石河子大学《高等代数（1）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页石河子大学《高等代数（1）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)2、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-13、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.35、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在9、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、已知函数，则的导数为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。5、设函数，则该函数的导数为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个

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