吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题含参考答案

吉林省吉林市桦甸市2024-2025学年八年级上学期第二次月考数学试题含参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数为（）。A.45°B.60°C.75°D.90°2.如果一个数加上它的平方的结果为10，那么这个数是（）。A.1B.2C.3D.43.下列函数中，y是x的线性函数的是（）。A.y=x^2+1B.y=2x+3C.y=√xD.y=lnx4.下列各组数中，存在最大公因数的是（）。A.8和12B.9和15C.10和18D.7和145.下列命题中，正确的是（）。A.若a>b，则a-c>b-cB.若a>b，则a+c>b+cC.若a>b，则a-c<b-cD.若a>b，则a+c<b+c6.下列方程中，解为x=3的是（）。A.2x+1=7B.3x-2=7C.4x+1=7D.5x-2=77.下列图形中，面积最大的是（）。A.正方形B.长方形C.矩形D.梯形8.在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数为（）。A.30°B.45°C.60°D.90°9.下列不等式中，正确的是（）。A.2x+1>3x-2B.2x+1<3x-2C.2x+1=3x-2D.2x+1≠3x-210.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠ADB的度数为（）。A.45°B.60°C.75°D.90°二、填空题要求：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.若一个数的平方等于16，则这个数是_________。12.下列函数中，y是x的一次函数的是_________。13.下列数中，是偶数的是_________。14.下列命题中，正确的是_________。15.下列方程中，解为x=2的是_________。16.下列图形中，周长最大的是_________。17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则∠C的度数为_________。18.下列不等式中，正确的是_________。19.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，那么∠ADB的度数为_________。20.若一个数的平方根为4，则这个数是_________。三、解答题要求：本题共3小题，共40分。21.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数为30°，求角ABC和角ACB的度数。22.（15分）已知函数y=2x-3，求x=4时，y的值。23.（15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AD=6cm，BC=8cm，求AB和AC的长度。四、计算题要求：本题共10小题，每小题3分，共30分。直接写出计算结果。31.计算：(3/4)×(5/6)÷(2/3)32.计算：(7/8)×(9/10)×(11/12)33.计算：(13/14)×(15/16)÷(17/18)34.计算：(19/20)×(21/22)×(23/24)35.计算：(25/26)×(27/28)÷(29/30)36.计算：(31/32)×(33/34)×(35/36)37.计算：(37/38)×(39/40)÷(41/42)38.计算：(43/44)×(45/46)×(47/48)39.计算：(49/50)×(51/52)÷(53/54)40.计算：(55/56)×(57/58)×(59/60)五、应用题要求：本题共2小题，每小题10分，共20分。41.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时后，又以80千米/小时的速度行驶，行驶了2小时后，求这辆汽车总共行驶了多少千米？42.小明骑自行车去图书馆，骑了15分钟后，他发现自行车坏了，于是他开始步行。步行的速度是每分钟4米，走了30分钟后到达图书馆。如果小明骑自行车的速度是每分钟12米，求小明从家到图书馆的总距离。六、证明题要求：本题共2小题，每小题10分，共20分。43.证明：如果a和b是任意两个正数，那么a+b的和大于a和b的和。44.证明：在直角三角形中，斜边长度的平方等于两直角边长度平方的和。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：等腰三角形的底角相等，因此角BAC为顶角，则角ABC和角ACB均为60°。2.B解析：设这个数为x，则有x^2+x=10，解得x=2或x=-5，由于题目要求是正数，故x=2。3.B解析：线性函数的形式为y=kx+b，其中k和b为常数。只有选项B符合这个形式。4.A解析：8和12的最大公因数是4。5.B解析：如果a>b，那么a+c>b+c，因为c是任意实数。6.B解析：将x=3代入方程3x-2=7，得到3×3-2=7，方程成立。7.B解析：正方形的面积等于边长的平方，长方形的面积等于长乘以宽，矩形的面积也等于长乘以宽，梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。在没有具体尺寸的情况下，长方形和矩形的面积通常最大。8.B解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。9.A解析：将不等式2x+1>3x-2化简得x<3，因此2x+1>3x-2成立。10.B解析：在等腰三角形中，底角相等，因此∠ADB为底角，其度数为60°。二、填空题11.±4解析：±4的平方等于16。12.y=2x-3解析：这是y=x的一次函数形式。13.2，4，6，8，10，...解析：偶数是可以被2整除的整数。14.B解析：如果a>b，那么a+c>b+c，因为c是任意实数。15.2解析：将x=2代入方程2x+1=7，得到2×2+1=7，方程成立。16.正方形解析：在相同的边长下，正方形的周长最大。17.90°解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-45°=90°。18.A解析：将不等式2x+1>3x-2化简得x<3，因此2x+1>3x-2成立。19.60°解析：在等腰三角形中，底角相等，因此∠ADB为底角，其度数为60°。20.16解析：±4的平方等于16。三、解答题21.角ABC和角ACB的度数分别为75°和75°。解析：等腰三角形ABC中，角BAC=30°，底角ABC和ACB相等，所以每个底角的度数为(180°-30°)/2=75°。22.当x=4时，y的值为5。解析：将x=4代入函数y=2x-3，得到y=2×4-3=5。23.AB和AC的长度均为8cm。解析：在等腰三角形ABC中，AD是BC边上的高，所以AD垂直于BC，因此AD是BC的中线。由于AD=6cm，BC=8cm，所以AB=AC=(BC/2)=4cm。四、计算题31.解析：将分数相乘，得到(3×5)/(4×6)÷(2/3)=15/24÷2/3=15/24×3/2=15/16。32.解析：将分数相乘，得到(7×9×11)/(8×10×12)=693/960=11/16。33.解析：将分数相乘，得到(13×15×17)/(14×16×18)=3315/4032。34.解析：将分数相乘，得到(19×21×23)/(20×22×24)=9273/10560。35.解析：将分数相乘，得到(25×27×29)/(26×28×30)=19775/18720。36.解析：将分数相乘，得到(31×33×35)/(32×34×36)=35595/41472。37.解析：将分数相乘，得到(37×39×41)/(38×40×42)=60903/63840。38.解析：将分数相乘，得到(43×45×47)/(44×46×48)=87705/100352。39.解析：将分数相乘，得到(49×51×53)/(50×52×54)=130545/145152。40.解析：将分数相乘，得到(55×57×59)/(56×58×60)=167745/161280。五、应用题41.解析：汽车第一段行驶距离为60×3=180千米，第二段行驶距离为80×2=160千米，总行驶距离为180+160=340千米。42.解析：小明步行距离为4×30=120米，骑行距离为12×15=180米，总距离为120