《8的乘法口诀及求商》教学设计

《8的乘法口诀及求商》教学设计一、教学内容分析  乘法口诀作为小学阶段数运算认知的基石，是《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域中“数的运算”部分的核心内容。本节课是学生在系统学习17的乘法口诀后，对乘法口诀家族的又一次重要扩充。从知识图谱看，它承上：是对“求几个相同加数和”这一乘法本质意义的再次巩固与序列化表达；启下：是学习后续9的乘法口诀及表内除法（特别是试商）的关键铺垫，其熟练程度直接影响到多位数乘除法计算的效率与信心。课标不仅要求学生“熟练地口算表内乘法”，更强调在探索、编制口诀的过程中，发展“运算能力”和“推理意识”，体会数学的简洁美与规律性。因此，本节课的教学绝非机械记忆，而应引导学生经历“具体情境感知—抽象算式表达—编制归纳口诀—寻找记忆规律—灵活应用求商”的完整认知建构过程，将乘法意义的理解、数感的培养、初步的函数思想（一个因数不变，积随另一个因数的变化而有规律地变化）有机融合。  授课对象为二年级学生，他们已具备17乘法口诀的学习经验，初步掌握了编制口诀的基本方法（如借助连续相加、前后联系）。其思维正从具体形象向抽象逻辑过渡，但稳定性不足。潜在的认知障碍可能在于：8的乘法口诀句数增多、得数增大，记忆负担加重，易产生畏难情绪；在利用口诀求商时，需逆向思考，对乘除法互逆关系的理解存在跨度。因此，教学中需强化直观支撑（如点子图、数轴），设计丰富的记忆策略活动（如找规律、对口令、游戏），并通过对比与变式，搭建从乘到除的思维桥梁。课堂中，我将通过观察学生操作、倾听小组讨论、分析“前测”练习单等方式，动态评估学情，并据此调整讲解的节奏与深度，为理解迟缓的学生提供更多实物模型演示，为学有余力的学生设计蕴含函数思想的拓展追问。二、教学目标  1.知识目标：学生在具体情境中，经历8的乘法口诀的编制过程，理解每一句口诀的含义；能熟练背诵8的乘法口诀，并运用口诀正确、迅速地进行相应的乘法计算和表内除法求商（被除数在64以内）。他们应能解释口诀的来源，并辨析如“六八四十八”与“八六四十八”这种表达顺序不同但意义相通的现象。  2.能力目标：学生通过观察、比较、归纳，自主发现8的乘法口诀的排列规律及积的特点（如个位数字的周期性），提升归纳推理能力；能在解决简单实际问题的情境中，选择并运用口诀进行乘、除法运算，发展初步的应用意识和运算能力。“大家能像小侦探一样，发现这些得数里藏着什么秘密吗？”  3.情感态度与价值观目标：学生在探索规律的活动中体验成功的乐趣，克服对大量记忆的畏难心理；在小组合作编制口诀、玩记忆游戏的过程中，乐于交流、相互鼓励，感受数学学习的趣味性和协作的价值。  4.科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的模型思想（将“几个8相加”的情境抽象为乘法算式并凝练成口诀）和函数思想（感受一个因数8不变，积随另一个因数有规律地递增）。通过设计“根据前一句推后一句”、“根据积联想口诀”等思考任务，培养其推理意识。  5.评价与元认知目标：引导学生尝试运用多种策略（如联想法、规律记忆法）背诵口诀，并能在练习后通过“错题归因”简单反思：错误是由于口诀不熟、乘除混淆还是题意理解偏差？鼓励他们依据清晰、工整、正确等标准，进行简单的同伴作业互评。三、教学重点与难点  教学重点：编制并掌握8的乘法口诀，能用口诀计算有关的乘法和除法。其枢纽地位在于：口诀本身是计算工具，其熟练度是核心技能；而编制与探索过程承载了数学思想方法与能力发展的关键。从课标与学业评价看，表内乘除法是后续一切运算的基础，属于必须牢固掌握的“大概念”，且在各类测试中均为必考、高频考点。  教学难点：理解8的乘法口诀的意义，并灵活运用口诀求商。