四川长江职业学院《高等代数方法（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川长江职业学院《高等代数方法（二）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.7、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.389、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)10、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、计算极限的值为____。3、计算极限的值为____。4、求函数的极小值为______。5、设函数，则在区间上的平均值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答

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