2026年黑龙江省黑河市高职单招数学试题及答案

2026年黑龙江省黑河市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n+3

B.an=4n1

C.an=2n+3

D.an=2n1

答案：D

3.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(1)与f(3)的关系是（）

A.f(1)=f(3)

B.f(1)>f(3)

C.f(1)<f(3)

D.无法确定

答案：A

5.若函数y=|x2|的最小值为0，则x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤2

C.x=2

D.x≠2

答案：C

6.若函数f(x)=x^24x+3在区间（1，3）上的最大值为4，则a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<3

C.a≥2

D.a≤2

答案：C

7.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.k^2+b^2≤1

B.k^2+b^2≥1

C.k^2+b^2=1

D.k^2+b^2<1

答案：B

8.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，则AB的长度为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

9.若三角形ABC的面积为6，且a=4，b=5，则角C的正弦值为（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

答案：A

10.若数列{an}的前n项和为Sn=n^2n，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n2

C.an=n1

D.an=n+1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.函数y=2x3的反函数是______。

答案：y=(x+3)/2

2.若等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，则该数列的公差为______。

答案：3

3.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则A的逆矩阵为______。

答案：[[2,1],[3,1]]

4.若函数y=f(x)的图像关于点（2，3）对称，则f(1)的值为______。

答案：5

5.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则b的取值范围为______。

答案：1≤b≤1

6.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，则ABCD的面积为______。

答案：12

7.若三角形ABC的面积为6，且a=4，b=5，则角C的余弦值为______。

答案：1/3

8.若数列{an}的前n项和为Sn=n^2n，则该数列的第5项为______。

答案：8

9.若函数y=|x2|的最小值为0，则x的取值范围为______。

答案：x=2

10.若函数f(x)=x^24x+3在区间（1，3）上的最大值为4，则a的取值范围为______。

答案：a≥2

三、解答题（每题20分，共60分）

1.已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值。

答案：f(1)=2(1)+3=1

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求该数列的通项公式。

答案：an=4n1

3.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求A的行列式值。

答案：A的行列式值为2

4.已知函数y=|x2|的最小值为0，求x的取值范围。

答案：x=2

5.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=3，CE=5，求AB的长度。

答案：AB=4

6.已知三角形ABC的面积为6，且a=4，b=5，求角C的正弦值。

答案：sinC=1/2

7.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

8.已知函数f(x)=x^24x+3在区间（1，3）上的最大值为4，求a的取值范围。

答案：a≥2

9.已知直线y=kx+b与圆x^2+