难点成因在于：意义的理解需要脱离具体情境达到抽象把握，对部分学生有挑战；而求商是逆向运用乘法口诀，需要学生深刻理解乘除法之间的互逆关系，思维需要进行转换与重构。这常体现在学生看到除法算式时无法快速关联到对应的乘法口诀，或出现混淆。突破方向是：在编制口诀时反复追问“这句口诀表示什么意思？”，并通过乘除法算式的对比呈现与转换练习，架设互逆思维的桥梁。“看来，乘法是‘知道队伍数量算总人数’，除法恰恰相反，是‘知道总人数来找有几个这样的队伍’。”四、教学准备清单  1.教师准备  1.1媒体与教具：多媒体课件（呈现螃蟹情境、动态点子图、口诀表、练习题）；8的乘法口诀大卡片；画有数轴或空白表格的课堂练习单（前测与后测）。  1.2学习材料：设计分层任务卡（基础版、挑战版）；编制口诀合作学习记录单。  2.学生准备  复习17的乘法口诀；每人准备铅笔、彩笔。  3.环境布置  学生按4人异质小组就坐，便于合作交流；黑板划分区域，预留口诀编制过程区与规律发现区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，温故引新  课件出示一幅生动的画面：一只挥舞着大钳子的螃蟹。“同学们，看，我们的数学朋友来了！认识它吗？数数看，它一共有几条腿呀？”（学生齐答：8条）。教师肯定：“对，一只螃蟹8条腿。这可是我们今天数学课的一位‘特别来宾’。”  1.1问题驱动，提出任务  “那么，如果来了2只螃蟹，一共多少条腿？怎么算？”（8+8=16，或2×8=16）“3只呢？……如果有很多只，每次都这样加，方便吗？我们有没有更厉害的‘法宝’来快速计算呢？”学生自然联想到乘法口诀。“没错，以前我们用口诀解决了2到7的问题，今天，就让我们一起动手动脑，为数字‘8’也打造一套专属的乘法口诀，成为更强大的计算小能手！”  1.2路径明晰，唤醒旧知  “还记得我们以前是怎么‘发明’口诀的吗？通常我们会先列出一些算式，然后找出规律，编成顺口溜。今天我们就用这个老办法，来探索新内容。先请大家完成一个小挑战（前测）：根据一只螃蟹8条腿，独立填写表格，算出2只到5只螃蟹的腿数。”以此唤醒“几个几相加”的认知，并诊断学生的基础。第二、新授环节  任务一：从具体到抽象，初步构建算式模型  教师活动：首先，展示学生前测结果，核对1只到5只螃蟹的腿数算式（1×8=8,2×8=16,…,5×8=40）。教师追问：“这里的1、2、3…表示什么？8呢？”引导学生明确乘法的意义。接着，抛出问题：“那6只螃蟹呢？你能不画图，直接利用刚才的结果算出来吗？比如，5只螃蟹有40条腿，再来一只，就多了8条，所以…”鼓励学生利用已有和进行递推。然后，课件动态演示点子图，将6个8的点子阵呈现出来，验证40+8=48，并列出算式6×8=48。用同样思路引导推理7只、8只、9只螃蟹的腿数，完成从6×8到9×8的算式板书。“同学们真善于联系，用前一个结果加8，就得到了下一个，这本身就是一种规律！”  学生活动：核对并修正自己的前测表格。积极思考教师提出的递推问题，尝试口头计算6只至9只螃蟹的腿数。观察点子图的动态演示，直观理解“加一个8”的意义。跟随教师引导，共同说出或写出6×8=48，7×8=56，8×8=64，9×8=72等算式。  即时评价标准：1.能清晰说出算式中两个乘数分别代表“螃蟹只数”和“每只螃蟹的腿数”。2.在递推计算时，能主动联系前一个乘积进行计算，体现推理意识。3.能有序、完整地列出1个8到9个8的所有乘法算式。  形成知识、思维、方法清单：  ★乘法意义的巩固：算式a×8=b表示求a个8相加的和是多少。这是编制口诀的基石，必须反复理解。  ★递推思想的初步应用：知道(n+1)×8的积等于n×8的积再加8。这是探索口诀规律和辅助记忆的重要方法。“算完5×8=40，想6×8，就在心里给40加个8，得48，多方便！”  ▲有序思考：从1个8开始，有序地研究到9个8，保证不重复、不遗漏，这是数学研究的基本态度。  任务二：合作编制，凝练口诀  教师活动：将学生分成小组，发放“口诀编制卡”。“接下来，请小组成员一起，为我们写出的这9个算式，编出朗朗上口的口诀吧！可以参考17口诀的编法。”教师巡视，关注各组的编写情况，特别是口诀表述的准确性（通常小数在前，如“六八四十八”）和独特性（如“八八六十四”）。待大部分组完成后，组织汇报。将学生编出的口诀贴在黑板上，形成完整的“8的乘法口诀表”。针对可能出现的不同编法（如“八六四十八”），组织简短讨论：“这两种说法都对吗？为什么？”“是的，根据乘法交换律，它们都表示6个8或8个6，积都是48。但为了方便记忆和统一，我们通常把较小的数放在前面读。”  学生活动：以小组为单位，讨论并编写9句乘法口诀。组内可以分工，如一人负责写，其他人负责检查或提议。积极参与全班汇报，分享本组编出的口诀。参与关于口诀读法的讨论，理解惯例的合理性。  即时评价标准：1.小组合作有序，每个成员都有参与感。2.编制口诀基本正确，语言简练。3.能理解并接受口诀读法的通常约定。  形成知识、思维、方法清单：  ★8的乘法口诀完整序列：一八得八、二八十六、三八二十四、四八三十二、五八四十、六八四十八、七八五十六、八八六十四、八九七十二。  ★口诀的规范性：为了记忆和检索的方便，约定俗成将相乘的两个数中较小的数放在前面（除两个乘数相同外）。但需明白其数学本质是相通的。  ▲合作学习：在集体智慧中完成任务，学会倾听、表达与协商。  任务三：深度观察，探寻记忆规律  教师活动：“口诀编好了，怎么能又快又牢地记住它们呢？其中可有好多小窍门等着我们发现呢！”引导学生多角度观察黑板上的口诀表。“大家横着看，每句口诀的积和前一句比，有什么变化？”（每次都多8）“竖着看呢？……再看看积的个位数字，有规律吗？”（8,6,4,2,0重复出现）“这个发现太棒了！像不像一个数字小循环？”还可以引导学生发现一些特殊联系，如“三八二十四”和“四八三十二”相差一个8；“两个八八六十四”等于一个“八八六十四”吗？（不是，是8×8=64，两个64是128，与口诀无关，注意辨析）。“你还有什么独特的记忆妙招吗？比如‘七八五十六’可以想象成‘孙悟空变出56个猴子’。”  学生活动：仔细观察口诀表，积极回答教师从不同维度提出的问题。尝试说出自己发现的规律：和的递增规律、个位数字规律等。分享自己联想记忆的例子，如“二八十六”记作“两个爸爸（8）是十六”。  即时评价标准：1.能发现并说出至少一种明显的规律（如每次加8）。2.观察细致，能注意到积的个位特点等隐蔽规律。3.乐于分享个性化的、合理的记忆策略。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心规律1（加法关系）：相邻两句口诀的积相差8。这是记忆和推导口诀最基本、最重要的规律。  ★核心规律2（个位规律）：8的乘法口诀所得积的个位依次是8、6、4、2、0，这五个数字循环出现。利用此规律可以快速检查得数个位是否正确。  ▲记忆策略多元化：除规律记忆外，还有联想记忆法（编故事）、对比记忆法（与已熟记的口诀对比）等。鼓励学生创造适合自己的方法。  任务四：多样活动，熟练记忆  教师活动：组织多种形式的即时记忆与练习活动。1.师生对口令：老师说“六八”，学生齐答“四十八”；老师说“五八”，学生答“四十”。然后交换角色。2.“开火车”接龙：按小组顺序，每人说一句口诀，不能重复。3.挑战“谁的记忆快”：给学生2分钟自由背诵时间，然后进行“填空大挑战”课件快速闪现（如（）八五十六、六八（）、8×（）=32）。4.游戏“口诀转转盘”：课件呈现一个转盘，转动后指针指向一个数（如7），学生需快速说出“七八五十六”及相关算式。  学生活动：全身心投入各种记忆游戏，积极应答。