苏教版小学数学三年级上册第十周教学设计

苏教版小学数学三年级上册第十周教学设计一、教学内容分析

本课内容隶属于“数的运算”领域，核心是引导学生从具体操作走向抽象算法，完成“两、三位数除以一位数（首位能整除）”的笔算建构。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》解构，其知识图谱位于整数除法运算承上启下的关键节点：它上承表内除法和除法意义的理解，下启首位不能整除、商中间或末尾有0等复杂笔算，是学生形成系统笔算除法能力的基石。认知要求从“理解”跨越到“掌握与应用”，学生需在明确算理的基础上，规范书写步骤并进行准确计算。过程方法上，课标强调通过操作、探究、交流等活动理解算理、掌握算法，这要求课堂设计必须提供充足的直观材料（如小棒、方块图）和合作探究空间，让学生亲身经历将平均分的操作过程与除法竖式的抽象记录相对应、相转化的思维过程。素养价值渗透方面，本课是发展学生“运算能力”与“推理意识”的绝佳载体。竖式的每一步记录都对应着一次分物的逻辑推理，学生需要理解“为什么从高位除起”、“每步的商写在哪”、“余数意味着什么”，这本身就是严谨的逻辑训练。同时，笔算作为一种模型，其简洁性与程序性也蕴含着数学的抽象之美与工具理性，有助于培养学生严谨、有序的思维品质。

基于“以学定教”原则进行学情研判：学生在知识储备上已熟练掌握表内乘法与除法口诀，理解“平均分”的含意，并初步接触过除法竖式的简单形式（如没有余数的表内除法竖式）。可能的认知障碍在于：难以将分物的每一步（先分整捆，再分单根）与竖式的分层书写建立清晰联系；对“商的位置”和“余数必须比除数小”的原理理解易流于表面。兴趣点则在于挑战更复杂的计算和探究“竖式为什么这样写”。为此，教学过程将嵌入动态评估：在操作探究环节，通过巡视观察学生摆小棒的方法和记录过程，诊断其对“分步”的理解；在新授关键点设置核心提问，如“这个‘2’是怎么来的？它代表什么？”，通过学生的口头表达即时判断其思维水平。教学调适应对多样需求：为理解困难的学生提供“操作先于算式”、“分步动画演示”的脚手架；为思维敏捷的学生设计“尝试更大被除数”、“解释算法道理”的挑战任务，确保所有学生都能在原有认知基础上获得发展。二、教学目标

知识目标：学生能结合平均分实物的过程，理解两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算算理，掌握其标准笔算格式（商的位置、每一步的乘积与余数书写），并能正确、熟练地进行计算，明晰每一步计算所对应的实际意义。

能力目标：学生能够借助小棒、方块图等直观模型，将平均分的操作过程与除法竖式的每一步记录进行对应与解释，发展数形结合与逻辑推理能力；在解决真实情境中的简单除法问题时，能选择并应用笔算方法，提升运算策略的应用能力。

情感态度与价值观目标：在小组合作操作与交流算法的过程中，学生能乐于分享自己的思考，认真倾听同伴的见解，体验合作探究的乐趣与价值；通过克服从直观操作到抽象算法的思维挑战，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的符号意识与模型思想。引导学生经历将具体的“分物”活动抽象为简洁的数学符号（竖式）的过程，理解竖式作为一种计算模型如何形式化地概括和优化了操作步骤，体会数学的简洁与高效。

评价与元认知目标：学生能够依据“操作与记录对应”、“书写规范”、“计算准确”等标准，对自我或同伴的竖式书写过程进行初步评价；能在学习结束后，反思“我是怎样从不会到会的”，梳理理解算理的关键步骤，形成初步的学习方法意识。三、教学重点与难点

教学重点：掌握两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，理解“从被除数的高位除起，一位一位地往下除”的算法步骤，并能进行正确计算。确立依据在于，此算法是整数除法笔算体系的通用规则和逻辑起点。从课标看，它归属于“掌握必要的运算技能”这一核心要求；从后续学习看，所有复杂的除法笔算变形（如调商、补0）都建立在这一基本步骤之上。其规范性是保障计算正确率的基石，也是学生从具象思维迈向程序化抽象思维的关键一步。

