广东云浮中医药职业学院《微积分C（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《微积分C（2）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定3、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.35、已知，则等于（）A.B.C.2xD.6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/59、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、求函数的导数为____。3、计算不定积分的值为____。4、设函数，求该函数的导数为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处的切线方程。3、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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