人教版四年级数学下册教案设计

在小学数学教学中，运算定律是数与代数领域的重要基础知识，它不仅有助于学生深化对运算意义的理解，更是培养学生运算能力和初步代数思维的关键载体。本课选取人教版四年级数学下册“加法交换律和结合律”作为教学内容，旨在引导学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，自主建构运算定律的意义，并初步学会运用定律解决实际问题。一、教学内容人教版四年级数学下册加法交换律和结合律(教材第XX页例1、例2)二、教学目标1.知识与技能：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。2.过程与方法：使学生在探索运算定律的过程中，初步发展观察、比较、抽象、概括和推理能力，初步感受数学的严谨性和结论的确定性。3.情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，培养独立思考和合作交流的意识与能力。三、教学重难点*教学重点：理解并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示。*教学难点：经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。四、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。*学法：自主探究法、观察比较法、归纳总结法、练习巩固法。五、教学准备多媒体课件、实物投影、练习纸。六、教学过程(一)创设情境，初步感知1.谈话导入：师：同学们，我们每天都要进行各种计算，你们想不想让计算变得更简便、更有趣呢？今天，我们就一起来探索加法运算中的一些小秘密，看看能不能找到让加法计算变简单的方法。（板书：加法运算中的秘密）2.情境呈现：师：春天是植树的好季节，我们的好朋友李叔叔也去参加了植树活动。（课件出示教材主题图：李叔叔骑自行车旅行的场景，第一天骑了一段路，第二天骑了另一段路）师：从图中你能获得哪些数学信息？（引导学生说出：李叔叔第一天骑了40km，第二天骑了56km）师：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？（学生可能提出：李叔叔两天一共骑了多少千米？）(二)探究新知，建构规律1.探究加法交换律(1)列式计算，初步观察：师：要求“两天一共骑了多少千米？”怎样列式？学生口头列式，教师板书：40+56师：还可以怎样列式？引导学生思考，得出：56+40师：这两个算式的结果是多少呢？请同学们快速算一算。学生计算后回答：都是96千米。师：所以，我们可以说40+56和56+40的结果是相等的。（板书：40+56=56+40）(2)举例验证，丰富感知：师：观察这个等式，你有什么发现？（两个加数交换了位置，和不变）师：是不是所有的加法算式都有这样的特点呢？我们不妨大胆猜想一下。（板书：猜想）师：请同学们再举出几个这样的例子，算一算，看看结果是否相等。学生独立举例，同桌交流，教师巡视指导。组织学生汇报，教师有选择地板书几组等式，如：37+45=45+37128+235=235+128（注意引导学生举出不同类型的例子，如一位数加一位数、两位数加两位数、一位数加两位数等，甚至可以包含0）(3)归纳总结，揭示定律：师：观察我们写出的这些等式，它们都有一个共同的特点，谁能把这个特点用自己的话说一说？引导学生概括：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：同学们总结得非常好！这个规律在数学上叫做“加法交换律”。（板书：加法交换律）(4)符号表示，提升抽象：师：我们用文字描述了加法交换律，但是用文字描述比较麻烦。想一想，我们还可以用什么方式来简洁地表示加法交换律呢？（引导学生用图形、字母等表示）学生可能会用：△+□=□+△师：如果我们用字母a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可以怎样表示呢？师生共同总结并板书：a+b=b+a师：这里的a和b可以表示哪些数呢？（任意数）2.探究加法结合律(1)创设新情境，引出新问题：师：李叔叔第三天的旅行也很精彩。（课件出示：第三天，李叔叔上午骑了56km，下午骑了48km，第二天骑了40km——此处可调整，或直接出示三天的路程，根据教材例2具体情境调整。假设教材例2是三天的路程，如：第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km，求三天一共骑了多少千米？）