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文档简介

专题三：数列第1讲等差数列与等比数列考情分析真题感悟重难攻坚1.等差数列与等比数列是高考考查的重点和热点，主要考查等差数列、等比数列中的基本运算，等差数列、等比数列的性质，等差数列、等比数列的综合问题等，难度属于中等及以上.2.此部分内容多以选择题、填空题的形式出现，有时在压轴题的位置，多与函数、导数、不等式、创新性问题相结合命题.

C

C

3.(2025·全国Ⅰ卷)(等比数列的性质)若一个正项等比数列的前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为

.

2

AD

B

A

A

D

an＝3×2n－1

考点二等差数列、等比数列的性质

C

A

(1)抓关系：注重项与项之间以及项的序号之间的关系，从这些特点出发，选择合适的性质进行求解.(2)用性质：数列是一种特殊的函数，具有单调性、周期性等性质，可利用这些性质进行解题.

B

ABD

考点三等差数列、等比数列的综合问题

1.对于等差数列与等比数列交汇的问题，应从两个数列的特征入手，厘清关系.通常使用

“基本量法”求解，

但灵活运用等差中项、等比中项等性质，

能使运算更简便.

2.数列的通项公式或前

n

项和公式可以视为关于

n

的函数，利用函数的性质可求解数列的最值问题.

3.等差数列、等比数列与不等式交汇的问题通常通过构造函数，

并利用函数的性质来解不等式.

提醒：等差数列、等比数列常与数学文化、不等式等知识交汇命题，

解决此类问

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