教学难点：理解笔算除法每一步的算理，特别是“为什么要把十位除得的商写在十位上”以及“每一步的余数如何与下一位数结合继续除”。预设难点成因在于学生的思维正处从具体形象向抽象逻辑过渡期，竖式中层层递进的步骤与隐含的位值原理结合紧密，脱离操作支撑易导致机械记忆。突破方向在于设计“动手分一分、记录分的过程、对照竖式找联系”的探究链，将抽象的算法步骤还原为可视化的分物动作，实现“理”法“相融。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含分小棒动画、分层练习题目）、实物投影仪、磁性小棒和数位板。1.2学习材料：分层学习任务单（含探究记录表与梯度练习）、学生用每套46根小棒（4捆，每捆10根，加6根单根）。2.学生准备2.1预习任务：复习表内除法竖式（如12÷3），并尝试用分小棒的方法解释48÷2的口算过程。2.2物品准备：数学书、练习本、文具。3.环境布置3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于操作与讨论。3.2板书记划：左侧预留操作过程记录区，中部主板书笔算步骤与算理，右侧为练习与生成性问题区。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与问题驱动：“同学们，学校美术课需要分发材料。老师手上有46张彩色纸，要平均分给2个小组，每个小组能分到多少张？这个问题该怎么解决呢？”（列式：46÷2）。“我们学过口算，能很快知道结果吗？别急，我们先来‘分一分’。请大家拿出代表46张纸的小棒，在小组内动手分一分，要求是：先分整捆的，再分单根的。分完后，想办法把你们分的过程清楚地记录下来，看哪个组的记录方法既清楚又巧妙。”1.1路径明晰与目标关联：从真实情境引出核心问题，唤醒“平均分”和除法意义。要求学生先操作后记录，旨在自然生成对“分步”处理的需求，为引入笔算的层次性做好铺垫。“今天，我们就一起来探索一种既规范又清晰的计算方法——笔算除法，看看它如何像一位严谨的记录员，把刚才分小棒的每一步都明明白白地写下来。”第二、新授环节任务一：操作探究，记录“分”的过程教师活动：首先，巡视各小组分小棒情况，强调“先分整捆（十位）”。挑选有代表性的记录方法上台展示：可能有画图、文字叙述、横式分步等。随后，教师提问引导：“这些方法都能记录分的过程，但如果我们遇到更大的数，分很多步，这些方法还方便吗？数学追求简洁，有没有一种统一的‘密码’来记录呢？”接着，出示标准竖式46÷2，但不讲解。让学生对比观察：“这个竖式里的每一步，能和你们刚才分小棒的哪一步对应上？先独立想一想，再和同桌说一说。”学生活动：小组合作，动手将4捆和6根小棒平均分成两份，边分边讨论如何记录。观察同伴的不同记录方法。对比教师出示的竖式，尝试将竖式中的“4”、“2”、“6”等数字与分小棒时“先分4捆，每份2捆”、“剩下6根，每份3根”等动作建立联系，并与同桌交流自己的发现。即时评价标准：1.操作规范性：能否按照“从整捆到单根”的顺序进行平均分。2.记录条理性：记录能否清晰地反映出分物的步骤与结果。3.关联思维：在对比观察时，能否尝试指出竖式中某个数字或步骤对应的实际分物动作。形成知识、思维、方法清单：★平均分的顺序：笔算除法模拟实物平均分过程，遵循“从高位到低位”的顺序，即先分整十、整百的部分。（教学提示：这是与加减乘法笔算顺序的重要区别，必须通过操作强化。）★记录的需求：复杂的平均分过程需要一种简洁、通用、步骤化的记录方式，这引出了笔算的必要性。▲对应思想：初步体会竖式符号与具体操作间的对应关系，这是理解算理的基础。“你的眼神告诉我，你有想法了，来说说看，这个‘4÷2’在你们分小棒时是分的什么？”任务二：数形结合，初识竖式结构教师活动：利用课件动画同步演示分小棒过程与竖式书写步骤。第一步：先分4捆（十位），动画凸显4捆小棒平均分成2份，每份2捆。同时板书竖式，重点标注：“4”在十位，表示4个十；“2”商在十位，表示分得2个十。提问：“这个商‘2’为什么要写在十位上？它能写在个位吗？”引导学生结合操作理解“商的位置由被除数哪一位上的数决定”。第二步：处理分完4捆后的步骤。提问：“竖式中‘2×2=4’这个算式，表示我们刚才分掉了多少？”（4捆，即40张）。写完后，动画显示已分掉的4捆移走。学生活动：观看动画演示，同步思考教师的提问。结合手中小棒，理解“商对齐十位”是因为正在分十位上的数（整捆）。理解“44=0”在竖式中的含义是“十位全部分完，没有剩余整捆”。跟随教师引导，尝试口头复述第一步分的过程与竖式的对应关系。即时评价标准：1.语言表述准确性：能否用“先分…表示…商写在…位”的句式描述第一步。2.理解深度：在回答“商的位置”问题时，是否能联系到计数单位（十）。