2025~2026学年江苏省泰州市靖江市靖城中学上学期第二次月考九年级数学试卷

2025~2026学年江苏省泰州市靖江市靖城中学上学期第二次月考九年级数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列函数中是二次函数的是（）

A．B．C．D．3.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（）

A．B．C．D．4.如图，线段BD,CE相交于点A，DE//BC,若BD=6,AD=2,DE=1.5,则BC的长为（）

A．1B．2C．3D．4.55.如图，北京市某处位于北纬（即），东经，三沙市海域某处位于北纬（即），东经；设地球的半径约为千米，则在东经所在经线圈上的点和点之间的劣弧长约为（）

A．（千米）B．（千米）C．（千米）D．（千米）6.关于x的方程x2+ax+b＝0，有下列四个命题：甲：x＝1是该方程的根乙：该方程两根之和为2丙：x＝3是该方程的根丁：该方程两根异号如果有一个命题是假命题，则该命题是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题7.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.8.若m是关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣3m2＋2的值是______________．9.已知，若，则___________．10.如图，一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了，将轮胎外轮廓看作一个圆，则这个圆和它在同一平面内的地面（看作一条直线）的位置关系是___________．11.已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为___.12.如图，点A，B，C，D在上，，，则的值为______．13.如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_____．14.如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，，与交于点，______．15.如图是小区内一小山的等高线示意图，小明同学计划利用这个等高线示意图计算的距离，他在点处测得处的俯角为，则______m．16.如图，已知，在中，是边上的中线，，，，，点是边上一动点，连接，若，则___________．三、解答题17.（1）计算：；（2）解方程：．18.为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．19.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为符合条件的最大整数，求此方程的根．20.暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内．(1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）；(2)求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，）21.如图，点在上，是直径，，过点作交的延长线于点．(1)求证：是的切线．(2)若，求图中阴影部分的面积．22.如图是由的小正方形组成的网格，都是格点，仅用无刻度的直尺在下列给定的网格中完成画图．（要求：每个作图辅助线不超过3条）(1)在图1中，画线段，使得，且；(2)在图1中，在（1）的基础上，在上找出点，使得；(3)直接写出的值：___________；(4)在图2中，在上画点，使得．23.已知：与相切于点与相交于点为上一点．(1)如图①，求的大小；(2)如图②，当时，与相交于点，延长与相交于点，若的半径为3，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图像上一点，点的横坐标为，点是轴负半轴上的一点，连接，交轴于点，延长到点，使得，过点作平行于轴，过点作轴平行线交于点．(1)当时，求点、点的坐标；(2)求的值．25.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边记为a，b，c．(1)如图1，若，①请用无刻度的直尺和圆规在线段AB上作一点D，使得△ACD的周长为．（请保留作图的相关痕迹）；②试求证：；(2)如图2，若，试求证：．26.如图1，点是以为直径的半圆的圆心，与均为该半圆的切线，均为直径上方的动点，连接，且始终满足与该半圆相切，切点为点．(1)求证：；(2)当半径时，令