2025~2026学年新疆乌鲁木齐部分学校上学期八年级数学12月月考试卷

2025~2026学年新疆乌鲁木齐部分学校上学期八年级数学12月月考试卷一、单选题1.下列各组线段中能围成三角形的是（）

A．3，4，5B．14，8，6C．1，1，3D．2，3，62.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（）

A．B．C．D．3.如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数是（）

A．B．C．D．4.下列因式分解正确的是（）

A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8）C．a2+2a+2＝（a+1）2+1D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）25.若，，则的结果为（）

A．B．C．D．6.将分式中的x，y的值都变成原来的3倍，则分式的值（）

A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．不变D．扩大为原来的3倍7.随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.，则中线的取值范围是（）

A．B．C．D．9.如图，点为的平分线上的一点，于点，，，为射线上的一个动点，则线段长的最小值为（）

A．3B．4C．5D．不能确定10.如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（）

A．20B．30C．50D．100二、填空题11.若是一个完全平方式，则a的值为______．12.已知，则的值是______．13.如图，D是的边上一点，交于，，，若，，则_____．14.如图，在等腰与等腰中，，，，连接和交于点P，交于点M，交于点N，连接．则___________．（用表示）．15.如图，，垂足为A，厘米，厘米，射线，垂足为B，一动点P从点A出发以3厘米/秒的速度沿射线运动，同时动点D从点B出发沿射线运动．设点D运动的速度为v厘米/秒，当_____厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．三、解答题16.把下列多项式分解因式：(1)(2)17.计算：(1)；(2).18.已知分式．(1)化简分式；(2)若的值为方程的解，求该分式的值．19.如图，中，．(1)用尺规作边上的垂直平分线，交于点，交于点，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若的周长为7，，求的长．20.为了迎接第十一届全球湘商大会，怀化市一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，需在规定日期内完成．从运输量来估算：如果单独租用甲车，恰好按期完成，若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用天，结果同时租用甲、乙两辆车合作运了天，余下部分由乙车完成，则超过了规定日期天完成任务．(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？(2)已知两车合运共需租金元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少且不耽误工期？请说明理由．21.阅读与理解上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值．同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：，因为，所以当时，的值最小，最小值是0，所以，所以当时，的值最小，最小值是1，所以的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：(1)知识再现：当___________时，代数式的最小值是___________；(2)知识应用：若，当___________时，有最___________值（填“大”或“小”），这个值是___________；(3)知识拓展：若，求的最小值．22.问题情境：已知：射线和射线相交于点．点在射线上，作射线，在射线上取一点，连接，使．任务一：当点在线段上时，(1)如图1，请写出与的数量关系，并说明理由；(2)如图2，当，时，连接．在射线上取一点，使，连接．①判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；②的度数为_____；任务二：当点是射线上的动点（点不与点和点重合）．(3)如图3，当，（），且时，请直接写出的度数（用含的式子表示）．23.已知等边，在射线上，