2026年春期新教材人教版三年级下册数学 第3单元 长方形和正方形 单元核心素养教案

第三单元长方形和正方形本单元是小学阶段“图形与几何”领域的核心单元，在空间几何认知体系中承上启一二年级对平面图形的初步辨认(如区分长方形、正方形、圆形等),学生已积累了图形的直观感知经验；下启高年级对图形面积的系统探究(如平行四边形、三角形面积推导),以及立体图形表面积计算等知识，是从“图形特征认知”到“图形度量计算”的关键过渡。横向关联上，单元内容紧密结合生活实际，既为后续数学学习中涉及图形的拼组、度量问题解决提供思维支撑，也能帮助学生用数学眼光观察生活中的长方形、正方形物体，培养空间观念与度量意识，契合2022版课标“发展几何直观与量感”三年级学生已具备一定的图形感知能力，能够识别长方形、正方形等常见平面图形，在生活中积累了丰富的图形经验，具备初步的动手操作和简单推理能力。但他们对图形的认识仍停留在直观层面，缺乏对边、角特征的系统归纳与抽象概括能力，对“周长”的本质含义理解容易与“面积”混淆，在解决“靠墙围篱笆”“拼组图形从认知特点来看，学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，对生活化、操作化的学习素材兴趣浓厚，但空间想象能力和抽象概括能力仍需提升。部分学生在测量操作中存在规范度不足公式解决逆向问题(如已知周长求边长)时容易出现思路卡顿。此外，学生个体差异明显，少数优等生能自主探究图形规律，而学困生在理解“长与宽越接近，周长越短”等抽象规律时存在困难，需要分层指1.认识长方形和正方形的特征，知道正方形是2.理解周长的含义，能正确测量和计算简单3.掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式解4.经历观察、操作、测量、计算等数学活动，探究长方形和正方形的特征，推导周长计5.通过解决实际问题，经历“理解题意一分析数量关系一列式计算一回顾反思”的过程，提高解决问题的能6.感受图形特征和周长在生活中的应用，激发学习几何7.在动手操作和合作探究中，体验成功的乐趣，培养合作交流能力和严谨结合中式园林花窗、围花坛、剪纸拼图等真实生活情境，引导学生发现并提出与图形特征、周长相关的数学问题(如“长方形和正方形有什么不同”“怎样围篱笆更节省材料”);感受图形与生活的紧密联系，体会研究图形特征和周长的实际意义，培养用数学眼光观察现实世界的意识，激发主动1.能准确辨认多边形，掌握长方形和正方形的特征(长方形对边相等、四个角都是直角；正方形四条边都相等、四个角都是直角),理解正方形是特殊的长方形。2.建立周长的概念，明确封闭图形一周边线的长度就是周长，掌握测量周长的基法、滚动法)。3.熟练掌握长方形周长=(长+宽)×2、正方形周长=边长×4的计算公式际问题。4.认识“四连方”图形，能拼组出不同的“四连方”,并运用拼组知识解决“拼组图形周长最短”等实际问题。1.经历观察、测量、拼摆、归纳等数学活动，发展抽象概括能力和空间想象能力，能从边、角两个维度系统描述长方形和正方形的特征。2.在探究周长计算方法、拼组图形周长规律的过程中，经历“猜想一验证一归纳理能力和逻辑思维能力。3.能有条理地表达自己的思考过程(如解释周长计算公式的推导过程、说明升数学语言表达的准确性和规范性。1.在小组合作探究、拼图游戏、成果展示等活动中，学会倾听他人意见，分享自己的探究方法和发现，能对他人的想法进行补充或质疑，培养合作意识和沟通能力。2.养成动手操作、规范测量、仔细验算的良好习惯，能主动发现计算或拼组中的算中漏加边长、拼组图形时重复计数),及时修正。3.在解决实际问题后，能反思解题过程的合理性，对比不同解法的优劣，优化解题策略，增强数学学习的自信心和成就感。3.掌握长方形和正方形的周长计算公式，并1.理解周长的含义，区分“周长”与“面积”的初步感知(避2.灵活运用周长公式解决实际问题(如已知周长求长/宽或边长)。多边形授课时间三年级学生已经具备一定的图形感知能力，能识别常见的平面图形如三角形、长方形等，并在生活中积累了丰富的图形经验。