电与磁单元重点难点解析题库

电与磁单元重点难点解析题库电与磁是物理学中的核心模块，其概念抽象，规律繁多，且与日常生活及现代科技联系紧密。掌握这部分知识，不仅需要深刻理解基本概念和规律，更要能够灵活运用，解决实际问题。本解析题库旨在梳理该单元的重点与难点，通过典型问题的剖析，帮助学习者深化理解，提升应用能力。一、重点难点解析（一）静电场核心概念：电荷、库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势差、电势能、等势面、电容。难点剖析：1.电场强度与电势的关系：两者均为描述电场性质的物理量，但前者是矢量，后者是标量。电场强度大的地方电势不一定高，电势为零的地方电场强度不一定为零。理解它们之间的联系（如沿着电场线方向电势降低最快，电场强度是电势梯度的负值）是难点。2.电势能变化与电场力做功的关系：电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关。电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。这一功能关系的理解和应用是重点。3.电容的决定因素及动态分析：电容的大小由其本身结构（正对面积、极板间距、电介质）决定，与是否带电、带电量多少无关。在电容器与电源连接或断开的不同情况下，分析极板带电量、电压、场强、电容的变化，需要清晰的逻辑和对公式的熟练掌握。理解与应用要点：*运用类比（如重力场与电场）帮助理解抽象概念。*重视电场线和等势面的几何意义，它们是形象化理解电场分布的重要工具。*解决问题时，明确研究对象，区分是场源电荷还是试探电荷，准确运用公式。（二）恒定电流核心概念：电流、电阻、电阻率、欧姆定律、电功、电功率、焦耳定律、电源电动势、内阻、闭合电路欧姆定律、串并联电路特点。难点剖析：1.闭合电路欧姆定律的理解与应用：区分部分电路和闭合电路，理解电动势的物理意义（非静电力做功的本领），掌握路端电压与电流的关系（U-I图像）及其动态分析。2.电路的动态分析：当电路中某一电阻变化时，引起总电阻、总电流、各部分电压、电流、功率等一系列物理量的变化。分析此类问题需要清晰的步骤和对串并联规律的熟练运用。3.电功与电热的区别与联系：在纯电阻电路中，电功等于电热；在非纯电阻电路中，电功大于电热。准确判断电路性质是关键。理解与应用要点：*从微观角度理解电流的形成和电阻的本质。*掌握电路分析的基本方法，如等效电路法、节点电压法等。*运用能量观点分析电路问题，理解电源输出功率的最大值条件。（三）磁场核心概念：磁场、磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力、磁通量。难点剖析：1.磁感应强度的矢量性：磁感应强度是矢量，其方向为小磁针静止时N极所指的方向，也是磁感线的切线方向。2.安培力的大小与方向：运用左手定则判断安培力方向是重点，同时要注意公式F=BIL中L为有效长度，θ为B与I的夹角。3.洛伦兹力的大小与方向及特点：同样用左手定则判断方向，但要注意四指指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。洛伦兹力永不做功，这是其重要特性，也是解决带电粒子在磁场中运动问题的关键。4.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动：找圆心、求半径、算周期（或运动时间）是解决此类问题的三大核心步骤。几何关系的分析往往是难点。理解与应用要点：*熟悉常见磁场的磁感线分布（如条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环形电流、通电螺线管）。*深刻理解左手定则的内涵，并能熟练应用于判断安培力和洛伦兹力的方向。*掌握带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中运动的分析方法，通常是受力分析和运动过程分析相结合。（四）电磁感应核心概念：电磁感应现象、感应电流、感应电动势、楞次定律、法拉第电磁感应定律。难点剖析：1.楞次定律的理解与应用：“增反减同”、“来拒去留”等口诀是帮助记忆的手段，但更重要的是理解其本质——感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。判断感应电流方向的步骤是关键。2.法拉第电磁感应定律的应用：公式E=nΔΦ/Δt是普适公式，用于计算平均电动势；而E=BLv（B、L、v三者垂直时）常用于计算导体棒切割磁感线时的瞬时电动势。明确公式的适用条件和各物理量的含义至关重要。3.电磁感应中的电路问题、力学问题与能量问题的综合：电磁感应现象常与电路分析、牛顿运动定律、动量守恒、能量守恒等知识结合，形成综合性较强的题目。此类问题需要综合运用多方面知识，分析物理过程，建立物理模型。理解与应用要点：*明确磁通量变化是产生电磁感应现象的根本原因。*熟练掌握运用楞次定律和右手定则判断感应电流（或感应电动势）方向的方法，并能根据题目特点选择合适的方法。*从能量转化与守恒的角度理解电磁感应现象，许多复杂问题用能量观点分析会更为简洁。二、典型题库与解析（一）选择题（单选或多选）1.关于电场强度和电势，下列说法正确的是（）A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度大的地方，电势一定高D.沿着电场线方向，电势逐渐降低答案与解析：D。电场强度和电势是描述电场的两个不同方面的物理量，二者没有必然的因果关系。电场强度为零表示该点的电场力为零，但电势的零点是人为规定的，所以A、B错误。