郑州电力高等专科学校《抽象代数Ⅱ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页郑州电力高等专科学校《抽象代数Ⅱ》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.2、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.6、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-17、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√28、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增9、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√510、若，，则等于（）A.B.10C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连

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