形成知识、思维、方法清单：★商的位置法则：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（这是笔算除法的核心书写规则，必须通过追问“为什么”深化理解。）★每一步的“商乘除数”：它表示本次分步骤中实际分掉的数量。（这是竖式逻辑的关键，防止学生机械记忆步骤而不明其意。）▲减法的含义：竖式中的减法表示分掉后剩余的部分，为下一步继续除做准备。“看，我们的竖式就像一个小人，正在一阶一阶地下楼梯，每一步都干得清清楚楚。”任务三：迁移推理，完成后续计算教师活动：动画继续演示：将剩下的6根单根小棒落下来（课件中“6”从个位移入竖式余数位置旁）。提问：“现在，这‘6’是怎么来的？它表示什么？接下来要做什么？”引导学生说出“把剩下的6根继续平均分”。板书将个位上的“6”落下来，形成新的被除数“6”。提问：“6÷2商几？写在哪一位上？为什么？”学生回答后完成竖式。最后，引导学生回顾整个竖式过程：“谁能当小老师，结合分小棒的过程，完整地说一遍46÷2的笔算步骤？”学生活动：观察“落下来”的动画，理解其含义是“将十位分完后的剩余部分（单根）与个位原有的数合并，继续分”。独立完成竖式中个位的计算步骤。在教师引导下，尝试完整口述笔算步骤与算理，实现从直观操作到抽象算法的语言内化。即时评价标准：1.步骤完整性：竖式计算步骤是否完整、连贯，特别是“落下来”这一动作是否体现。2.算理阐述能力：能否较为流畅地结合分物解释每一步。形成知识、思维、方法清单：★“落下来”的步骤：当前一位除尽后，将下一位上的数移下来，与可能的余数（此处为0）结合，组成新的被除数继续除。（这是笔算除法连续进行的关键操作。）★完整的算法：初步总结算法：从高位除起，一位一位往下除，除到哪一位，商就写在哪一位上。“大家注意，‘落下来’这个动作就像接力赛，把剩下的任务交给下一位数字。”任务四：对比归纳，抽象算法模型教师活动：呈现第二个例题：246÷2（百位能整除）。提问：“如果是246根小棒平均分给2个小组，你还会分吗？竖式该怎么写？先估一估商是几位数？”鼓励学生不借助小棒，尝试将刚才总结的方法迁移到三位数除法中。请一名学生板演，其他学生独立尝试后对照。重点讨论：1.从哪一位开始除？（最高位百位）。2.每一步商的位置。3.百位分完后，如何处理十位？教师小结算法：“无论是两位数还是三位数除以一位数，只要最高位够除，方法都是一样的：从高位除起，一位一位往下除。”学生活动：进行估算，判断246÷2的商是三位数。尝试独立列竖式计算，将两位数除法的算法迁移至三位数。观察板演，检查自己的步骤是否正确。参与集体讨论，进一步巩固“从高位除起”、“商对齐数位”的算法要点。即时评价标准：1.迁移能力：能否在没有实物支撑下，将两位数除法的算法正确应用到三位数。2.估算意识：是否先通过估算判断商的大致位数。形成知识、思维、方法清单：★算法的普适性：两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法统一为：从被除数最高位除起，一位一位地除，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。（实现从特殊到一般的模型建构。）▲估算的价值：笔算前先估算商的位数，可以初步检验计算结果的合理性，培养数感。“看来，我们找到了一把‘万能钥匙’，只要首位够分，再大的数除以一位数，步骤都是一样的！”任务五：聚焦难点，深化算理理解教师活动：设计核心辨析问题，利用板书或课件呈现。问题1（针对书写）：出示错误竖式，如商的位置写错（46÷2，商23，但2写在个位，3写在十位）。提问：“这样写对吗？为什么？会导致什么后果？”问题2（针对算理）：在计算完52÷2后，追问：“十位分完5捆，每份2捆，还剩下1捆，这个‘1’在竖式里是‘1’吗？它表示多少？接下来怎么办？”引导学生理解十位余下的“1”代表“1个十”，需要化成10个一与个位的2合并再分。学生活动：观察、判断错误案例，并说明错误原因及可能引发的计算错误。在教师追问下，深入思考余数的位值含义，理解“余数必须比除数小”以及余数下移后与低位数字合并的算理本质。即时评价标准：1.错误辨析能力：能否准确指出错误并给出合理解释。2.算理深度：能否清晰表达余数的实际大小（计数单位）。形成知识、思维、方法清单：▲易错点警示：商必须对齐数位；每求出一位商后，余下的数必须比除数小，并与下一位数合起来继续除。（这是后续学习的重要铺垫，在此初步强化。）★位值制的核心作用：笔算除法每一步都深刻依赖对数字位值的理解。余数“1”在十位是“1个十”，而非“1个一”。（这是突破所有除法笔算难点的根本。）“这里的‘1’可不是普通的1，它可是一个‘大个子’十，得拆开和个位的兄弟一起分。”第三、当堂巩固训练