但他们对图形的认识仍停留在直观层面，缺乏系统的特征归纳与抽象概括能力。本节课在学生已有的知识基础上，通过分类、观察、动手操作等方式，引导其从边和角的角度深入探究图形本质，提升空间观念与逻辑思维水平。同时，该年龄段学生乐于参与活动，喜欢表达，教师应充分利用这一特点设计互动性强的教学环节，促进①情境与问题：结合中式园林花窗的真实情境，引导学生发现并提出有关图形的问题，经何图形的过程，增强数学与生活的联系意识，培养发现问题和提出问题的能力，在具体情境中体会研究图形特征的必要性；②知识与技能：能够准确辨认四边形、长方形和正方形，掌握四边形的基本特征(4条直的边、4个角、封闭图形),理解长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等且四个角都是直角的特点，并能运用这些特征进行判断与简单作图；③思维与表达：通过观察、比较、归纳等数学活动，发展学生的抽象概括能力和空间想象能力，能有条理地描形的特征，用规范的语言表达自己的思考过程，在交流中学会倾听他人观点，提升数学语言表达能力；④交流与反思：在小组合作与全班交流中积极参与讨论，敢于发表见解，能对他人的想法做出合理评价，在检测后能主动回顾学习过程，反思易错点，形成初步的自我监控与修正意识，养成良好重点：能辨认四边形，进一步认识长方形和正难点：总结概括四边形的特点，经历从直观到抽象设计意图1.出示中式园林围墙上的花窗图片，提问：“你在图中看到了哪些熟悉的图形?”3.追问：“这些图形有什么共同的地方?我1.观察图片，积极举手发言。预设：我看到了三角形、长方形、2.跟随教师引导，开始关注图形的边和角的特征。情境，激发学生的学习兴趣，唤醒已引出本节课的研们今天就来一起探索这些图形的秘密。”3.带着好奇进入新课学习。究主题，实现由生活到数学的过渡。设计意图1.展示一组包含多种图形的组合图(包括三角形、四边形、五边形、六边形等)。1.观察图形，独立思考分类标准。2.动手尝试将图形进行分类。通过分类活动，引导学生关注图形看看可以怎样分类?”3.汇报分类方法，说明理由。预设：我把有三条边的放在一起，的本质属性——3.组织学生汇报分类结果，重点聚焦按边的4.倾听教师总结，理解“多边形”体系，培养观察、四边形，由5条边围成的叫五边形，6条边的是六边形，它们都是多边形。”“四边形”等概念。比较与归纳能力。设计意图1.聚焦长方形和正方形，提问：“长方形和正方形各有什么特点?我们可以从哪些方面去研究?”1.思考问题，明确可以从边的长度和角的大小来研究。通过动手操作和验证，让学生亲身2.引导学生从“边”和“角”两个角度进行边。预设：我发现长方形上下两条边一过程，掌握研究图形的一般方法，深样长，左右两条边也一样长。3.用三角板比对四个角。刻理解长方形和预设：四个角都能和三角板的直角重合，说明都是直角。征及其内在联系。5.同样方法引导学生探究正方形的边和角4.探究正方形：预设：正方形的四条边都一样长，四个角也都是直角。5.思考两者关系。征，还多了四条边相等，所以它是特殊的长方形。设计意图1.出示点子图，要求：“在下面的点子图上画出几个不同的多边形。”1.在点子图上尝试连接点画出三角形、四边形、五边形等。习巩固新知，检测2.出示填空题：“6厘米、4厘米、5厘米”2.根据长方形对边相等的特征填写边长。学生对图形特征的理解与应用能3.展示长方形纸剪正方形的操作步骤，提力，提升空间想象问：“说一说为什么这样剪?”序号填出来。”厘米、5厘米。以沿着宽的方向剪，使长变成和宽⑥;平行四边形：④⑦。力和实际操作能设计意图1.出示判断题：(2)四边形有4个直角。(×)(3)四边形的对边相等。(×)1.独立完成判断题，订正错误。预设：第(1)题正确，第(2)(3)(1)画出长4厘米、宽2厘米的长方形；通过多层次检测果，强化易错点辨的数学思维和自2.要求在方格纸上画出指定尺寸的长方形和正方形。3.出示一个长方形，要求画出其中最大的正方形，并回答相关问题。预设：(1)边长是6厘米；(2)剩下长方形的长是6厘米，宽是2厘米；(3)再画最大正方形边长是25.