高考通关练：对数

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页高考通关练：对数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)(柳州高中期中)若a>0且a≠1,b>0,c>0,则下列式子中正确的个数为()①loga=②loga(b∙c)=loga(b+c)③loga(b∙c)=logab+logac④loga(b-c)=⑤loga(b+c)=logab∙logaac⑥loga=logab-logac.A.0 B.1 C.2 D.32.(5分)(温州中学期中)若xlog23=1,则3x+9x=()A.6 B.3 C. D.3.(5分)(武汉二中月考)已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm=()A. B.60 C. D.4.(5分)(山西晋城高三八月统一检测)已知函数f(x)=则f(-1+log35)的值为()A. B. C.15 D.5.(5分)(河北武邑中学高一月考)若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则(lg)2的值等于()A.2 B. C.4 D.二、填空题（共4题，20分）6.(5分)(湖北长阳一中高一月考)大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3,单位是m/s,其中O表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼的游速为1.5m/s时,这条鲑鱼的耗氧量是____________个单位.7.(5分)(江西吉安一中高一期中)化简:log3+log3+log3+∙∙∙+log3=____________.8.(5分)(江苏徐州一中高一检测)若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx=____________.9.(5分)(广东云浮一中高一检测)函数f(x)=log2∙log2+的最小值是____________.三、解答题（共2题，20分）10.(10分)(郑州一中周练)计算:(1)(log43+log83)(2)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).11.(10分)(北京朝阳调考)设xa=yb=zc,且+=,求证:z=xy.高考通关练：对数答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】由对数运算法则loga(b∙c)=logab+logac,loga=logab-logac,知③⑥正确,易知其他都不正确.故选C.2.【答案】A【解析】由xlog23=1得3x=2,因此9x=(3x)2=4,所以3x+9x=2+4=6.故选A.3.【答案】B【解析】由已知得logm(xyz)=logmx+logmy+logmz=,logmx=,logmy=,故logmz=-logmx-logmy=--=,所以logzm=60.4.【答案】B【解析】f(-1+log35)=f(log3)=f(log3+2)=f(log315)=()=3=,故选B.5.【答案】A【解析】由根与系数的关系得lga+lgb=2,lga∙lgb=,∴(lg)2=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lga∙lgb=22-4×=2,故选A.二、填空题6.【答案】2700【解析】当v=1.5时,1.5=log3,即3=log3,=33=27,∴O=2700.7.【答案】-4【解析】原式=log3(×××∙∙∙×)=log3=-4.8.【答案】1【解析】∵logax==2,∴logxa=.同理logxc=,logxb=.∴logabcx===1.9.【答案】0【解析】f(x)=log2∙log2+=(log2x-log24)∙(log2x-log22)+=(log2x)2-3log2x+.令t=log2x,t∈R,则f(t)=t2-3t+,当t=时,f(x)min=0,即f(x)的最小值是0.三、解答题10.【答案】【解析】(1)原式=(+)=∙+∙=+=.(2)方法一:原式=(log253++)(log52++)=(3log25++)(log52++)=(3+1+)log25∙3log52=13log25∙=13.方法二:原式=(++)(++)=(++)(++)=∙=13.11.【答案】【解析】证明:当x=y=z=1时,满足z=xy;当x≠