”或“不是”）(2)关于的一元一次方程和是“仁爱”方程，求的值；(3)关于的一元一次方程和是“仁爱”方程，求关于的一元一次方程的解．23.某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为元．每盒坚果礼盒的成本为元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多元，售卖个水果篮获得的利润和售卖盒坚果礼盒获得的利润一样多．(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；(2)该水果店第一批购进了个水果篮和盒坚果礼盒．为回馈客户该水果店计过将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售．售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利元，按此计划每个水果篮应打几折出售？(3)在年末时，该水果店购进水果篮个和坚果礼盒盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮个或坚果礼盒盒．水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满元减元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满元减元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有个没办法售出．若该水果店获得的利润率为，求的值．24.如图，已知数轴上点表示的数为8，点是数轴上位于点左侧一点，且，两点间的距离为20，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)数轴上点表示的数是______；当点运动到的中点时，它所表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点，同时出发，运动__