判断：“四条边都相等的四边形是正方形。”并讲解错因。4.正确数出：(1)有5个正方形；(2)有6个正方形，5个长方形。5.判断并反思：预设：这个说法错误，画“×”。因为菱形四条边也相等，但角不是直角，所以不一定是正方形。基础性作业：在点子图上分别画出一个长方形和一个正方形，并标出它们的边长；写出长方形和正方形的相同点与提升性作业：用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，剪出一个尽可能大的正方形，写出这个正方形的边长是多少厘米，并说明剩下的图形是什么形状，它的长和宽各拓展性作业：寻找生活中含有长方形和正方形的物品，拍照或画下来，并标注出你发现的图形特征，制作一份“生授课时间动手操作等方式引导学生理解周长的含义，掌握测“封闭图形一周的长度就是它的周长”,并渗透“化曲为直”的数学思想。教材安排了描边线、测量物品、计算图 ①情境与问题：结合公园散步、绕树缠绳等真实生活情境，引导学生发现并提出与物体表面或图问题，能在具体事物或图形中准确指出一周的路径，理解周长存在的前提条件是图形必须封闭，从而发展从现实世界中抽象出数学模型的能力；②知识与技能：通过观察、描画、测量等活动，能正确说出周长的定义，掌握规则图形(如三角形、长方形)使用直尺测量各边再求和的方法，以及不规则图形(如树叶、圆形)采用绕绳法或滚动法进行测曲为直”的策略解决实际测量问题；③思维与表达：经历“感知一操作一归纳一应用”的学习过程，能够在比较不同理解周长与形状无关而只与边线总长有关的道理，能用自己的语言清晰描述测量过程和结果，并能解释为什么某些图形没有周长；④交流与反思：在小组合作测量活动中积极参与讨论任务后主动回顾操作过程，反思误差来源，体会数学方法的实用性与严谨性，增强应用意识和自重点：结合具体事物或图形，通过观察、比较等活动感知周长，能正确指出物体表面或简难点：在活动中理解周长的含义，了解测量周长的方法，渗透“化曲设计意图1.出示本节课的学习目标，逐条朗读并简要解释关键词语，如“封闭图形”“一周边线”“化曲为直”等。2.强调本节课将通过动手操作来理解周长3.提问：“你认为什么是周长?在生活中哪2.思考教师提出的问题，准备表预设：周长就是一圈的长度；绕操学习方向，激发学习动机，建立目标导向意识。设计意图1.展示一个不规则图形，提问：“你能描出这个图形的一周吗?”引导学生注意起点和1.观察图形，尝试在脑海中模拟通过直观演示和问题引导，帮助学能描出完整的一周。3.跟随教师回忆旧知，明确新课认知，实现由旧知3.明确指出：“这是一个封闭图形。”进而引预设：只有封闭的图形才有一周，向新知的自然过形，今天我们将进一步学习这些图形的一个设计意图1.出示教材P43例题1中的物品图片(如课本封面、钟面、树叶),指导学生使用彩笔描1.在练习纸上用彩笔描出指定物2.小组合作，轮流操作实物进行通过多感官参与的操作活动，使学生在实践中深刻3.回答教师提问，确认所描路径理解周长的本质点回到起点?”的测量策略，培养动手能力和数学就是它的周长。”5.引导学生思考测量方法，介绍三种常用方用细绳沿边线围一周，剪断后拉直用尺子量；(2)尺规测量法：适用于由线段构成的规则图形，如三角形、长方形，先用直尺量每条边，再相加；也可用圆规和直尺将各边依次转移到一条直线上，测其总长；(3)滚动法：适用于圆形物体，如硬币，将其在直尺上滚动一周，测量起点到终点的距4.倾听教师讲解，理解周长的定5.学习并记录三种测量方法的操6.动手尝试用细绳测量树叶周7.使用直尺测量长方形各边长8.观察教师演示滚动法测量圆周6.特别提醒：使用绕绳法时应选择无弹性的7.提问：“我们用到了哪些工具可以得到周则图形用绕绳法，体现“化曲为直”的数学设计意图1.出示三个图形(长方形、三角形、另一个1.使用直尺测量图形各边长度，并做好记录。2.根据公式或加法计算周长。通过典型题目训2.巡视指导，关注学生测量是否规范，计算3.汇报计算过程和结果。预设：第一个长方形周长是(2+1)(1)长方形：(2+1)×2=6(厘米)(2)三角形：3+3+1=7(厘米)(3)另一长方形：(3+2)×2=10(厘米)4.