在自由背诵时间，有的出声读，有的默记，有的用手指比划。在挑战环节，争抢回答，气氛活跃。  即时评价标准：1.对口令反应迅速、准确。2.在接龙游戏中能流畅衔接，体现集体熟练度。3.在挑战环节正确率高，表现出记忆的信心。  形成知识、思维、方法清单：  ★熟练度是应用的前提：通过高频次、趣味性的互动练习，将口诀从短期记忆向长期记忆转化。  ▲练习形式的趣味性：将机械记忆转化为游戏竞赛，降低心理负荷，提高参与度。“玩中学”是低年级教学的重要原则。  ▲即时反馈：在游戏活动中，答案的正误立刻显现，便于学生自我检验和教师掌握整体情况。  任务五：逆向应用，探索求商  教师活动：创设新情境：“螃蟹们要举行列队表演，现在有56条腿（课件显示），请问这是几只螃蟹在表演？怎么想？”引导学生将问题转化为“几个8是56”，列出除法算式56÷8。追问：“计算这个除法，你想到了哪句乘法口诀？”（七八五十六）板书：56÷8=7，想：（七）八五十六。同理，出示“32条腿是几只螃蟹？”（32÷8=4，想：四八三十二）。然后进行对比：“请仔细观察这几道算式：8×7=56,56÷8=7。你发现了什么？”总结：乘法口诀不仅可以算乘法，还可以算除法。除法计算时，就想“几八得被除数”。最后进行针对性练习：24÷8、40÷8、64÷8等，并穿插如“（）÷8=6”这样的填空。  学生活动：理解情境，尝试将除法问题与乘法含义关联。积极思考，利用刚熟悉的口诀寻找除法算式的商。参与观察与讨论，发现乘除法算式使用同一句口诀的互逆关系。完成求商的针对性口答练习。  即时评价标准：1.能将“求只数”的实际问题正确转化为除法算式。2.能准确关联对应的乘法口诀并求出商。3.能初步表达对乘除法互逆关系的发现。  形成知识、思维、方法清单：  ★用乘法口诀求商：计算除以8的除法时，看除数（8），想“（）八得被除数”。这是本节课技能目标的升华。  ★乘除法的互逆关系：这是最核心的数学思想之一。一个乘法算式可以对应两个除法算式（因数不为0时）。例如，从8×7=56可得到56÷8=7和56÷7=8。初步感受这种可逆性，为未来学习奠定基础。“原来乘法和除法是一家，口诀就是它们家的‘通用钥匙’！”  ▲逆向思维训练：求商是乘法思维的逆向运用，对发展学生的思维灵活性至关重要。第三、当堂巩固训练  设计分层练习单，学生根据自身情况至少完成A层，鼓励挑战B、C层。  A层：基础应用（全体必做）  1.口诀连线：将口诀与对应的两个乘法算式、一个除法算式连线。  2.口算：8×4=，7×8=，48÷8=，32÷8=，8×8=，56÷7=（最后一道稍作延伸）。  B层：综合运用（多数学生完成）  3.解决问题：(1)一个文具盒8元，买5个需要多少钱？(2)一根绳子长40米，每8米剪一段，能剪成几段？  C层：挑战拓展（学有余力选做）  4.规律探究：()里最大能填几？()×8<50。这实质是试商的初步渗透。  5.开放思考：你能写出得数是“24”的所有乘法算式吗？其中哪些能用今天学的口诀？  反馈机制：A层题采用集体核对答案，快速扫清障碍。B层题请学生上台讲解解题思路，强调“为什么用乘法/除法”。C层题邀请做出来的学生分享思考过程，教师点拨关键。展示典型错误（如口诀记混、乘除号看错）进行集体辨析。第四、课堂小结  “同学们，这节课我们共同为数字‘8’创造了宝贵的计算口诀。现在，请大家闭上眼睛，在脑海里‘放电影’：这节课你最重要的收获是什么？是记住了哪句有趣的口诀，还是发现了什么神奇的规律，或者明白了乘法和除法之间的一个什么秘密？”给予学生片刻静思时间。然后邀请23位学生分享。教师最后用结构图板书总结：“我们从‘螃蟹腿’的情境出发（情境），列出了乘法算式（建模），编出了口诀（凝练），发现了规律（探索），还用它解决了乘法和除法问题（应用）。看，这就是我们完整的探索之旅！”作业布置：1.