2025~2026学年江苏省金陵中学仙林分校上学期八年级数学10月月考试卷

2025~2026学年江苏省金陵中学仙林分校上学期八年级数学10月月考试卷一、单选题1.一块三角形玻璃被打碎后，店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃，能够全等的依据是（）

A．B．C．D．2.如图，用直尺和圆规作，这两个三角形全等的依据是（）

A．B．C．D．3.在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（）

A．5个B．6个C．7个D．8个4.下列条件中，能判断两个三角形全等的是（）

A．两个面积相等的等腰三角形B．两边及第三边上的中线对应相等C．两边相等的直角三角形D．两边及第三边上的高线对应相等5.在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）

A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三条垂直平分线的交点6.如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线正好经过点，与相交于点，则的度数是（）

A．B．C．D．7.如图，的边，，是三条角平分线的交点，若的面积为15，则的面积为（）

A．11B．17C．18D．208.如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，已知中，，，，若过的顶点的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为6的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．2条B．3条C．4条D．5条10.如图，，、交于点，为斜边的中点，若，．则和之间的数量关系为（）

A．B．C．D．二、填空题11.用四舍五入法取近似值，将130541精确到千位的结果是______．12.等腰三角形的对称轴是____________________________．13.等腰三角形的一个角是，则它的底角是__________．14.等腰中，，则______．15.已知等腰三角形两边的长分别为4和7，则此三角形的周长为________．16.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为____________．17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____．18.如图，边的垂直平分线分别交于点．若，则_______．19.在中，，中线，边的取值范围：________．20.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是______．21.如图，已知在中，于点D，，，，动点P从点A出发，向终点B运动，速度为每秒1个单位，运动时间为t秒．当t的值是_____秒，是等腰三角形．22.如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等．23.如图，在中，，E是上一点，，P是上一动点，则的最小值是__________．24.已知：如图中，，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为_______．25.如图，在中，平分，，，且的面积为4，则的面积为__________．变式：若，则__________，__________．26.如图，在中，，D是上的动点，过点D作，交AC于点E，将沿直线翻折，点A落在F处，交于点G，则长度的最小值为__________．27.如图，已知是等边三角形，，，则的度数是______．28.如图，矩形中，，，点E在BC边上，且，F为边上的一个动点，连接，以EF为边作等边，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为________．三、解答题29.计算：(1)；(2)．(3)．(4)四、填空题30.实数的整数部分是______，小数部分是______．五、解答题31.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：____________________________________________________________；（2）写出你猜想的第个等式：____________________；（用含的等式表示），并证明.32.两个根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式．例如：与、与等都是互为有理化因式．例如：；……(1)请仿照上述过程，化去下式分母中的根号：（n为正整数）；(2)比较与的大小．（n为正整数）33.证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．34.请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：35.证明：直角三角形角所对的直角边是斜边的一半．36.求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．37.三角形三条角平分线交于一点．38.（1）如图，在中，点D在边上．求证：．（2）如图，在中，，点D在上，比较的大小，并说明理由．39.如图，在中，，平分，是的垂直平分线，交于点，连接．求证：．40.已知：如图，锐角中，、分别是边、上的