观察图形，辨别哪些是封闭图形。请描出封闭图形的边线。”线。6.表达判断依据。预设：只有首尾相连、没有缺口的图形才是封闭图形。设计意图1.出示公园示意图，讲述情境：“王奶奶绕着公园走一圈大约是多少米?”2.引导学生找出图中各段路程数据：150米、3.指导列式计算：150+20+80+180+100=530(米)。4.出示两组对比图形，提问：“下面每组图形的周长一样长吗?你是怎样想的?”5.针对第一组：引导学生发现虽然形状不7.出示拓展题：“57分米长的草绳在大树树一周的长度是多少分米?”8.引导分析：先求出用于缠绕的绳长(57一9),再除以圈数(8),得出每周长度。9.列式解答：(57-9)÷8=6(分米)。1.阅读题目，理解情境。2.找出关键数据，理解“绕一圈”3.独立完成加法运算。预设：王奶奶走一圈是530米。4.观察比较两组图形的边线总长。5.分析图形结构差异。预设：第一组两个图形周长一样，因为都是由相同的线段组成；第二组右边图形周长大于左边。米”的含义。7.理解除法运算的实际意义。8.完成计算并写出答句。预设：大树树干一周的长度是6分米。性练习，检测学生实际问题的综合10.组织全班交流解题思路。设计意图1.提问：“学习完本节课，你有什么收获?”1.积极思考，回忆本节课所学内帮助学生系统梳行总结：(1)什么是周长?(2)有哪些测量方法?(3)体现了什么数学思想?预设：我知道了周长是封闭图形一预设：我学会了用绳子量树叶的周3.归纳总结：①封闭图形一周的长度是它的周长；规测量法；圆可用绕绳法或滚动法；③测量过程中渗透了“化曲为直”的数学思想。长，也学会了用尺子算长方形的周基础性作业：在练习本上描出数学书封面、文具盒盖面的边线，并用手估测其周长大约提升性作业：选择家中一件不规则物品(如叶子、盘子),用细绳和直尺测量其周长，并记录测量过程和结拓展性作业：思考并尝试设计一种新的方法来测量一个椭圆形物体的周长，写下你的1.绕绳法→不规则图形(化曲为直)2.尺规测量法→规则图形(边长相加)授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的第三课时，主要内容是探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式。教材通过具体图形引导学生经历测量、比较、归纳的过程，从实际操作中抽象出周长计算的一般方法，强调公式的形成过程而非死记硬背。内容紧密联系生活实际，如花坛、桌布、铁丝围圈等情境，帮助学生理解数学知识的应用价值，为后续学习平面图形面①情境与问题：结合生活中围花坛、缝桌布花边等真实情境，引导学生提出“如何快速计算长方形和正方形周长”②知识与技能：经历观察、测量、计算、归纳等活动过程，理解并掌握长方形周=边长×4的计算公式，能正确运用公式解决简单的实际问题，提升运算能力③思维与表达：通过多种算法的比较与优化，发展述推导过程，清晰表达不同的计算思路，在交流中完④交流与反思：在小组合作与全班交流中学会倾听他人意见，评价不同解法的合理性；通过错例分析反思重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算公式，并能正难点：理解长方形周长公式中“(长+宽)×2”的算理，能灵活运用周长知识解决生活设计意图式的过程，掌握周长的计算公式(重点);活中的实际问题(难点);2.明确指出本节课的重点与难点，引导学生1.认真聆听教师讲解的学习目2.齐读屏幕上的学习目标，明确本节课要学什么、学到什么程度，激发学习动机，使学习行为更具方向设计意图形的周长可以怎样求?”简便的方法呢?”节课的主题——计算长方形和正方形的周长。”设计意图厘米、宽4厘米的长方形和一个边长5厘米哪一种计算方法更简便?”长公式可以怎么表示?”设计意图二次备课1.出示教材P44“做一做”第1题：“一个长的周长是多少米?”1.独立完成第1题：答：这个花坛的周长是16米。通过基础性练习养学生规范答题2.巡视学生解题过程，指导书写格式。2.完成第2题：的习惯，提升运用3.