2025~2026学年广东省肇庆市端州区九年级上学期期末数学练习卷

2025~2026学年广东省肇庆市端州区九年级上学期期末数学练习卷一、单选题1.5克盐溶解到45克水中，盐与盐水的比是（）

A．B．C．D．2.海南省陆地总面积为35400平方公里，数据35400用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在下列“安静”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x…012…y…50…从表中可知，下列说法中正确的是（）．

A．抛物线的对称轴是y轴B．抛物线与x轴的一个交点为C．函数的最小值为5D．当时，y随x增大而减小5.某种爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆．该爆竹点燃后离地高度h（单位：）关于离地时间t（单位：）的函数解析式是，其中t的取值范围是（）

A．B．C．D．6.下列说法：同位角相等；正三角形绕着它的中心旋转后会与自身重合；甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的次数学模拟测试，每人这次成绩的平均数都是分，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是丁；已知一组数据为，，，，，，若这组数据的平均数为，则这组数据的众数、中位数和方差分别是，，．其中错误的说法有（）个．

A．B．C．D．7.题目：“如图，在四边形中，，，，，，P为边上一动点，若与是相似三角形，求的长度．”甲答：当时，的长度为；乙答：当时，的长为2．则（）

A．甲考虑的情况中，的长度应为3B．只有乙答的对C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、乙答案合在一起也不完整8.如图，，分别与相切于，两点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在的正方形网格中，点，在格点（网格线的交点）上，在其余14个点上任取一个点，使成为以为腰的等腰三角形的概率是（）

A．B．C．D．10.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.若一元二次方程的两个根分别是与，则____．12.有四张完全一样正面分别写有汉字“我”“爱”“重”“庆”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，求抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是__________．13.如图，点A是双曲线y＝上的动点，连结AO并延长交双曲线于点B，将线段AB绕B顺时针旋转60°得到线段BC，点C在双曲线y＝上的运动，则k＝____．14.如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子底端距墙底端距离，如果梯子的顶端沿墙下滑，则梯子底端将向外移______．15.如图，是半圆O的直径，，，，则O到的距离________．三、解答题16.解方程：．17.计算(1)先化简，再求值：，其中．(2)解不等式组：．18.现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长40米），应怎样围才能使矩形的面积S最大？最大是多少？19.如图，在中，．(1)尺规作图：作，使它过点，且圆心在上，（必须保留清晰的作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的中，求证：点在上．20.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为．画出与关于轴对称的，并写出点的坐标．21.百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；抽取对B款聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88b96B8887c根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中________，_________，________；(2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)在此次测验中，有240人对A款聊天机器人进行评分、300人对B款聊天机器人进行评分，通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？22.如图，为⊙O的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．23.在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线．(1)求抛物线的解析式．(2)如图1，点是线段上方的抛物线上一动点，过点作，