2025~2026学年江苏省无锡市徐霞客中学上学期八年级数学12月月考试卷

2025~2026学年江苏省无锡市徐霞客中学上学期八年级数学12月月考试卷一、单选题1.平面直角坐标系的下列各点中，在第二象限的是（）

A．B．C．D．2.下列图象不能表示为的函数的是（）

A．B．C．D．3.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则其周长为（）

A．11B．13C．11或13D．10或134.某商店买进一批油，出售时要在进价基础上加一定利润，其数量a与售价c的关系如下：

数量1234…售价c（元）…下列用数量a表示售价c的表达式中，正确的是（）

A．B．C．D．5.关于正比例函数，下列结论正确的是（）

A．图象必经过点B．图象经过第一、三象限C．随的增大而增大D．随的增大而减小6.若点在一次函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．不能确定7.将0.0087精确到千分位并用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．8.将函数的图像向上平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（）

A．B．C．D．9.如图，一棵大树原高，被大风刮断后，树的顶端A与树根C的距离为，则这棵树断裂处距地面的高度为（）

A．B．C．D．10.下列关于函数的说法：①y随x的增大而减小；②图象经过第一、二、四象限；③图象具有轴对称性；④函数有最大值3．正确的是（）

A．①②B．③④C．②④D．②③④二、填空题11.9的平方根是_________．12.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则高CD的长为_________．13.平面直角坐标系中，若点在y轴上，则的值为_______．14.平面直角坐标系中，若点，关于轴对称，则_______．15.函数是关于的正比例函数，则的值为_____________．16.下表是某商品的数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是_______．

数量x（个）12345售价y（元）101826344217.请写出一个一次函数，满足：y的值随着x的值增大而增大，且经过第四象限，则这个函数表达式为_______．18.如图，中，是中点，将沿折叠得，若，且，，则点到的距离为_________．三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.求下列各式中的．(1)；(2)．21.已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，，．求证：．22.如图，已知点和点的坐标分别为和．(1)在图中建立适当的平面直角坐标系，并直接写出点的坐标为；(2)连接、、，画出将向上平移个单位后再向左平移个单位得到的；(3)直接写出将点绕点顺时针旋转得到的点的坐标：．23.小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后加快速度骑车去学校，已知小明家、文具店、学校在同一直线上，如图折线段是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的图象，根据图中信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是米，折线中有一条平行于x轴的线段，它的实际意义是；(2)本次上学途中，小明一共行驶了米；(3)如果小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？24.如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．25.如图，直线与x轴、y轴分别交于、两点．(1)求直线的函数表达式；(2)点C是y轴上一点，若是等腰三角形，请直接写出C点坐标；(3)若点D是直线上异于A、B的点，作直线，当的面积被直线分成的两部分时，求直线的函数表达式．26.利用杆秤称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得等式：，其中秤盘质量克，重物质量x克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．如图，秤盘与零刻度线的距离为3厘米，零刻线与末刻线的距离为50厘米，秤盘质量克，秤砣质量克．某兴趣小组利用等式制作简易杆秤．(1)确定秤纽的位置：当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请求出l，a的值；(2)确定杆秤的最大称重质量：根据（1）中l，a的值，求y关于x的函数表达式，并求杆秤的最大称重质量；(3)制作杆秤的刻度：将零刻线开始至末刻