出示第2题：“一块正方形桌布(如右图),米?”(边长20分米)答：花边的长是80分米。3.解答第3题：时反馈学习效果。4.引导学生理解“花边的长”就是桌布的周5.出示第3题：“用一根36厘米长的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米?”6.引导学生逆向思考：周长÷4=边长。设计意图1.出示教材P47练习九第10题：“一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米?”2.引导学生先求出长：4×3=12(厘米),再代入公式计算。宽3米。四周围上篱笆，篱笆要多少米?如果一面靠墙，篱笆至少要多少米?”4.画图辅助理解“一面靠墙”的情况，强调“至少”意味着长边靠墙。5.出示拓展题：“如图，大长方形的周长是18厘米，阴影部分为正方形，小长方形的周长是多少?”6.引导学生分析：大长方形的长边被分为两段，其中一段等于正方形的边长1厘米，利用半周长求解。1.解答第10题：长：4×3=12(厘米)周长：(12+4)×2=16×2=32(厘米)2.解答第7题：四周围篱笆：(6+3)×2=18(米)一面靠墙(长边靠墙):6+3+33.尝试解答拓展题：大长方形半周长：18÷2=9(厘小长方形的宽：(9-1)÷2=4(厘米)小长方形周长：(4+1)×2=10(厘米)答：小长方形的周长是10厘米。测学生对知识的掌握程度，特别是合题时的分析与解决能力，促进思施教。设计意图2.根据学生回答进行归纳总结：3.再次强调公式中括号的重要性和实际应用中的注意事项。4.鼓励学生将所学知识应用于生活实际中。2.跟随教师一起回顾本节课的核识脉络，构建完整的知识体系，强化记忆，提升归纳总结能力。基础性作业：1.计算下列图形的周长：(1)长方形：长8厘米，宽5厘米。(2)正方形：边长7分米。2.一块长方形草坪长10米，宽6米，绕它走一圈是多少米?提升性作业：1.一个长方形的长是12厘米，周长是40厘米，它的宽是多少厘米?2.用一根24厘米长的铁丝围成一个正方形，边长是多少?如果改围成一个长是8厘米的长方形，宽是多少厘米?找一找生活中哪些物体的表面是长方形或正方形，测量其边长并计算周长，记录下来并与家人分长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4例：长方形花坛(5米×3米)(5+3)×2=16(米)例：正方形桌布(边长20分米)授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的内容，是继学习长方形与正方形周长计算公式后的综合应用课。教材通过“用16张边长为1分米的正方形纸拼图形”这一实际问题，引导学生在动手操作中探索不同拼法所形成的图形周长变化规律，进而发现“当拼成的图形越接近正方形时，周长越内容不仅巩固了周长的基本概念和计算方法，还渗透了优化思想和数形结合的数学思维，为后续学习面积、组合图三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，并能熟练运用周长公式进行计算，具备操作能力。但在面对“多方案比较”“最优解寻找”这类综合性问题时，仍容易停留在直观感知层面，缺乏系统分析和归纳总结的能力。此外，学生对“周长最短”这一抽象目标的理解可能存在偏差，容易与“面积大小”混淆。因此，教学中需借助具体操作活动，引导学生通过画图、列式、对比等方式逐步积累经验，在观察与推理中发现规①情境与问题：结合“用正方形纸拼图形并使周长最短”的真实情境，引导学生从生活周长意义的实际应用价值，发展在具体情境中识别和表达数学问题的能力，增强数学学习的兴趣与主动性；②知识与技能：进一步理解周长的意义，熟练掌握长方设计多种拼接方案，并准确计算每种方案所形成图形的周长，掌握寻找拼接图形中周长最短的方法；③思维与表达：经历“猜想一操作一验证一归纳”的探究过程，通过对比不同拼法对应的周长数据，发现越接近，周长越短”的规律，发展初步的归纳推理能力和优化意识，能有条理地表达自己的思考过程与结论；④交流与反思：在小组合作与全班交流中，学会倾听差，体会数学探究的成功喜悦，增强合作意识与自重点：能用多个相同的小正方形拼出不同的长方形或正方形，并正设计意图1.