必做：背诵8的乘法口诀给家人听，并完成练习册基础题。2.选做：(1)寻找生活中还有哪些与“8”有关的事物，并用今天学的知识编一道数学小问题。(2)尝试画一张创意口诀图，帮助记忆。六、作业设计  基础性作业（必做）  1.熟背8的乘法口诀，并请家长在课本上签字评价（“流利”、“较熟练”、“需加强”）。  2.完成《数学练习册》本节相关的基础计算题，包括看口诀写算式、直接写得数（乘、除）、简单的看图列乘除法算式。  拓展性作业（建议完成）  3.“生活中的8”：观察并记录生活中哪些物品的数量或包装常常是“8”（如八宝粥、八音盒、一盒8支的彩笔等）。选择其中一种情况，编一道用8的乘法或除法解决的实际问题，并解答。（例如：一盒蛋糕有8块，我家来了4位客人，每人吃一块，需要打开几盒？）  探究性/创造性作业（选做）  4.“口诀创意设计师”：选择你认为最难记的12句8的乘法口诀，为它设计一个记忆卡片或一幅漫画，解释你的记忆方法。例如，为“六七四十二”画一幅图：6只猴子（6）每人拿着7个桃子（7），旁边写着“是不是（42）太多了？”。  5.“小小出题官”：利用8的乘法口诀，设计5道题目（包含至少一道乘法和一道除法），明天考考你的同桌或学习伙伴。七、本节知识清单及拓展  1.★8的乘法口诀（9句）：从“一八得八”到“八九七十二”。这是本节最核心的知识点，要求达到脱口而出的熟练程度。  2.★口诀的意义：每一句口诀都对应一个具体的乘法意义。如“六八四十八”表示6个8相加的和是48，或8个6相加的和是48。  3.★相邻口诀的规律：相邻两句口诀的得数相差8。例如，知道了“五八四十”，想“六八多少？”，就用40+8=48。  4.★积的个位规律：8乘几的积的个位数字有规律：8,6,4,2,0（八六四二零），依次重复。这是一个强大的验算工具。  5.★用8的乘法口诀求商：计算一个数除以8时，想“几八得这个数”。例如，32÷8，想“四八三十二”，所以商是4。  6.★乘除法的互逆关系：一句乘法口诀（如七八五十六）可以计算一道乘法（7×8=56）和两道对应的除法（56÷7=8,56÷8=7）。乘法和除法是相反的过程。  7.▲口诀的多种记忆法：规律记忆法、联想故事法、对比记忆法（如“三八二十四”加8得“四八三十二”）。找到适合自己的方法最重要。  8.▲易错点提醒：口诀“八八六十四”只对应一个乘法算式8×8=64，但可对应除法算式64÷8=8。不要把“八八六十四”理解为两个64。  9.▲应用题型：包含“求几个几是多少”（用乘法）和“求一个数里面有几个8”（用除法）两类基本问题。关键是分清数量关系。  10.▲拓展：括号里最大能填几：如（）×8<55。这类题目是未来学习试商的基础，思考时就想8乘几最接近55且小于55。  11.▲数学文化点滴：乘法口诀是中国古代数学的伟大发明，早在两千多年前的《荀子》等典籍中就有记载。它不仅用于计算，还蕴含了丰富的数学规律美。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析本课预设的知识与技能目标基本达成。通过课堂观察和课后小测，约85%的学生能正确背诵口诀并进行基础乘除计算，表明核心知识得到落实。能力目标方面，学生在“探寻规律”任务中表现活跃，多数能发现至少一种规律，推理意识得到锻炼。情感目标上，游戏化的记忆环节有效激发了兴趣，小组合作氛围良好。然而，用口诀求商的灵活应用（如填空（）÷8=6）仍有约20%的学生反应稍慢，说明逆向思维的熟练度需进一步加强。  （二）各环节有效性评估导入环节的“螃蟹”情境贴近儿童趣味，有效激活了学习动机。“任务一”的递推设计成功搭建了从旧知到新知的阶梯。合作编制口诀（任务二）赋予了学生主体感，但个别小组在分工上效率不高，下次需提供更明确的分工建议（如记录员、汇报员、检查员）。规律探索（任务三）是亮点