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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页陕西师范大学《微积分EⅡ》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定4、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、函数的导数是（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.7、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.8、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、设，则的值为______________。3、将函数展开成的幂级数为______。4、设函数，求的值为____。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。2、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。2、（本题10分

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