《直线的方程》高考通关练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《直线的方程》高考通关练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)[2021重庆调研]已知点,在过点和点的直线上,则的值为()A.5 B.2 C. D.2.(5分)[2021济南月考]过点,并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是()A.或B.或C.或D.或3.(5分)[2021宜昌统考]直线的方程为,当,,时,直线必经过()A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限4.(5分)[2021和平区检测]已知过点的直线分別交轴于两点,为坐标原点,若的面积为8,则这样的直线有()A.4条 B.3条 C.2条 D.1条二、多项选择题（共1题，5分）5.(5分)[2021苏州高二期末]关于直线,下列说法正确的有()A.过点,B.斜率为C.倾斜角为D.在轴上的截距为1三、填空题（共4题，20分）6.(5分)[2021团风中学单元检测]已知两条直线和都过点,则过,两点的直线方程是________.7.(5分)[2021效实中学高一期中]设直线的方程为,则直线经过定点________若直线在两坐标轴上的截距相等,则直线的方程为________.8.(5分)[2021深圳统考]经过点,且一个法向量为的直线方程的一般式为________.9.(5分)[2021宿州期末]已知直线与轴、轴分别交于两点,若动点,在线段上,则的最大值为________.四、解答题（共1题，10分）10.(10分)[2021黄冈中学期中]已知直线,(1)求证:直线过定点(2)若直线不经过第四象限,求的取值范围(3)若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点,为坐标原点,设的面积为,求的最小值及此时直线的方程.《直线的方程》高考通关练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】过两点的直线方程为,即,又点,在此直线上,∴,∴.2.【答案】B【解析】当直线经过原点时,可得直线方程为,即.当直线不经过原点时,可设直线方程为,则,所以直线方程为,即,综上可得,所求直线方程为或.3.【答案】A【解析】将方程化为斜截式方程,所以直线的斜率,在轴上的截距,故直线必过第一、二、三象限,故选A.4.【答案】B【解析】由题意可设直线的方程为.∵直线过点①,∴的面积②,联立①②,消去,可得.整理可得,③,或④,易知方程③④分别有1解和2解,故这样的直线有3条.二、多项选择题5.【答案】BC【解析】对于A,将,代入,可知不满足方程,故A不正确;对于B,由,可得,所以,故B正确;对于C,由,即,得直线倾斜角为,故C正确;对于D,由,可得,直线在轴上的截距为,故D不正确.故选BC.三、填空题6.【答案】【解析】∵点在直线上,∴.由此可知点的坐标满足.∵点在直线上,∴.由此可知点的坐标也满足.∵两点确定一条直线,∴过,两点的直线方程是.7.【答案】；或【解析】直线的方程可写为.解方程组得定点坐标为.∴直线经过定点.当截距为0时,,直线过原点,直线的方程为.当截距不为0时,,且.∵直线在两坐标轴上的截距相等,∴,∴，∴,∴直线的方程为.综上,直线的方程为或.8.【答案】【解析】由直线方程的点法式可得,即.9.【答案】【解析】直线方程可化为.故直线与轴的交点为,与轴的交点为,由动点,在线段上,可知,且,则.故.由于,故当时,取得最大值.四、解答题10.【答案】【解析】(1)证明:设直线过定点,则对任意恒成立,则恒成立,所以,,解得,,故直线过定点.(2)解:直线的方程为,则直线在轴上的截距为.要使直线不