《空间点、直线、平面之间的位置关系》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《空间点、直线、平面之间的位置关系》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共5题，25分）1.(5分)[2020广东阳江一中月考]在空间中,下列结论正确的是().A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面2.(5分)[2020甘肃会宁第二中学单元检测]下列推理错误的是().A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α⇒l⊂αB.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β⇒α∩β=ABC.l⊄α,A∈l⇒A∉αD.A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线⇒α与β重合3.(5分)[2020河南安阳一中单元检测]若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则().A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交4.(5分)[2020湖南茶陵三中高一月考]已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E,F分别是BD1和AD的中点,则异面直线CD1与EF所成角的大小为().A.30° B.45° C.60° D.90°5.(5分)[2020惠来县第一中学高一月考]有下列四个命题:(1)过三点确定一个平面(2)矩形是平面图形(3)两两相交的三条直线确定一个平面(4)两个相交平面把空间分成四个区域.其中错误命题的序号是().A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(2)和(4) D.(2)和(3)二、填空题（共1题，5分）6.(5分)[2020山西高二月考]如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60°④DM与BN是异面直线.以上四个命题中,正确命题的序号是__________.三、解答题（共1题，10分）7.(10分)[2020武邑宏达学校高二月考]如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.已知AB=2,AD=2,PA=2.求异面直线BC与AE所成的角的大小.《空间点、直线、平面之间的位置关系》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】空间四边形不能确定一个平面,因此B错误;若点在直线上,则有无数个平面,因此C错误;若两条直线异面,则不能确定一个平面,因此D错误.2.【答案】C【解析】若直线l∩α=A,显然有l⊄α,A∈l,但A∈α,C项错误.3.【答案】B【解析】由题意知,直线l与平面α相交,则直线l与平面α内的直线只有相交和异面两种位置关系,因而只有选项B是正确的.4.【答案】D【解析】如图,取BC的中点为G,连接FG,EG,因为E为BD1的中点,所以EG//CD1,且EG=CD1,因此∠FEG即是异面直线CD1与EF所成的角(或其补角).又F是AD中点,E为长方体中心,所以在长方体ABCD-A1B1C1D1中,EF=EG.设AA1=AB=2,所以在长方体ABCD-A1B1C1D1中,CD1=.因此EF=EG=.又FG//AB,且FG=AB,所以FG=2,因此EF2+EG2=FG2,所以EF⊥EG,即∠FEG=90°,故异面直线CD1与EF所成的角为90°.故选D.5.【答案】B【解析】(1)过不共线的三点确定一个平面,故(1)错误;(2)“矩形是平面图形”是真命题;(3)三条直线两两相交且不交于同一点则确定一个平面,故(3)错误;(4)“两个相交平面把空间分成四个区域”是真命题.故选B.二、填空题6.【答案】③④【解析】以正方形ABCD为正方体的底面将正方体折叠起来后,BM,DE是异面直线,所成角为90°,CN,BE互相平行,BM与CN是异面直线,所成角为60°,DM与BN是异面直线.三、解答题7.【答案】【解析】取PB的中点F,连接EF,AF,则EF/