山西警官职业学院《画法几何与透视》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西警官职业学院《画法几何与透视》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.52、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定6、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.7、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.9、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π10、设，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，

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