人教版小学六年级数学下册导学案全册

人教版小学六年级数学下册导学案全册前言亲爱的同学们，欢迎进入小学阶段数学学习的最后一个学期。这个学期，我们将一同探索更多有趣的数学知识，它们不仅是对以往学习的总结与提升，也将为你们未来的数学学习打下坚实的基础。这份导学案将作为你们学习的贴心伙伴，引导你们主动预习、积极思考、勇于探索、巩固提升。希望同学们能充分利用好这份导学案，在数学的世界里快乐遨游，收获知识，提升能力。请记住，数学源于生活，用于生活，勤于思考，善于总结，你们都是最棒的！---第一单元负数单元学习导航本单元我们将认识一种新的数——负数。负数在我们的生活中有着广泛的应用，比如表示温度、海拔高度、收入与支出等。通过本单元的学习，我们要理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，并能比较正数、0和负数的大小。1.1负数的初步认识【课前预习导航】1.回忆一下，我们以前学过哪些数？（如：自然数、分数、小数等）这些数都有什么共同特点？2.观察课本第2页的主题图，你看到了哪些新的数？它们和我们以前学过的数有什么不同？3.尝试思考：“-2℃”和“2℃”表示的意义一样吗？为什么？【课堂探究新知】探究点一：认识负数的意义*情境引入：教师展示天气预报图片或视频，引导学生关注零下温度的表示方法。例如：北京零下4摄氏度到3摄氏度。*思考与讨论：*“零下4摄氏度”如何表示？它和“零上3摄氏度”在意义上有什么区别？*你还在哪些地方见过类似“-4”这样的数？（如：电梯按键的-1层，银行卡账单上的负数等）*归纳总结：*像+3、+500、+4.7这样的数，叫做（）数，“+”是（）号，通常可以省略不写。*像-3、-500、-4.7这样的数，叫做（）数，“-”是（）号，不能省略。*0既不是（）数，也不是（）数。探究点二：用负数表示日常生活中的量*合作交流：*如果规定向东走为正，那么向西走5米可以表示为（）。*如果小明的体重增加2千克记作+2千克，那么减少1千克记作（）。*你能举出一些用正负数表示生活中具有相反意义的量的例子吗？*精讲点拨：用正负数表示具有相反意义的量时，关键要先确定一个“正方向”或“基准”，与之相反的方向或低于基准的量就用负数表示。【动手操作】（可选，如温度计模型）*在温度计模型上指出零上5℃、零下2℃、0℃的位置，体会正负数与0的关系。【即时练习】1.读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。+7-90+2.5-1.2100-3/42.填空：（1）如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作（）米。（2）如果存入300元记作+300元，那么支出150元记作（）元。【课后巩固提升】1.完成课本第4页“做一做”。2.练习一的第1、2、3题。3.思考：小明家住在5楼，记作+5楼，那么他家的地下室记作（）楼。如果电梯从1楼下降到-1楼，是下降了（）层。【知识拓展】你知道负数最早是由哪个国家发明的吗？查阅资料了解一下负数的历史。1.2在直线上表示数【课前预习导航】1.我们学过的数可以分为几类？（正数、0、负数）2.回忆一下，如何在数轴上表示0和正数？（例如：在数轴上找到表示1、2、3...的点）3.猜一猜，负数可以在数轴上表示吗？如果可以，应该在0的哪一边？【课堂探究新知】探究点：在直线上表示正数、0和负数*情境迁移：*课件出示一条直线，在中间点标出“0”。*提问：我们通常把直线上0右边的部分叫做什么方向？（正方向）那么0左边呢？（负方向）*如果我们规定一个单位长度表示1，那么在0的右边1个单位长度的点表示几？（+1或1）右边2个单位长度的点表示几？*合作探究：*那么，在0的左边1个单位长度的点表示什么数呢？（-1）左边2个单位长度的点表示什么数呢？（-2）*如何在这条直线上表示出-3、+4、-0.5、+2.5这些数？*小组讨论：在直线上表示数时，要注意什么？（确定原点0、正方向、单位长度）*归纳方法：*画一条直线（通常是水平直线），在直线上任取一点表示0，这个点叫做（）。*规定直线上从原点向右（或上）为（）方向，从原点向左（或下）为（）方向。*选取适当的长度为（）长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，...；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，...*深化理解：*在直线上，所有的正数都在0的（）边，所有的负数都在0的（）边。*直线上的点与数是一一对应的，也就是说，每一个数都可以用直线上的一个点来表示；反过来，直线上的每一个点都表示一个数。*比较大小：*在直线上找到表示-2和-5的点，哪个点在左边？它们的大小关系是怎样的？（-5<-2）*在直线上找到表示1和-3的点，哪个点在右边？它们的大小关系是怎样的？（1>-3）*你发现了什么规律？（在直线上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。）【即时练习】1.在课本给出的直线上表示出下列各数：-4，1，-2，2.5，-0.5，+3。2.比较下列每组数的大小。-3○2-5○-10○-4+1○-1【课后巩固提升】1.完成课本第6页“做一做”。2.练习一的第4、5、6、7题。3.思考：在直线上，到0的距离是3个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？单元知识梳理与反思*本单元你学到了哪些知识？*我认识了（），知道了它的意义。*我会用（）表示日常生活中的一些量。*我学会了在（）上表示正数、0和负数，并且能根据它们在直线上的位置比较（）。*哪些知识掌握得比较好？