2026年海南省高职单招数学考试题库(含答案)

2026年海南省高职单招数学考试题库(含答案)1.一、选择题（每题4分，共40分）

（1）有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.360种

C.720种

D.1260种

答案：B

（2）函数y=f(x)的图像沿x轴向左平移3个单位，所得图像对应的函数是（）

A.y=f(x+3)

B.y=f(x3)

C.y=f(x+1)

D.y=f(x1)

答案：A

（3）已知函数y=2x^33x^2+1，求导数f'(x)的值（）

A.6x^26x

B.6x^2+6x

C.6x^23x

D.6x^2+3x

答案：A

（4）已知函数y=x^22x+1，求该函数的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

（5）若等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+3，求第四项的值（）

A.3a+5

B.3a5

C.4a+3

D.4a3

答案：C

（6）若等比数列的前三项分别为a，aq，aq^2，且aq^2aq=12，aqa=4，求公比q的值（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

（7）在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，求sinB的值（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

（8）若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）内连续且可导，以下说法正确的是（）

A.f(x)必有极值点

B.f(x)必有拐点

C.f'(x)必有零点

D.f(x)必有水平渐近线

答案：C

（9）已知f(x)=x^22x+3，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞，1)

B.(1，+∞)

C.(∞，1)∪(1，+∞)

D.[1，3]

答案：C

（10）若关于x的方程x^2(a1)x+2a=0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

2.二、填空题（每题4分，共40分）

（11）有5名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，不同的站法一共有________种。

答案：60

（12）函数y=f(x)的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数是________。

答案：y=f(x)+2

（13）已知函数y=3x^24x+1，求导数f'(x)的值是________。

答案：6x4

（14）已知函数y=x^24x+4，求该函数的最小值是________。

答案：0

（15）若等差数列的前三项分别为2，5，8，求第四项的值是________。

答案：11

（16）若等比数列的前三项分别为2，6，18，求公比q的值是________。

答案：3

（17）在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求sinB的值是________。

答案：4/5

（18）函数y=x^33x^2+4在x=________处取得极值。

答案：x=2

（19）不等式x^25x+6>0的解集是________。

答案：(∞，2)∪(3，+∞)

（20）若关于x的方程x^2(2a+1)x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是________。

答案：a≤1

3.三、解答题（每题20分，共40分）

（21）已知函数f(x)=x^22x+1，求该函数的极值。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)=0，解得x=1。当x<1时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数单调递增。所以x=1是函数的极小值点，极小值为f(1)=0。

（22）在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

解：由正弦定理得sinB=bsinA/a=103/5/8=3/4。由余弦定理得cosB=√(1si