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四川省南充市2026年某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若a，b是方程x^2(2+a)x+1=0的两根，则a+b的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

2.已知函数f(x)=x^2+2x+1，那么下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=0处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)的图像是开口向下的抛物线

D.f(x)的图像是开口向上的抛物线

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1等于（）

A.2B.3C.4D.5

答案：A

4.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1B.k≥1C.k≤√3D.k≥√3

答案：C

5.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，那么下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=2处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)在x=0处取得最大值

D.f(x)在x=1处取得最大值

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若a，b是方程x^2(2+a)x+1=0的两根，且a×b=1，则a+b的值为________。

答案：3

7.已知函数f(x)=x^2+2x+1，那么f(x)在x=1处取得________值。

答案：最小

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于________。

答案：2

9.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则实数k的取值范围是________。

答案：k≤√3

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，那么f(x)的最小值是________。

答案：3

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，得x>1。所以f(x)的单调递增区间是(1,+∞)。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求该数列的通项公式。

解：设数列的首项为a1，公差为d。根据题意，有

S3=3a1+3d=12，

S6=6a1+15d=27。

解得a1=2，d=2。所以数列的通项公式为an=2+2(n1)=2n。

13.（本题20分）已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，求实数k的取值范围。

解：圆心坐标为(0,0)，半径为2。直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于

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