出示课题“解决问题”,明确本节课的学(1)复习长方形和正方形周长的计算方法；(2)探索用多个小正方形拼图的不同方式；(3)找出使拼成图形周长最短的方法；1.安静听讲，明确本节课的学习3.明确学习方向，做好参与探究帮助学生清晰了解本节课的学习内容与预期成果，立学习期待。(4)体会数学与生活的联系。3.强调本节课将通过动手操作和合作探究来完成学习任务。设计意图1.提问：“还记得长方形和正方形的周长是怎么计算的吗?”2.板书：正方形的周长=边长×43.创设情境：“如果给你4个边长为1分米的正方形，可以拼成哪些四边形?它们的周长分别是多少?”4.展示两种拼法：排成一行(长4分米、宽1分米),拼成大正方形(边长2分米)。5.计算两种图形的周长：(4+1)×2=10(分米),2×4=8(分米)6.追问：“哪种拼法的周长更短?为什么?”7.引出问题：“如果用更多的正方形去拼，怎样拼才能让周长最短呢?这节课我们就来研究这个问题。”1.回忆并回答：2.观察教师展示的拼法。3.动手尝试用四个小正方形拼4.参与计算：(4+1)×2=10(分米)2×4=8(分米)5.回答问题：6.思考教师提出的新问题，产生探究欲望。利用简单拼图引发认知冲突，激发学生对“如何拼周长最短”的探究兴设计意图1.出示例题：“用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短?”1.阅读题目，理解问题要求。2.小组讨论可能的拼法。3.动手操作，用16个小正方形拼通过动手操作、画图计算、对比分析等活动，让学生亲2.引导学生思考：“16个小正方形可以怎样拼?有哪些不同的拼法?”出不同的长方形或正方形。身经历知识的形成过程，在实践中3.组织学生以小组为单位，利用手中的正方形纸片进行拼摆操作。5.独立计算每种图形的周长。出长和宽，列出周长算式。6.小组代表上台展示拼法：培养空间观念和归纳推理能力。5.巡视指导，关注学生拼法是否全面，计算是否准确。预设：我们拼成了一个长8分米、6.邀请不同拼法的小组代表上台展示。7.汇总三种主要拼法：(1)长16分米，宽1分米(2)长8分米，宽2分米(3)长4分米，宽4分米7.参与集体计算：(16+1)×2=34(分米)8.分别计算周长：(16+1)×2=34(分米)(8+2)×2=20(分米)4×4=16(分米)最短?”10.追问：“你发现了什么规律?”11.引导学生观察长与宽的数据关系：16和1相差很大，8和2较接近，4和4相时，周长最短。”13.延伸提问：“如果用36张正方形纸拼图形，怎样拼周长最短?”14.引导学生列举可能的拼法：宽最接近，所以周长最短。”(8+2)×2=20(分米)4×4=16(分米)8.回答问题：9.观察数据，尝试归纳：预设：拼成正方形的时候周长最10.思考延伸问题。11.列举36张纸的拼法：预设：可以拼成长36分米、宽112.得出结论：形时周长最短。设计意图1.出示练习题1:“把18幅边长都是2分米的花边最少?”2.思考18个正方形的拼法。3.回答问题：固所学规律，提升学生迁移应用能力，同时训练综合2.引导学生分析：共18幅作品，相当于18个小正方形。预设：可以拼成18×1、9×2、63.提问：“18可以怎样分解成长×宽的形式?”4.计算各拼法的实际尺寸与周握核心方法。4.列举可能的拼法：(1)18×1→周长(36+2)×2=76(分米)(2)9×2→周长(18+4)×2=44(分米)(3)6×3→周长(12+6)×2=36(分米)长36分米、宽2分米→周长76分米分米5.强调单位换算：每幅作品边长2分米，实际拼成图形的长和宽要乘以2。长12分米、宽6分米→周长36分米5.回答问题：米?”7.出示练习题2:“大正方形纸片周长24厘拼成一个图形，求拼成图形的周长。”预设：拼成6×3形式时花边最少，最少36分米。6.阅读第二道题目。7.计算边长：8.