16.2 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘 教案 2025-2026人教版数学八年级上册

16.2整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1.在具体情境中了解单项式乘法的意义.2.理解单项式乘单项式、多项式的乘法法则.3.会利用法则进行单项式与单项式、多项式的乘法运算.重点：单项式乘单项式、多项式的乘法法则及其运用.难点：掌握运算法则及运算符号.光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s.你知道地球与太阳的距离约是多少吗？探究点一单项式乘单项式法则【例1】计算：（1）4xy2·－1（2）（0.3x3y4）2·（－0.2x4y3）2.（3）5x·13ax·（－2.25axy）·（－3x2y2【解析】（1）（3）两题可按单项式的乘法法则进行计算，即把系数与同底数幂分别相乘，（2）是混合运算，要注意运算顺序，应先乘方，再相乘.【解】（1）4xy2·－＝4×－12x1＋2y＝－2x3y3z.（2）（0.3x3y4）2·（－0.2x4y3）2＝0.09x6y8·0.04x8y6＝（0.09×0.04）x6＋8y8＋6＝0.0036x14y14.（3）5x·13ax·（－2.25axy）·（－3x2y＝5×13×(−2.25）×(−3）a1＋1x1＝454a2x5y3【方法总结】单项式与单项式相乘，系数是小数的要化为分数，还应注意运算顺序：先乘方，再相乘，最后加减.有同类项的一定要合并同类项.探究点二单项式乘多项式法则【例2】计算：（1）－32xy（2）6mn2·2－13【解析】先用单项式乘多项式的每一项，按照单项式乘单项式的法则运算，再把所得的积相加.【解】（1）－32＝－32xy·23x2y＋－32xy·＝－x3y2＋6x2y3－2xy2.（2）6mn2·2－1＝6mn2·2－6mn2·13mn4＋14m2＝12mn2－2m2n6＋14m2n＝12mn2－74m2n6【方法总结】单项式乘多项式的计算中，可把单项式前及多项式各项前的“＋”“－”看作性质符号，把单项式乘多项式的结果用“＋”连接，最后写成省略加号的代数和.1.下列计算正确的有（）①3a2·2a3＝6a5；②－3m2·2m4＝－6m8；③x2y3·4x3y2＝4x5y5；④2a2b3·3a3＝6a5b3.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.计算：－13x·（x2－2xy－6y2）3.计算：（1）8xnyn＋1·32x2y（2）12（3）13m2（－3m3n第1课时单项式与单项式、多项式相乘1.单项式乘单项式法则.2.单项式乘多项式法则.公式：p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc.本节课学习了单项式乘单项式、多项式法则，在计算中要严格按照法则进行.本节课学习了单项式乘单项式、多项式，可以根据乘法的分配律得到法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.因此在板演例题时，特别注意运用法则进行计算，用加号把若干个单项式乘单项式连起来，甚至要把加号用彩色加以强调.发现在学生板演展示的习题中，几乎都写成了省略加号的代数和的形式，出现了跳步的现象，所以还是要强调用法则进行计算，把过程写详细，避免出错.答案课堂训练1.C2.－13x3＋23x2y＋23.解：（1）8xnyn＋1·32x2＝8×32xn＋2yn＋＝12xn＋2yn＋2.（2）1＝12