师：现在要求“李叔叔三天一共骑了多少千米？”又该如何列式呢？学生思考，尝试列式。教师引导学生列出综合算式。可能出现两种情况：①(88+104)+96②88+(104+96)（如果学生没有出现，教师可以适当引导）(2)计算比较，感知规律：师：这两个算式的运算顺序有什么不同？结果会怎样呢？请同学们选择其中一个算式算一算。学生分组计算，一组算①式，一组算②式，然后交流结果。师：通过计算，你们发现了什么？（两个算式的结果相等）教师板书：(88+104)+96=88+(104+96)(3)举例验证，深化理解：师：观察这个等式，它又有什么特点呢？（三个数相加，改变了运算顺序，和不变）师：是不是三个数相加，改变先算哪两个数的顺序，和都不变呢？我们也来举几个例子验证一下。学生独立举例，如：(20+30)+40和20+(30+40)；(15+25)+35和15+(25+35)等。学生计算验证后，小组内交流。(4)总结规律，揭示定律：师：通过大量的例子，我们可以得出什么结论？引导学生概括：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。师：这个规律就是“加法结合律”。（板书：加法结合律）(5)字母表示，抽象概括：师：如果用字母a、b、c分别表示这三个加数，加法结合律可以怎样表示呢？师生共同总结并板书：(a+b)+c=a+(b+c)3.比较辨析，深化理解师：我们今天学习了加法的哪两个运算定律？（加法交换律和加法结合律）师：它们有什么相同点和不同点呢？（小组讨论）小结：相同点是它们都改变了（运算的某些方面），但和都不变；不同点是加法交换律改变的是（加数的位置），加法结合律改变的是（运算的顺序，即先把哪两个数相加）。(三)巩固应用，拓展延伸1.基础练习：下面的算式分别运用了什么运算定律？*76+18=18+76（）*56+72+28=56+(72+28)（）*31+67+19=31+19+67（）*24+42+76+58=(24+76)+(42+58)（）（此处可引导学生看出既用了交换律也用了结合律）2.连线：把得数相等的算式连起来。*(135+65)+43135+(65+43)*78+(47+22)(78+22)+47*89+72+2889+(72+28)3.简便计算：运用加法运算定律，怎样简便就怎样算。*50+178+22*155+(145+207)*（可根据学生掌握情况，适当增加或降低难度）4.解决问题：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有245本，科技书有185本，连环画有155本。这批新书一共有多少本？（引导学生运用加法结合律简便计算）(四)课堂小结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起探索了加法运算中的两个重要秘密，是什么呢？（加法交换律和结合律）师：谁能用自己的话再说说什么是加法交换律，什么是加法结合律？它们用字母怎样表示？师：学习了这些运算定律，对我们有什么帮助呢？（可以使一些加法计算更简便）师：在以后的计算中，我们要仔细观察算式中数的特点，灵活运用这些定律，让计算变得又快又准。(五)布置作业1.基础性作业：完成教材对应练习中的“做一做”及练习题中部分题目。2.拓展性作业：想一想，减法有交换律和结合律吗？为什么？（可以举例说明）七、板书设计加法交换律和结合律加法交换律：问题1：两天一共骑了多少千米？40+56=96(km)56+40=96(km)40+56=56+40规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a+b=b+a加法结合律：问题2：三天一共骑了多少千米？(88+104)+96=88+(104+96)=192+96=88+200=288(km)=288(km)规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)应用：简便计算（板书设计力求简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。）八、教学反思与预设在本节课的设计中，注重引导学生通过观察现实情境中的数学问题，自主列式，初步感知算式间的关系，进而提出猜想，并通过大量举例进行验证，最终概括出加法交换律和结合律。整个过程力求体现学生的主体地位，让学生在“做数学”的过程中主动建构知识。预设学生在举例验证环节可能会出现例子单一的情况，教师应及时引导学生举出不同类型的数（整数、可以包含0，后续学习小数分数后可拓展）的例子，以增强规律的普遍性。在概括规律时，学生的语言可能不够精准，教师