引导学生先求边长：大正方形边长：24÷4=6(厘米)小正方形边长：12÷4=3(厘米)24÷4=6(厘米),12÷4=3(厘米)8.理解拼接方式，想象图形形状。9.参与计算：为不规则六边形。24+12-6=30(厘米)或(6+3+6)×2=30(厘米)10.计算周长：可看作原两个正方形周长之和减去两条重合边的长度。即：24+12-3×2=30(厘米)或直接计算外轮廓：(6+3+6)×2=30(厘米)10.确认结果：预设：拼成图形的周长是30厘米。11.确认答案合理。设计意图1.提问：“今天我们研究了什么问题?”1.回答问题：帮助学生梳理本2.引导学生回顾探究过程。预设：我们研究了怎样拼图形才能节课的知识脉络，3.再次强调核心规律：“用相同的小正方形短。”使周长最短的问题。2.回顾操作与计算过程。3.齐声复述规律。4.思考并回答：强化核心规律的际，升华数学学习的意义，提升核心4.提问：“这个规律在生活中有哪些应用?”5.鼓励学生举例：如布置展板、铺设地砖、包装礼品等需要节省材料的场景。凑，节省花边。预设：铺地砖时合理排列可以减少接缝长度。的方法解决问题。”5.聆听教师总结，感受数学的应用价值。6.表达学习收获：数学规律。料。基础性作业：用12张边长为1厘米的正方形卡片拼成长方形或正方形，画出所有可能的拼周长，找出周长最短的一种。提升性作业：把24张边长为2分米的正方形手抄报作品拼成一个“展示墙”,要使四周所用最少需要多少分米的装饰带?请画出示意图并写出计算过③4×4→4×4=16(分米)长和宽越接近，周长越短；授课时间本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的拓展内容，主题为“拼图游戏”。通过引导学生用四个相同的小正方形进行拼组操作，认识“四连方”图形的基本形态与组合规律。教材以动结合生活情境(如俄罗斯方块游戏),帮助学生在观察、操作、比较中发展空间观念，理解几何图形的组合与变培养初步的几何直观与推理意识，为后续学习图形的面积、对称性等内三年级学生已具备一定的空间感知能力，能够辨认常见的平面图形如长方形、正方形，并初们在低年级阶段已有拼图、积木搭建等操作经验，对图形的组合与变化充满兴趣。同时，该年龄段学生喜欢动手实践类活动，乐于参与小组合作与交流。但部分学生在图形旋转、翻转后的空间对应关系理解上仍存在困难，容易遗漏拼法或重复计数。因此，教学中需借助实物操作、多媒体演示等方式，引导学生有序思考，提升空间想象与逻辑①情境与问题：结合俄罗斯方块等生活化游戏情境，创设“用4个小正方形熟悉的生活现象中发现数学问题，激发主动探究的兴趣，在真实操作中体会图形组合的多样性与规律性；②知识与技能：经历动手拼摆的过程，掌握“四连方”的基本定义与构成要求(边可能的“四连方”图形，理解其在拼成长方形、正方形中的应用方式，发展图形识别与组合能力；③思维与表达：在分类整理不同拼法的过程中，培养征与拼组过程，提升空间想象力与逻辑表达水平；④交流与反思：通过小组合作、成果展示与互评交流，学会倾听他人想法，比较不同拼法的异同，反思操作过程中重点：通过动手操作探索由4个同样大小的小正方形拼成的不同图形，理解“四连方”的概念及其拼组规难点：能系统、不重复、不遗漏地找出所有不同的“四连方”图形，并运用其拼组成更大的长方设计意图1.出示本节课的学习目标文字，清晰朗读一2.解释关键词：“动手操作”“摆拼成不同的3.强调本节课的核心任务是探究“四连方”1.认真聆听教师宣读的学习目标。2.跟读关键语句，明确本节课要完成的任务。3.心中建立初步学习期待。向与具体要求，增强目标意识，提高学习主动性。设计意图1.提问引入：“同学们玩过俄罗斯方块游戏吗?”1.积极回应教师提问，分享自己玩俄罗斯方块的经历。借助学生熟悉的2.播放一段简短的俄罗斯方块游戏视频片化过程。趣，自然引出“四3.引导学生观察游戏中出现的由多个小方3.回答教师问题：预设：有的图形由4个小正方形组生活经验向数学的?它们是怎么拼在一起的?”成。5.揭示课题：“今天我们就来研究由四个小4.明确本节课的研究对象是“四连方”。设计意图1.领取学具，认真听清操作规则。