设计分层练习，通过实物投影进行即时反馈。基础层（全体必做）：直接计算：68÷2，84÷4，396÷3。（功能：巩固基本算法，确保书写规范。）“请三位同学板演，其他同学做在任务单上。做完后，请大家当小法官，检查板演同学的竖式，重点看‘商的位置’和‘每一步的乘积’写得对不对。”综合层（多数学生完成）：1.改错题：出示含有常见错误（如漏写某一步的商、余数比除数大、数位未对齐）的竖式。2.情境应用：“66本课外书，平均分给3个班级，每个班分几本？”挑战层（学有余力选做）：1.探究：计算428÷2，观察计算过程，你能发现它和今天学的有什么相同和不同？（为下节课“首位不能整除”埋下伏笔）。2.数字谜：在□里填上合适的数字，使竖式成立（提供简单的除法竖式数字谜）。

反馈机制：基础题采用同伴互评与教师点评结合，聚焦格式规范；综合题由教师讲解典型错误，深化算理；挑战题请完成的学生分享思路，开拓思维。第四、课堂小结

引导学生进行结构化总结。提问：“今天这节课，我们‘创造’了笔算除法。谁能用几句话说说，我们是怎样学会它的？笔算除法的‘秘诀’是什么？”鼓励学生从“怎么做”（算法：从高位除起，一位一位除…）和“为什么”（算理：对应分物过程…）两方面总结。教师提炼并板书核心要点。