哪些地方还需要加强？*学习过程中，你遇到了哪些困难？是如何解决的？---第二单元百分数（二）单元学习导航本单元我们将继续学习百分数的应用，主要包括折扣、成数、税率和利率等内容。这些知识与我们的日常生活密切相关，比如购物时的打折、农业生产中的收成、向国家缴纳的税款以及把钱存入银行获得的利息等。通过学习，我们要理解这些概念的含义，掌握解决相关实际问题的方法，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2.1折扣【课前预习导航】1.你见过商场里的商品打折销售吗？比如“八折优惠”，你知道“八折”是什么意思吗？2.猜一猜，“几折”表示什么？它与百分数之间有什么关系？3.如果一件商品原价是100元，打八折出售，现在的售价会是多少元呢？【课堂探究新知】探究点一：理解折扣的意义*情境引入：*展示商场促销海报图片（如：“店庆五折酬宾”、“服装一律八折”等）。*提问：同学们，看到这些广告，你们明白是什么意思吗？“五折”、“八折”具体指什么？*自主学习与交流：*阅读课本第8页上面的内容，说说什么是“折扣”？*“几折”就表示（），也就是（）。*例如：“九折”表示（）是（）的（）%。“八五折”表示（）是（）的（）%。*巩固理解：*填空：五折=（）%七五折=（）%六折=（）%八八折=（）%*一件商品打七折销售，就是按原价的（）%出售。探究点二：解决与折扣有关的实际问题*例题解析：*爸爸给小雨买了一辆自行车，原价XX元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？*分析：“打八五折出售”是什么意思？（现价是原价的85%）*把（）看作单位“1”。*求“买这辆车用了多少钱”，就是求（）的（）%是多少。*列式计算：*变式练习：*爸爸买了一个随身听，原价XX元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？*思考：“比原价便宜了多少钱”怎么求？*方法一：先求出现价，再用原价减去现价。*方法二：先求出便宜的钱数占原价的百分之几（1-90%），再用原价乘这个百分数。*你更喜欢哪种方法？请列式计算：【即时练习】1.一件T恤衫原价80元，如果打八折出售是多少元？2.一台洗衣机原价1200元，现在促销打九五折，现在比原价便宜了多少钱？【课后巩固提升】1.完成课本第8页“做一做”。2.练习二的第1、2、3题。3.某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价XX元的这种品牌的裙子。（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？（想一想：“满100元减50元”和“打五折”有什么区别？）2.2成数【课前预习导航】1.你听过“今年小麦比去年增产二成”这样的说法吗？这里的“二成”是什么意思？2.“成数”通常在什么情况下使用？它和我们之前学的“折扣”有相似之处吗？3.猜一猜，“一成”表示百分之多少？“三成五”又表示百分之多少？【课堂探究新知】探究点：理解成数的意义及解决相关问题*情境引入：*播放或展示关于农业收成、工业产值增长等新闻片段或信息，引出“成数”。*提问：新闻中提到的“增产三成”、“减少一成五”是什么意思？*自主学习：*阅读课本第9页内容，回答：*什么是“成数”？*“成数”表示一个数是另一个数的（），通称“几成”。*例如：“一成”就是（），改写成百分数是（）%；“三成五”是（），改写成百分数是（）%。*概念辨析：*填空：二成=（）%四成五=（）%七成=（）%九成三=（）%*某工厂去年用电XX万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电是去年的（）%。*问题解决：*某县前年秋粮产量为XX万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量是多少万吨？*分析：“增产三成”就是（）是（）的30%。*把（）看作单位“1”，去年的产量是前年的（）%。*列式计算：【即时练习】1.某小学去年有学生XX人，今年比去年减少了一成，今年有学生多少人？2.某农场去年产大豆XX吨，今年由于气候原因，减产了三成，今年产大豆多少吨？【课后巩固提升】1.完成课本第9页“做一做”。2.练习二的第4、5题。3.查阅资料，了解一下“成数”在其他领域（如金融、股市）的应用。2.3税率【课前预习导航】1.你知道我们国家的税收有哪些种类吗？（比如：买东西时付的税，工资收入达到一定标准也要交税等）2.思考一下，国家为什么要征税？税收有什么用途？3.什么是“税率”？它可能与哪些量有关？【课堂探究新知】探究点一：理解税率的意义*谈话引入：*教师：同学们，我们国家的基础设施建设，如roads,bridges,schools,hospitals等，还有国防、科技、教育、文化等事业的发展，都需要大量的资金。这些资金主要来源于国家的税收。*提问：什么是税收？什么是应纳税额？什么是税率？*阅读感悟：*阅读课本第10页内容，同桌互相说一说：*（）叫做应纳税额。*（）与（）的比率叫做税率。*简单介绍：常见的税种有增值税、消费税、个人所得税、企业所得税等。（根据学生情况适当举例）探究点二：解决与税率有关的实际问题*例题解析：*一家饭店10月份的营业额中应纳税的部分是XX万元。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元？*分析：这里的“3%”是（）（填税率名称）。*求“应缴纳增值税多少万元”，就是求（）的（）%是多少。*列式计算：*小结方法：应纳税额=（）×（）【即时练习】1.某商店上个月的营业额中应纳税的部分是XX元，按3%的税率缴纳增值税，该商店上个月应缴纳