电场强度大仅表示电场力强，电势高低取决于电场本身和零电势点的选择，故C错误。沿着电场线方向电势降低，这是电场线的基本性质之一，D正确。2.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（）（假设有一个简单串联电路：电源、开关、R1、R2串联，滑片P向右移动时R2接入电路电阻增大）A.电流表示数增大B.电压表示数（测量R1两端电压）增大C.电源的输出功率一定增大D.R2消耗的功率一定减小答案与解析：B。当滑片P向右移动，R2增大，总电阻增大，由闭合电路欧姆定律I=E/(R1+R2+r)可知总电流I减小，电流表示数减小，A错误。R1两端电压U1=IR1，I减小，U1减小，B错误？（哦，不对，题目说电压表示数测量R1两端电压，I减小，则U1=IR1确实减小。那如果电压表测量路端电压呢？路端电压U=E-Ir，I减小，U增大。这里题目设定不明确，我修正一下题目描述，假设电压表测量路端电压。）修正题目后：电压表示数（测量路端电压）增大。则此时U=E-Ir，I减小，U增大，B正确。电源输出功率P出=I²(R外)，其大小与外电阻和内电阻的关系有关，当R外=r时最大，因不知初始R外与r的关系，无法判断其增减，C错误。R2消耗的功率P2=I²R2，I减小，R2增大，其乘积变化不确定，D错误。故正确答案为B。3.一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，若该粒子的运动速率增大到原来的两倍，其他条件不变，则其（）A.周期增大到原来的两倍B.轨道半径增大到原来的两倍C.向心力增大到原来的两倍D.角速度增大到原来的两倍答案与解析：B。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=mv²/r，可得轨道半径r=mv/(qB)，周期T=2πm/(qB)，角速度ω=v/r=qB/m。当速率v增大到两倍时，r增大到两倍，B正确。T和ω与v无关，A、D错误。向心力F=qvB，v增大两倍，F增大两倍？不，F=qvB，v变为2v，则F变为2qvB，是原来的两倍？是的，C选项说“向心力增大到原来的两倍”，正确。所以BC？哦，对，F=qvB，v加倍，F确实加倍。所以本题B、C正确。（之前思考有误，特此更正）。故正确答案为BC。（二）填空题1.将一电荷量为q的试探电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为W，则A、B两点间的电势差UAB=______。若将电荷量为2q的试探电荷从A点移到B点，电场力做的功为______。答案与解析：UAB=W/q；2W。电势差定义式UAB=WAB/q，其大小与试探电荷无关。当电荷量变为2q时，W'=q'UAB=2q*(W/q)=2W。2.一根长为L的直导线，通有电流I，垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，其所受安培力的大小为______，方向可用______定则判断。答案与解析：BIL；左手。当电流方向与磁场方向垂直时，安培力F=BIL。方向由左手定则判断。（三）计算题1.如图所示，平行板电容器两极板间距离为d，极板面积为S，其间充满相对介电常数为εr的电介质。将其与电源连接，电源电动势为E。(1)求电容器的电容C和所带电荷量Q；(2)若将电介质从极板间抽出，其他条件不变，求此时电容器的电容C'和极板间电场强度E'。答案与解析：(1)平行板电容器的电容公式为C=εrε0S/d。由于与电源连接，极板间电压U=E。所带电荷量Q=CU=εrε0SE/d。(2)抽出电介质后，电容C'=ε0S/d。由于仍与电源连接，电压U仍为E，极板间电场强度E'=U/d=E/d。（若题目改为充电后与电源断开，则抽出电介质后Q不变，C减小，U=Q/C增大，E=U/d=Q/(Cd)=Q/(ε0S/d*d)=Q/(ε0S)，此时E与εr无关，会变大。此处题目明确“其他条件不变”且未断开电源，故按电压不变处理。）2.光滑水平面上，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m、长度为L的导体棒ab垂直于磁场方向放置，其两端通过轻质导线与一电动势为E、内阻不计的电源相连。闭合开关S后，导体棒从静止开始运动。(1)求导体棒刚开始运动时的加速度大小；(2)分析导体棒的运动情况，并指出其最终的运动状态（不考虑空气阻力及导线对棒的拉力影响）。答案与解析：(1)闭合开关后，导体棒中有电流通过，电流方向从a到b（假设电源正负极连接方式）。电流大小I=E/R总，题目中未提及外电阻，若仅考虑导体棒电阻R，则I=E/R。若不计导体棒电阻，则电流会很大，这与实际不符，题目说“内阻不计”，可能指电源内阻不计，导体棒电阻需考虑，设为R。导体棒受到安培力F=BIL=B(E/R)L。由牛顿第二定律F=ma，可得初始加速度a=BIL/m=BEL/(mR)。(2)导体棒运动后，会切割磁感线产生感应电动势E感=BLv，方向与电源电动势方向相反（由右手定则判断）。此时电路中的电流I'=(E-E感)/R=(E-BLv)/R。安培力F'=BI'L=B(E-BLv)L/R。根据牛顿第二定律，加速度a'=F'/m=B(E-BLv)L/(mR)。随着v增大，E感增大，I'减小，F'减小，a'减小。当BLv=E，即v=E/(BL)时，a'=0，导体棒将做匀速直线运动。故导体棒做初速度为零、加速度逐渐减小的加速运动，最终达到匀速直线运动状态，速度大小为E/(BL)。三、总结与学习建议电与磁的知识体系逻辑性强，各部分内容联系紧密。学习时，首先要吃透基本概念和规律，不仅要记住公式