必须边与边完全重合，不能只角碰角，也不能叠在一起。”2.动手尝试拼摆各种图形。3.区分有效拼法与无效拼法。4.独立思考并尝试多种拼法。作交流与归纳总结，帮助学生亲身5.在小组内展示自己的拼法，听程，系统掌握“四请尽量多想几种。”取同伴意见。6.观察投影中的图形，判断是否征，发展空间观5.巡视指导，提醒学生注意分类记录，避免与自己拼的一致。7.跟随教师总结，认识五种“四连方”图形。7.利用投影展示学生作品，引导全班共同归8.复述“四连方”的定义。9.翻开教材P49,对照课本内容确认所学知识。边与边重合组成的图形，叫做‘四连方’。”设计意图1.出示第一个练习题：“试一试，用‘四连方’拼出下面的长方形。”(呈现一个2×4的长方形)1.观察题目要求，理解待拼图形的尺寸。2.选择合适的“四连方”进行尝通过实际拼组训试。图形组合与空间3.尝试旋转图形以适应空缺位置。决问题的成功感。4.小组协作完成拼图任务。中，你能怎么用‘四连方’铺满?”5.主动举手上台展示拼法。6.思考如何将4×4的大正方形用7.引导学生思考如何合理安排每一块“四连“四连方”完全覆盖。7.动手操作验证猜想。8.分享自己的铺法思路。设计意图1.出示检测题：“下面的正方形是用几个同样的‘四连方’组成的。每个‘四连方’图形中都含有一只小松鼠，请你分一分。”1.仔细阅读题目，理解任务要求。方”的分布范围。3.在学习单上用虚线或颜色标出每个“四连方”的轮廓。解程度，发展逆向思维与分析判断4.独立完成检测题。5.参与集体订正，反思自己的错误。6.提问：“为什么这个区域不能拼满?”引6.回答教师提问：预设：因为某些角落无法被完整的“四连方”填满，导致拼不满。设计意图1.提问：“学习完本节课，你有什么收获?”帮助学生梳理知2.回顾本节课的主要内容。3.补充同学未提到的知识点。忆，促进知识内并能灵活运用它来拼组各种图形。”方”。形和正方形。就感。基础性作业：在方格纸上画出五种不同的“四连方”图形，并写出提升性作业：用两种不同的“四连方”拼成一个2×4的长方形，至少画出拓展性作业：设计一幅由“四连方”组成的创意图案(如动物、建筑等),并涂上喜欢的颜●定义：四个同样大小的正方形，边与边重一直线形—L形—T形整理和复习授课时间本节课是苏教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的整理与复习课，是在学生系统学习了多边形、长方形和正方形的特征以及周长计算方法的基础上进行的知识梳理与巩固。教材通过回顾多边形的正方形的性质、周长的意义及计算公式，引导学生构建完整的知识体系，并通过实际问题清晰，由浅入深，注重知识间的联系与迁移，强调模型意识和量感的培养，为后续图形面积三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，能够正确识别并描述其边角特点，初步运用公式计算简单图形的周长。但在知识整合方面仍存在断层，部分学生对“周长是封闭图一本质理解不够深刻，容易与面积混淆；在解决实际问题时，缺乏灵活选择策略的能力，如靠墙围篱笆的情境中难以判断如何最省材料。此外，学生的抽象思维正处于发展阶段，需借助直观操作和具体情境帮助建立空间观念和模型意识。因此，本节课应注重引导学生自主归纳、对比辨析，在真实任务中深化理解。发现与图形周长相关的数学问题，激发探究兴趣，体会数学与生活的紧密联系，发展从具体情境中抽象出数学模型的能力，增强应用意识和问题意识。②知识与技能：系统回顾多边形、长方形和正方形的特征，准确说出长方形对边相等、四个相等且四个直角；熟练掌握长方形周长=(长+宽)×2、正方形周长=边长×4的计算公式确选择并应用公式进行计算，提升运算能力和数促进思维可视化。④交流与反思：在合作学习与练习反馈中主动倾听他程与结果合理性，反思算法选择是否最优，总结易错点与解题策略，养成良好的学习习惯和自重点：系统梳理长方形和正方形的特征，熟练掌握周长的计算方法，并能正确应用于解难点：理解周长的本质是封闭图形一周的长度，在复杂情境中灵活运用周长知识进行分析与推设计意图1.出示一组图形：三角形、四边形、五边形