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文档简介

（1）两事件相互独立※例如同时掷甲乙两枚骰子，A表示“甲出现3点”，B表示“乙出现6点”，则事件A、B相互独立吗？注：1、A、B相互独立，表示事件B的发生不受A的影响或A的发生不受B的影响。例如从一副无大小王的52张扑克牌中任取1张，A表示“取到黑桃”，B表示“取到A”，则事件A、B相互独立吗？求取到黑桃A的概率是多少？2、A、B相互独立等价于定理1设A、B是两个事件,若A、B相互独立,

则.反之亦然.（1）两事件相互独立重要定理定理2注：事件独立性典型实例有：有放回抽取；重复试验(如掷骰子,射击,破译密码等)；生产中各工序等。（1）两事件相互独立练习：一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成,两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵。若使用100小时后，雷达失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0.3。若两部分失灵与否为独立的，求这个报警器使用100小时而不失灵的概率。例1甲、乙二人射击，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，二人射击是相互独立的，求：(1)二人都中靶的概率；(2)甲中乙不中的概率；(3)甲不中乙中的概率。（1）两事件相互独立注意三个事件相互独立三个事件两两相互独立（2）三事件相互独立例2：一工人看管三台机床，在一小时内甲、乙、丙三台机床需要人工照看的概率分别是0.9，0.8和0.7。已知甲、乙、丙三台机床是否需要照看是相互独立的，求在一小时中，(1)没有机床需要照看的概率；(2)至少2台机床需要照看的概率；(3)至多1台机床需要照看的概率。练习：甲、乙、丙三人独立破译一密码，甲破译的概率为0.8，乙破译的概率为0.7，丙破译的概率为0.6，问密码被破译的概率？

（2）三事件相互独立伯恩斯坦反例

一个均匀的正四面体,其第一面染成红色,第二面染成白色,第三面染成黑色,而第四面同时染上红、白、黑三种颜色.现以A,B,C分别表示掷一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件,问A,B,C是否相互独立?解由于在四面体中红、白、黑分别出现两面，

因此又由题意知（2）三事件相互独立故有因此A，B，C不相互独立.则三事件A,B,C两两独立.由于（2）三事件相互独立推广：.)2(,)2(,,,)1(21个事件也是相互独立其中任意则相互独立若事件

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