布置分层作业：1.必做（基础+综合）：完成练习册相关基础题及一道解决实际问题的应用题。2.选做（探究）：(1)尝试用竖式计算489÷4，记录下你遇到的困难或发现。(2)寻找一个生活中可以用今天所学笔算除法解决的问题，并解答。“作业是学习的加油站，必做题帮我们巩固路面，选做题带我们看到更远的风景。”六、作业设计1.基础性作业：完成课本“想想做做”中关于两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算练习题，共8道。要求书写工整、格式规范。2.拓展性作业：解决情境问题：学校图书馆新进96本故事书，准备平均放在3个书架上，每个书架放多少本？请用竖式计算，并口头向家人解释每一步的意思。3.探究性/创造性作业：（二选一）①数学日记：以“除法竖式奇遇记”为题，用童话形式描述46÷2的笔算过程，说明每一步的“人物”和“情节”。②小小出题官：仿照今天所学，自己编一道三位数除以一位数（首位能整除）的应用题，并解答。七、本节知识清单及拓展★1.笔算除法的基本模型：两、三位数除以一位数（首位能整除）的通用算法。其核心步骤为：①从被除数最高位除起；②除到哪一位，商就写在那一位上面；③每次除后余下的数必须比除数小，并与下一位数合起来继续除。（这是本节课建构的核心数学模型，需熟记于心。）★2.算法的核心：从高位除起。这是由除法的意义和十进制计数的特点决定的。平均分实物时，我们总是先分大单位（整捆、整百），再分小单位，笔算顺序与之完全一致。（理解这一点，方能知其所以然，而非机械记忆。）★3.算理的关键：数形结合与位值制。竖式中的每一步都必须能还原为具体的分物操作或解释其计数单位意义。例如，46÷2中，十位上的“4÷2=2”，这个“2”表示2个十，所以商写在十位。（算理是算法的灵魂，脱离算理的计算是脆弱的。）★4.商的位置确定法则。这是书写规范的重中之重。判断依据完全取决于“当前正在除的是被除数的哪一位”。务必避免数位对错的低级失误。（课堂口诀：哪位被除，商对哪位。）▲5.“落下来”操作的含义。它并非简单的抄写，而是将上一位除后的剩余部分（结合其位值）与下一位数字合并，形成新的、更小的被除数继续除。这是除法笔算得以连续进行的关键机制。▲6.每一步“商×除数”的意义。它代表了在当前的数位上一次“分掉”的具体数量。减法则是为了求出本次分完后“剩下”的部分。例如，分4捆（40张）写为2×2=4，此“4”代表40已分掉。★7.初步的估算意识。笔算前先估算商是几位数，可以有效预测结果范围，检验最终答案的合理性。如246÷2，2个百够分，商肯定是三位数。（培养数感的重要环节。）▲8.常见错误类型预析。包括：商对错数位；漏写某一步的商（特别是商中间有0的情况，此为伏笔）；余数比除数大；减法计算错误。（了解错误，才能主动规避。）★9.除法笔算与加减乘笔算的顺序对比。加减乘是从低位算起，而除法是从高位算起。这是由运算的本质不同造成的，对比学习有助于加深理解。（建立知识网络，辨析中巩固。）▲10.从操作抽象到符号的过程价值。本节课的学习路径（实物操作→过程记录→抽象竖式）体现了数学建模的基本思想：从现实问题中抽象出数学问题，并用数学符号予以简洁、精准地表达和解决。（感悟数学的抽象力量。）八、教学反思

（一）教学目标达成度分析。从当堂巩固练习的完成情况看，约85%的学生能独立、规范地完成基础层计算，表明算法掌握这一知识目标基本达成。在解释“商为什么写在十位”的随机提问中，超过七成学生能联系“分整捆”进行说明，算理理解目标取得预期效果。能力目标方面，学生在任务一和任务二中表现出良好的操作与对应能力，但在脱离直观迁移至三位数除法时（任务四），部分学生稍有迟疑，说明数形结合的能力需持续培养。情感目标在小组合作环节表现活跃，学生乐于分享；通过挑战竖式结构，多数学生获得了探究的成就感。

（二）核心环节有效性评估。导入环节的情境与操作要求迅速聚焦了学生的注意力，成功制造了“如何清晰记录分步过程”的认知需求，为笔算的出场做了完美铺垫。“没有需求的学习是灌输，今天的需求是‘长’出来的。”新授环节的五个任务构成了螺旋上升的认知阶梯。任务一至三的“操作记录对照”流程是突破难点的关键，它将抽象的竖式拆解、还原，符合三年级学生的思维特点。